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[[File:SFT-benzene.png|thumb|[[苯]]的表面张力（纵轴）与温度（横轴）之间的关系]]
'''厄特沃什数'''（'''Eo'''）是[[流體力學]]中的[[无量纲量|無量綱数]]，得名自匈牙利物理學家[[羅蘭·厄特沃什]]（1848–1919）<ref name="Clift1978">
{{cite book|last=Clift|first=R.|last2=Grace|first2=J. R.|last3=Weber|first3=M. E.|title=Bubbles Drops and Particles|url=https://archive.org/details/bubblesdropspart0000clif|publisher=Academic Press|location=New York|year=1978|isbn=0-12-176950-X|page=[https://archive.org/details/bubblesdropspart0000clif/page/26 26]}}
</ref><ref name="Tryggvason2011">
{{cite book|last1=Tryggvason|first1=Grétar|last2=Scardovelli|first2=Ruben|last3=Zaleski|first3=Stéphane|title=Direct Numerical Simulations of Gas–Liquid Multiphase Flows|year=2011|publisher=Cambridge University Press|location=Cambridge, UK|isbn=9781139153195|url=http://www.cambridge.org/fr/knowledge/isbn/item6796659|page=43}}</ref>。此無因次參數有另外一形式，稱為'''邦德數'''（'''Bo'''）<ref name="Tryggvason2011" /><ref name="Hager2012">{{cite journal|last=Hager|first=Willi H.|title=Wilfrid Noel Bond and the Bond number|journal=Journal of Hydraulic Research|year=2012|volume=50|issue=1|pages=3–9|doi=10.1080/00221686.2011.649839|url=http://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/00221686.2011.649839|access-date=2014-06-23|archive-date=2020-09-18|archive-url=https://web.archive.org/web/20200918082131/https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/00221686.2011.649839}}</ref><ref name=deGennes2004>{{cite book|last1=de Gennes|first1=Pierre-Gilles|last2=Brochard-Wyart|first2=Françoise|last3=Quéré|first3=David|title=Capillarity and Wetting Phenomena: Drops, Bubbles, Pearls, Waves|year=2004|publisher=Springer|location=New York|isbn=978-0-387-00592-8|url=http://www.springer.com/materials/surfaces+interfaces/book/978-0-387-00592-8|page=119|access-date=2014-06-23|archive-date=2020-02-15|archive-url=https://web.archive.org/web/20200215092003/https://www.springer.com/gp/book/9780387005928|dead-url=no}}</ref>，得名自英國物理學家Wilfrid Noel Bond（1897–1937）<ref name="Hager2012" /><ref>{{cite journal|title=Dr. W. N. Bond|journal=Nature|year=1937|volume=140|issue=3547|pages=716-716|doi=10.1038/140716a0|url=http://www.nature.com/nature/journal/v140/n3547/abs/140716a0.html|bibcode=1937Natur.140Q.716.|access-date=2014-06-23|archive-date=2016-11-07|archive-url=https://web.archive.org/web/20161107195118/http://www.nature.com/nature/journal/v140/n3547/abs/140716a0.html|dead-url=no}}</ref>。

厄特沃什数和[[莫顿数]]可以用來描述在運動流體中氣泡或是[[水滴]]的形狀。厄特沃什数可以視為是[[浮力]]和[[表面張力]]的比值。

:<math>\mathrm{Eo}=\frac{\Delta\rho \,g \,L^2}{\sigma}</math>

* Eo：厄特沃什数
* <math>\Delta\rho</math>：兩相[[密度]]的差（[[國際標準制|SI制]]單位：[[千克|kg]]/[[公尺|m]]<sup>3</sup>）
* ''g''：[[重力加速度]]（SI制單位：m/[[秒|s]]<sup>2</sup>）
* ''L''：特徵長度，（SI制單位：m）
* <math>\sigma</math>：[[表面張力]]，（SI制單位：[[牛頓 (單位)|N]]/m）

以下是用邦德數表示的公式：

:<math>\mathrm{Bo} = \frac{\rho a L^2}{\gamma}</math>

* Bo：邦德數
* <math>\rho</math>為密度或是兩相的密度差
* ''a''是和{{link-en|徹體力|body force}}有關的加速度，多半是重力
* ''L''是特徵長度，例如水滴的半徑
* <math>\gamma</math>為表面張力

邦德數可以量測表面張力相較於徹體力的重要性，若邦德數高，表示物體不太會被表面張力影響，若邦德數低（一般至少要小於1）表示物體主要是受表面張力影響。中間值表示表面張力和徹體力達到某種平衡。

邦德數最常用來比較重力和表面張力，可以由許多不同的方式推導，例如在固態表面液滴壓力的{{link-en|尺度分析|scale analysis (mathematics)}}。不過針對特定問題時，找到適當的特徵長度非常重要。有一些無量綱也和邦德數有關：

:<math>\mathrm{Bo} = \mathrm{Eo} = 2\, \mathrm{Go}^2 = 2\, \mathrm{De}^2\,</math>

其中Eo、Go和De分別是厄特沃什数、Goucher數及Deryagin數。Goucher數衍生自線材包膜的問題，用''R''表示特徵尺度，而及Deryagin數衍生自薄膜厚度的問題，用''L''表示特徵尺度。

==參考資料==
{{reflist}}

{{NonDimFluMech}}

[[分類:流體力學中的無因次量]]
[[Category:流体动力学]]