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{{熱力學}}

在[[热力学]]中，'''压缩因子'''(''Z'')，是一种修正系数，用于描述[[真实气体]]与[[理想气体]]行为的偏差。它简单地定义为在相同[[温度]]和[[压力]]下，[[气体]]的[[摩尔体积]]与[[理想气体]]的[[摩尔体积]]之比。 这是修正[[理想气体状态方程|理想气体定律]]以解释[[真实气体]]行为的有用[[熱力學性質列表|热力学性质]]<ref name=Chart>[http://iptibm1.ipt.ntnu.no/~jsg/undervisning/naturgass/parlaktuna/Chap3.pdf Properties of Natural Gases] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20110206055206/http://iptibm1.ipt.ntnu.no/~jsg/undervisning/naturgass/parlaktuna/Chap3.pdf |date=2011-02-06 }}. Includes a chart of compressibility factors versus reduced pressure and reduced temperature (on last page of the PDF document)</ref>。一般来说，气体越接近[[相变]]、温度越低或压力越大，与理想行为的偏差变得越明显。压缩因子值通常通过[[状态方程]] (EOS) 计算获得，例如以化合物特定的[[經驗關係|经验常数]]作为输入的[[状态方程#維里狀態方程_2|维里方程]]。 对于由两种或多种纯气体（例如空气或天然气）混合而成的气体，在计算可压缩性之前必须知道气体成分。

== 定义 ==
[[File:Compressibility factor for Wikipedia.jpg|thumb|气体行为以及该行为与压缩系数的关系的图形表示。]]
在[[统计力学]]中，压缩因子定义的描述是：
:<math>Z=\frac{p \tilde{V}}{R T}</math> 

其中，
*<math>\ p</math> 为压力；
*<math>\ \tilde{V}</math> 为气体的[[摩尔体积]]；
*<math>\ T</math> 为温度；
*<math>\ R</math> 为[[气体常数]]。

可以看出，Z是同样条件下真实气体摩尔体积与理想气体摩尔体积的比值，它的大小反映出真实气体偏离理想气体的程度。理想气体的Z值在任何条件下恒为1。Z小于1说明真实气体的摩尔体积比同样条件下理想气体的为小，真实气体比理想气体更易压缩。Z大于1则相反。由于它反映出真实气体的压缩难易程度，所以称为压缩因子。压缩因子的[[量纲]]为一。

在非常高的压力下，所有气体的Z值都大于1，说明此时分子间排斥力起主要作用。在很低的压力下，所有气体的Z值都接近1，此时真实气体的行为类似于理想气体。两者压力之间，多数气体Z<1，意味着分子间吸引力的存在降低了气体的摩尔体积。

用压缩因子表示的[[维里方程]]如下：
:<math>\frac{P \tilde{V}}{RT} = 1 + \frac{B}{\tilde{V}} + \frac{C}{\tilde{V}^2} + \frac{D}{\tilde{V}^3} + \dots</math>

对p取导数可以看到，真实气体的 <math>\ Z-p</math> 图在 <math>\ p\to 0</math> 时的斜率并不为1，而是趋于一个维里系数值。但对于理想气体 <math>\ dZ/dp = 0</math>（因为所有压力下Z均=1）。维里系数是温度的函数；在压力低或摩尔体积大的情况下，使 <math>\ dZ/dp</math> 在 <math>\ Z\to 1</math> 时为0的温度，称为[[波义耳温度]]。

此外可以类似地使用 <math>\ Z-p</math> 等温线代替 <math>\ pV_m-p</math> 等温线，反映出真实气体对理想情况的偏差随压力的变化。所有气体在 <math>\ p\to 0</math> 时均趋近理想气体，所以任何 <math>\ Z-p</math> 等温线在 <math>\ p\to 0</math> 时均趋于  <math>\ Z=1</math>。

将压缩因子的概念应用于[[临界点 (热力学)|临界点]]，可以类似地得到“临界压缩因子”：
:<math>\ Z_c=\frac{p_cV_{m,c}}{RT_c}</math>

利用[[范德瓦耳斯方程]]预测的 <math>\ Z_c</math> 值为0.375。但实际上将各物质的临界点数据代入上式，得到的 <math>\ Z_c</math> 值多小于这个值，表明范德瓦耳斯方程只是一个近似的模型，与真实情况还有一定的距离。不过这也说明 <math>\ Z_c</math> 是个大致与气体性质无关的常数，为[[对应状态原理]]作下铺垫。

==参考资料==
{{reflist}}
*{{cite book en|title=Atkins' Physical Chemistry|author=Peter Atkins, Julio de Paula|edition=8th ed.|publisher=Oxford University Press|year=2006}} ISBN 9780198700722.

[[Category:气体定律]]
[[Category:化工熱力學]]