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{{NoteTA|G1=Math}}
'''博雷爾代數'''是實數上包含所有[[區間]]的最小[[Σ-代数|σ代數]]，其中的元素稱作'''博雷爾集'''；'''博雷爾測度'''（{{lang|en|Borel measure}}）是σ代數上對區間[''a'', ''b'']給出值''b-a''的測度。

'''博雷爾[[測度]]'''並不[[測度#完備性|完備]]，因此習慣使用[[勒貝格測度]]：每個博雷爾可測集都是勒貝格可測的，並且它們的測度值吻合。

在抽象測度理論中，設E為局部緊[[豪斯多夫空间]]。E上的一個'''博雷爾測度'''是 E的博雷爾代數<math>\mathfrak{B}(X) </math>上的任何一個測度μ。 

* 如果μ在所有博雷爾集上既是[[內正則]]也是[[外正則]]的，那麼μ稱作'''正則博雷爾測度'''。
* 如果μ在博雷爾集上外正則，在開集上內正則，而且所有緊博雷爾集的測度值有限，那麼μ稱作[[拉東測度]]。

==引用==
* {{cite book | author=J.D. Pryce | title=Basic methods of functional analysis | series=Hutchinson University Library | publisher=[[Hutchinson (publisher)|Hutchinson]] | year=1973 | isbn=0-09-113411-0 | page=217 }}
* {{cite book | author=Alan J. Weir | title=General integration and measure | url=https://archive.org/details/generalintegrati0002weir | publisher=[[Cambridge University Press]] | year=1974 | isbn=0-521-29715-X | pages=[https://archive.org/details/generalintegrati0002weir/page/158 158]-184 }}

[[Category:測度論|P]]