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[[File:Casimir plates bubbles.svg|thumb|平行的兩塊板間產生的卡西米爾效應]]

'''卡西米爾效應'''（{{lang-en|Casimir effect}}）是由[[荷蘭]]物理學家[[亨德里克·卡西米爾]]於1948年提出的一種現象，此效應隨後被偵測到，並以卡西米爾為名以紀念他。其根據[[量子場論]]的「真空不空」觀念——即使沒有物質存在的[[真空]]仍有[[量子漲落]]，而提出此效應：真空中兩片[[電中性|中性]]（不帶電）的[[金屬]]板會出現吸力；這在[[古典物理|古典理論]]中是不會出現的現象。这种效应只有在两物体的[[距离]]非常之小时才可以被检测到。例如，在[[亚微米]]尺度上，该效应导致的吸引力成为中性导体之间主要作用力。事实上在10[[纳米]]间隙上（大概是一个[[原子]]尺度的100倍），卡西米爾效應能产生1个[[大气压]]的[[压力]]（101.3千帕）。一对中性原子之间的[[范德瓦耳斯力]]是一种类似的[[零點能量]]效应。

== 概論 ==
卡西米爾效應在理解上，可以看為金屬[[導體]]或[[介電質|介電材料]]的存在改變了真空[[正则量子化|二次量子化]]后[[電磁場]][[能量]]的[[期望值 (量子力学)|期望值]]。這個值與導體和介電材料的[[形狀]]及[[位置]]相關，因此卡西米爾效應表現就成了與這些屬性相關的[[力]]。

== 真空能量 == 
卡西米爾效應是[[量子場論]]的自然結果；量子場論陳述了所有各式各樣的基本[[场_(物理)|場]]—例如[[電磁場]]—必須在[[空間]]中每個點且处处被[[量子化]]。採單純的觀點來說，物理場可以想作是充滿空間的[[振動]][[球]]，之間以[[彈簧]]相連接。場的強度可以看作是球偏離其平衡位置的位移。場的振動可以傳播，並由對應於此特殊場的適當[[波方程]]所主導。量子場論的[[二次量子化]]程序要求球與彈簧的組合是呈現量子化的，也就是說場強度在空間中每一點被量子化。正則式地（Canonically）來說，空間中每點的場是個[[諧振子]]，量子化則成了每點有個[[量子諧振子]]。場的[[激發]]則對應到[[粒子物理學]]中的[[基本粒子]]。然而，這樣的圖像會顯示出：即使是[[真空]]也有極其複雜的結構。所有量子場論的計算都須與這樣的真空模型有所關聯。

真空因此暗地裡具有了一顆粒子所擁有的全部性質：[[自旋]]，或[[光]]的[[極化]]，以及[[能量]]等等。若作平均，這些性質會彼此相銷而得到零值——真空的「空」是以這樣的概念維持著。其中一個重要的例外是[[真空能量]]或能量的真空期望值。簡諧振子的量子化過程指出存在有一個最低的能量值，稱作[[零點能量]]，此值不為零：

:<math>{E} = \begin{matrix} \frac{1}{2} \end{matrix} \hbar \omega \,</math>。

== 卡西米爾效應 ==
卡西米爾所做的研究是針對[[二次量子化]]的電磁場。若其中存在一些大塊的物體，可為金屬或介電材料，做成一如古典電磁場所須遵從的[[邊界條件]]，這些相應的邊界條件便影響了真空能量的計算。

舉例來說，考慮金屬腔室中電磁場真空期望值的計算；這樣的金屬腔實例如[[雷達波腔]]或[[微波]][[波導]]。這樣的例子中，正確找出場的[[零點能量]]的方法是將腔中[[駐波]]能量加總起來。每一個可能的駐波對應了一種能量值；例如，第n個駐波的能量值是<math>E_n</math>。腔室中電磁場的真空期望值則為：

:<math>\langle E \rangle = \frac{1}{2} \sum_n E_n</math>

此和是對所有可能駐波的''n''加總起來。1/2的因子反映出被加總的是零點能量（此1/2與[[方程式]]<math>E=\frac{1}{2}\hbar \omega</math>的1/2相同）。以這樣方式寫出，很明顯地和會[[發散]]；然而也是可以將它寫成[[有限值]]的表示。

特別來說，可能會有人問為何零點能量會和腔室形狀''s''相依？原因是：每個能階<math>E_n \,</math>都和形狀相依，因此應該將能階<math>E_n(s) \,</math>以及真空期望值<math>\langle E (s) \rangle</math>寫成形狀''s''的函數。再此可以得到一項觀察：在腔室壁上每個點''p''的力等同於壁形狀''s''出現[[微擾理論|微擾]]時的真空能量變動，這樣的形狀微擾可寫為<math>\delta s</math>，是位置點''p''的函數。因此得到：

:<math>F(p) = - \left. \frac{\delta \langle E (s) \rangle} {\delta s} \right\vert_p\,</math>

此值在許多實際場合是有限的。

== 亨德里克·卡西米爾的理論計算 ==

== 測量 ==

== 類比 ==

== 參考文獻 ==
{{Reflist}}
===論文===
* 原始論文：H.B.G. Casimir, ''Proc. Kon. Nederland. Akad. Wetensch.'' '''B51''', 793 (1948)
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===書籍===
*{{cite book | first=John D. | last=Barrow |year=2000 | title=The book of nothing : vacuums, voids, and the latest ideas about the origins of the universe | url=https://archive.org/details/bookofnothingvac0000barr | edition=1st American Ed. | publisher=Pantheon Books | location=New York | id=ISBN 978-0-09-928845-9 }} (Also includes discussion of French naval analogy.)
===網頁===
* [http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Quantum/casimir.html Casimir effect description]{{Wayback|url=http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Quantum/casimir.html |date=20180809075509 }}是[http://math.ucr.edu/home/baez/physics/index.html Usenet physics FAQ]{{Wayback|url=http://math.ucr.edu/home/baez/physics/index.html |date=20110623030258 }}的[[加利福尼亚大学里弗赛德分校|加州大學河邊分校]]版本。
* G. Lang, [https://web.archive.org/web/20040604161012/http://www.casimir.rl.ac.uk/default.htm The Casimir Force] web site，2002年。
* J. D. Barrow, "[https://web.archive.org/web/20070930185128/http://www.gresham.ac.uk/event.asp?PageId=4&EventId=258 Much ado about nothing]", (2005) Lecture at Gresham College. ''(Includes discussion of French naval analogy.)''

==參閲==
* [[零點能量]]
* [[量子場論]]
*[[相干态]]

==外部連結==
* [http://xstructure.inr.ac.ru/x-bin/theme3.py?level=3&index1=313011 Casimir effect article search] {{Wayback|url=http://xstructure.inr.ac.ru/x-bin/theme3.py?level=3&index1=313011 |date=20090406084630 }} on arxiv.org
* G. Lang, [https://web.archive.org/web/20040604161012/http://www.casimir.rl.ac.uk/default.htm The Casimir Force] web site, 2002
* J. Babb, [http://www.cfa.harvard.edu/~babb/casimir-bib.html bibliography on the Casimir Effect] {{Wayback|url=http://www.cfa.harvard.edu/~babb/casimir-bib.html |date=20180721221828 }} web site, 2009
{{-}}
{{Quantum mechanics topics|state=collapsed}}

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[[Category:物理现象|K]]