查看“︁原子单位制”︁的源代码

{{noteTA
|G1=Physics
}}{{not|天文单位}}
'''原子单位制'''（{{Lang-en|atomic unit}}，'''au'''）是一套广泛应用于[[原子物理学]]中的[[单位制]]，在研究[[电子]]的相关性质时，应用得尤为广泛。有两套不同的原子单位制：'''[[哈特里]]单位制'''与'''[[约翰尼斯·里德伯|里德伯]]单位制'''。两者的主要区别在于质量单位与电荷单位的选取。下面主要介绍'''哈特里单位制'''，在这种单位制中，根据定义，以下的六个物理学常量的数值均为1。
* 电子的两个性质：静[[质量]]与[[基本电荷|电荷]]；
* [[氫原子]]的两个性质：[[玻尔半径]]与[[基态]][[电势能]]的[[绝对值]]；
* 两个[[物理常數]]：[[约化普朗克常数]]与[[库仑定律]]中的常数。
要注意，[[天文单位]]的缩写也是“au”，不要混淆。

== 基本单位 ==
{| class="wikitable"
!  colspan="5" | <font size="+0">基本单位</font>
|-
|'''物理量'''
|'''名称'''
|'''符号'''
|'''[[国际单位制]]的值'''
|'''[[普朗克單位制]]的值'''
|-
|[[质量]] ||[[电子静质量]] || <math>m_e</math> ||9.109 3826(16)×10<sup>-31</sup> kg||10<sup>-8</sup> kg
|-
|[[长度]] ||[[玻尔半径]] || <math>a_0 = \hbar / (m_e c \alpha) </math> ||5.291 772 108(18)×10<sup>-11</sup> m||10<sup>-35</sup> m
|-
|[[電荷]] ||[[基本电荷]] || <math>e</math> ||1.602 176 53(14)×10<sup>-19</sup> C||10<sup>-18</sup> C
|-
|[[角动量]] ||[[约化普朗克常数]] ||<math>\hbar = h/(2 \pi)</math> ||1.054 571 68(18)×10<sup>-34</sup> J s||（相同）
|-
|[[能量]] ||[[哈特里能量]] || <math>E_h = m_\mathrm{e} c^2\alpha^2 </math> ||4.359 744 17(75)×10<sup>-18</sup> J||10<sup>9</sup> J
|-
|[[库仑定律|静电力常数]] ||[[库仑定律|库仑常数]] || <math> 1/(4 \pi \epsilon_0)</math> ||8.987551787×10<sup>9</sup> C<sup>-2</sup> N m<sup>2</sup>||（相同）
|}


这六个量并不相互独立，要使得它们的数值全部变为1，只需要令其中任意四个量变为1即可。例如，可以将除了[[哈特里能量]]与[[库仑定律|库仑常数]]之外的四个量归一化，那么这两个量也会自然地被归一化。

== 部分导出单位 ==

{| class="wikitable"
!  colspan="4" | <font size="+0">导出单位</font>
|-
|'''物理量'''
|'''表达式'''
|'''[[国际单位制]]的值'''
|'''[[普朗克單位制]]的值'''
|-
|[[时间]] ||<math> \hbar / E_\mathrm{h} </math>||2.418 884 326 505(16)×10<sup>-17</sup> s||10<sup>-43</sup> s
|-
|[[速度]] ||<math> a_0 E_\mathrm{h} / \hbar </math>||2.187 691 2633(73)×10<sup>6</sup> m s<sup>-1</sup>||10<sup>8</sup> m s<sup>-1</sup>
|-
|[[力]] ||<math> E_\mathrm{h} / a_0 </math>||8.238 7225(14)×10<sup>-8</sup> N||10<sup>44</sup> N
|-
|[[电流]] ||<math> e E_\mathrm{h} / \hbar </math>|| 6.623 617 82(57)×10<sup>-3</sup> A||10<sup>26</sup> A
|-
|[[温度]] ||<math> E_\mathrm{h} / k_\mathrm{B} </math>|| 3.157 7464(55)×10<sup>5</sup> K||10<sup>32</sup> K
|-
|[[压强]] ||<math> E_\mathrm{h} / {a_0}^3 </math>|| 2.942 1912(19)×10<sup>13</sup> N m<sup>-2</sup>||10<sup>114</sup> Pa
|}

== 与普朗克单位制的对比 ==
[[普朗克單位制]]与原子单位制都是从物理世界的基本属性出发而产生的，都不具有“[[人类中心]]”的特点。上面的两个表格很好地展示了[[国际单位制]]、普朗克单位制与原子单位制在[[数量级]]上的差异。总的来说，当原子单位在SI单位制下显得很“大”时，相应的普朗克单位会显得很“小”，反之亦然。应该记住的是，原子单位是针对当今宇宙的原子尺度的计算而设计的，而普朗克单位制则适合处理[[量子引力]]与研究早期宇宙的[[物理宇宙学]]的问题。

原子单位制与普朗克单位制都将[[约化普朗克常数]]与[[真空電容率]]定為一。除此之外，普朗克单位制还对与[[廣義相對論]]和[[宇宙学]]密切相关的两个常数定為一：[[万有引力常数]]''G''与真空[[光速]]''c''。用α表示[[精细结构常数]]，则在原子单位制下，''c''的值为α<sup>-1</sup> ≈ 137.036。

相比之下，'''原子单位制'''则将电子的质量与电荷定為一，同样被定為一的还有氢原子的[[玻尔半径]]''a''<sub>0</sub>。这时，[[里德伯常量]]''R''<sub>∞</sub>的值就会变为4π/α = 4π''c''。在原子单位制下，[[玻尔磁子]]μ<sub>B</sub>=1/2，而在普朗克单位制下相应的值为''e''/2''m''<sub>e</sub>。最后，原子单位制将原子能量单位定為一，而普朗克单位制则选择将联系能量与温度的[[波茲曼常數]]''k''定為一。

== 简. ==
:
:
（磁场的原子单位的定义有多种方法。上面的麦克斯韦方程组采用了“高斯规范”，这使得平面波的电场与磁场在原子单位制下有着相同的数值，而在“洛仑兹力规范”下，因子''α''被吸收到磁感应强度'''B'''中。）

== 参见 ==
* [[普朗克單位制]]
* [[自然单位制]]
*[[高斯單位制]]

== 参考文献 ==
* H. Shull and G. G. Hall, Atomic Units, Nature, volume 184, no. 4698, page 1559 (Nov. 14, 1959)
* G. Drake (ed.), Springer Handbook of Atomic, Molecular, and Optical Physics. Springer, 2nd ed., 2006

== 外部链接 ==
* [http://physics.nist.gov/cuu/Constants/index.html CODATA Internationally recommended values of the Fundamental Physical Constants.]{{Wayback|url=http://physics.nist.gov/cuu/Constants/index.html |date=20010813140947 }}
{{量度系統}}

[[Category:计量单位制]]
[[Category:自然單位]]
[[Category:原子物理学]]