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{{Other uses|卡諾定理}}
[[File:Carnot_conic.svg|thumb|三角形邊上的六點和一個通過所有點的橢圓]]
'''卡諾定理'''描述了[[圓錐曲線]]與[[三角形]]之間的關係，以[[拉扎爾·卡諾]]為名。

在一個三角形<math>ABC</math>中，令<math>AB</math>邊上兩點為<math>C_A, C_B</math>，<math>BC</math>邊上兩點為<math>A_B, A_C</math>，<math>AC</math>邊上兩點為<math>B_A, B_C</math>。卡諾定理說明：若且唯若該六點位於共同的圓錐曲線上，下列關係式成立：

: <math>
\frac{|AC_A|}{|BC_A|}\cdot \frac{|AC_B|}{|BC_B|}\cdot \frac{|BA_B|}{|CA_B|}\cdot \frac{|BA_C|}{|CA_C|} \cdot \frac{|CB_C|}{|AB_C|}\cdot \frac{|CB_A|}{|AB_A|}=1 
</math>.

== 參考資料 ==

* Huub P.M. van Kempen: [http://forumgeom.fau.edu/FG2006volume6/FG200626.pdf ''On Some Theorems of Poncelet and Carnot''] {{Wayback|url=http://forumgeom.fau.edu/FG2006volume6/FG200626.pdf |date=20180422183549 }}. Forum Geometricorum, Volume 6 (2006), pp. 229–234.
* Lorenz Halbeisen, Norbert Hungerbühler, Juan Läuchli: ''Mit harmonischen Verhältnissen zu Kegelschnitten: Perlen der klassischen Geometrie''. Springer 2016, {{ISBN|9783662530344}}, pp. 40, 168–173 (German)

== 外部連結 ==

* [http://users.math.uoc.gr/~pamfilos/eGallery/problems/CarnotConics.html 卡諾定理] {{Wayback|url=http://users.math.uoc.gr/~pamfilos/eGallery/problems/CarnotConics.html |date=20200124223735 }}
* cut-the-knot.org上的[http://www.cut-the-knot.org/triangle/CarnotForConics.shtml 圓錐曲線的卡諾定理] {{Wayback|url=http://www.cut-the-knot.org/triangle/CarnotForConics.shtml |date=20180825165811 }}

[[Category:三角形幾何]]