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{{Infobox physical quantity
| name              = 博登施泰数
| symbols     = <math>\mathit{Bo}</math>
| dimension         = [[无量纲]]
| derivations        = <math>\mathit{Bo}= \frac{u \cdot L}{D_\mathrm{ax}}</math>
}}

'''博登施泰数'''（{{lang-en|Bodenstein number}}）是[[化学工程]]中描述流体流动特征的[[无量纲量|无量纲数]]。符号为''Bo''，由德国物理化学家{{Le|马克思·博登施泰|Max Bodenstein}}命名。其描述的是流体的本体质量流动与轴向扩散之间的关系<ref>{{cite journal |author1=Shiva Shadpoor , Ali Pirouzi , Hoda Hamze , Davood Mazaheri |title=Determination of Bodenstein number and axial dispersion of a triangular external loop airlift reactor |journal=Chemical Engineering Research and Design |date=2021 |volume=165 |pages=61-68 |doi=10.1016/j.cherd.2020.10.018}}</ref>，即[[對流|对流]]引起的[[物质的量]]与[[扩散作用|扩散]]引起的物质的量之比。其表征了系统中的返混（backmixing）程度，说明了[[化學反應器|化学反应器]]中物质是否以及有多少体积因主体流动而混合。博登施泰数描述的是停留时间分布特征的无量纲数<ref name="Bohnet,2004">Matthias Bohnet (Hrsg.): ''Mechanische Verfahrenstechnik.'' Wiley-VCH, Weinheim 2004, {{ISBN|3-527-31099-1}}, S. 213–229.</ref>

在数学上，博登施泰数有两种极端的理想情况，通常实际达不到：
* <math> Bo = 0 </math> 表示流体在反应器中完全返混，即[[連續攪拌槽反應器|全混流反应器]]
* <math> Bo = \infty </math> 表示流体在反应器中完全不返混，发生理想流动，即理想活塞流反应器<ref>{{cite book |editor=毛在砂、陈家镛 |title=化学反应工程学基础 |date=2004 |publisher=科学出版社 |location=北京 |isbn=7-03-011478-7 |edition=第一版}}</ref>。
 
通过控制反应器内的流速可以将博登施泰数调节到预先计算的期望值，从而达到反应器中物质所需的返混程度。

== 确定 ==
博登施泰数由下式得到
:<math>\mathit{Bo}=\frac{u \cdot L}{D_\mathrm{ax}}</math>
其中
* <math>u</math>: 流速
* <math>L</math>: 反应器长度
* <math>D_\mathrm{ax}</math>: 轴向扩散系数

在[[开放系统 (热力学)|开放系统]]中，可以通过测定停留时间分布得到博登施泰数大小：

:<math>\sigma_\theta^2=\frac{\sigma^2}{\tau^2}=\frac{2}{\mathit{Bo}}+\frac{8}{\mathit{Bo}^2}</math>
其中，
* <math>\sigma^{2}_{\theta}</math>:   无因次方差
* <math>\sigma^2</math>: 停留时间方差
* <math>\tau</math>: 停留时间

==注意==
博登施泰数与[[佩克莱特数]]在定义上非常相似，但博登施泰数一般描述流体的质量传递<ref>{{cite book |author1=H. Fogler |title=Elements of Chemical Reaction Engineering |date=2021 |publisher=Pearson Education, Limited |location=United Kingdom |isbn=9780135486252 |edition=6th edtion |url=https://websites.umich.edu/~elements/5e/18chap/Fogler_Web_Ch18.pdf}}</ref>和用于填充床反应器中<ref>{{cite book |author1=Milorad Dudukovic |title=Mixing effects of chemical reactors-III dispersion models |publisher=American institute of chemical engineers |url=https://classes.engineering.wustl.edu/eece503/Lecture_Notes/Module_3.pdf}}</ref>。

在定义上差别<ref>{{Cite journal | last1 = Becker | first1 = A. | last2 = Hüttinger | first2 = K. J. | doi = 10.1016/S0008-6223(97)00175-9 | title = Chemistry and kinetics of chemical vapor deposition of pyrocarbon—II pyrocarbon deposition from ethylene, acetylene and 1,3-butadiene in the low temperature regime | url = https://archive.org/details/sim_carbon_1998_36_3/page/177 | journal = Carbon | volume = 36 | issue = 3 | pages = 177 | year = 1998 }}</ref>：
:<math>\mathrm{Pe} = \mathrm{Re}\mathrm{Pr}</math>,
:<math>\mathrm{Bo} = \mathrm{Re}\, \mathrm{Sc} </math>
其中
<math>\mathrm{Re}</math>为[[雷诺数]]，<math>\mathrm{Pr}</math>为[[普朗特数]]，<math>\mathrm{Sc}</math>为[[施密特數|施密特数]]。

== 参考文献 ==
<references />

[[Category:化学工程]]
[[Category:流体力学]]
[[Category:无量纲]]