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{{noteTA
|G1=Communication
|G2=Signals and Systems
}}
[[File:SSB bandform.svg|thumb|调幅和单边带信号频谱示意图。相比于基带，下边带（LSB）频谱是反相的。举例来说，一个2&nbsp;kHz的音频基带信号调制到一个5&nbsp;MHz的载波上，如果是上边带（USB）的话会产生5.002&nbsp;MHz的频率，下边带就会是4.998&nbsp;MHz。]]
{{Modulation techniques}}
在[[无线电]]通信中，'''单边带调制'''（'''SSB'''）或'''单边带抑制载波'''（'''SSB-SC'''），是一种可以更加有效的利用[[电能]]和[[带宽]]的[[幅度调制|调幅]]技术。[[幅度调制|调幅]]技术输出的调制信号带宽为源信号的两倍。单边带调制技术可以避免带宽翻倍，同时避免将能量浪费在载波上，不过因为设备变得复杂，成本也会增加。

==历史==
单边带调制的专利<ref>{{Patent|US|1449382|John Carson/AT&T: "Method and Means for Signaling with High Frequency Waves" filed on December 1, 1915; granted on March 27, 1923}}</ref>由{{le|约翰·伦肖·卡森|John Renshaw Carson}}于1915年12月1日在美国获得。美国海军在[[一战]]以前就曾在它的无线电电路试验过单边带调制。<ref>[http://dj4br.home.t-link.de/ssb1e.htm The History of Single Sideband Modulation] {{Wayback|url=http://dj4br.home.t-link.de/ssb1e.htm |date=20040103032350 }}, ''Ing. Peter Weber''</ref><ref>[http://ieeexplore.ieee.org/xpl/freeabs_all.jsp?arnumber=4051940 IEEE, Early History of Single-Sideband Transmission,] {{Wayback|url=http://ieeexplore.ieee.org/xpl/freeabs_all.jsp?arnumber=4051940 |date=20150502231928 }} ''Oswald, A.A.''</ref> 从1927年1月7日从纽约到伦敦的[[长波]]跨大西洋公共无线电话电路开始，单边带调制第一次进入商业服务。大功率单边带发射机位于{{le|罗基波因特 (纽约)|Rocky Point, New York|纽约罗基波因特}}和{{le|拉格比电台|Rugby transmitting station|英国拉格比}}。接收机位于[[霍尔顿 (缅因州)|缅因州霍尔顿]]和苏格兰[[庫珀_(蘇格蘭)|庫珀]]的僻静之处。<ref>[http://massis.lcs.mit.edu/archives/history/underseas.cables History Of Undersea Cables] {{Wayback|url=http://massis.lcs.mit.edu/archives/history/underseas.cables |date=20210305223325 }}, (1927)</ref>

单边带调制一般使用在[[长途电话]]线路上，是[[频分多路复用|FDM]]（分频多工）技术的一部分。FDM首先在20世纪30年代被电话公司使用，这一技术使得多路语音信号可以通过一条物理电路进行传输。单边带调制技术通过将信道分为4000Hz的等份，每一份传输频宽为300–3,400Hz的语音信号。

[[业余无线电|业余无线电爱好者]]在[[第二次世界大战|二战]]之后开始试验单边带调制。从那时起，它就成为了事实上的长距离语音无线电通讯的标准。

==数学表述==

在其中一个[[基带]]波形来自其他基带波形，而非独立信息的特殊情况下，单边带具有[[正交幅度调制]]（QAM）的数学形式：

{{NumBlk|:|<math>s_\text{ssb}(t) = s(t)\cdot \cos(2\pi f_0 t) - \widehat s(t)\cdot \sin(2\pi f_0 t),\,</math>|{{EquationRef|Eq.1}}}}

其中 <math>s(t)\,</math> 是信号，<math>\widehat s(t)\,</math> 是它的[[希爾伯特轉換]]，而 <math>f_0\,</math> 是无线电载波频率。<ref>{{cite book|last1=Tretter|first1=Steven A.|editor1-last=Lucky|editor1-first=R.W.|title=Communication System Design Using DSP Algorithms|url=https://archive.org/details/communicationsys00tret_812|date=1995|publisher=Springer|location=New York|isbn=0306450321|page=[https://archive.org/details/communicationsys00tret_812/page/n92 80]|chapter=Chapter 7, Eq 7.9}}</ref>

要理解这个公式，我们可以将 s(t) 表示成两个复值函数的和：

:<math>s(t) = \tfrac{1}{2}\underbrace{(s(t) + j \cdot \widehat s(t))}_{s_a(t)} + \tfrac{1}{2}\underbrace{(s(t) - j\cdot \widehat s(t))}_{s_a^*(t)},</math>

其中 <math>j</math> 表示[[虛數單位]]，<math>s_a(t)</math> 是 <math>s(t)</math> 的[[解析表示]]，而 <math>s_a^*(t)</math> 是它的[[复共轭]]。这个表示将 <math>s(t)</math> 的非负频率分量和非正频率分量分开。换句话说：

:<math>
  \tfrac{1}{2}S_\mathrm{a}(f) =
    \begin{cases}
      S(f), &\text{for}\ f > 0,\\
      0,    &\text{for}\ f < 0,
    \end{cases}
</math>

其中 <math>S_\mathrm{a}(f)</math> 与 <math>S(f)</math> 分别是 <math>s_a(t)</math> 和 <math>s(t)</math> 的傅里叶变换。频率平移函数 <math>S_\mathrm{a}(f - f_0)</math> 只包含 <math>S(f)</math> 的一边。因为只含有正频率成分，所以它的傅里叶逆变换为<math>s_\text{ssb}(t)</math> 的解析表示：

:<math>\mathcal{F}^{-1} \{S_\mathrm{a}(f - f_0)\} = s_a(t) \cdot e^{j2\pi f_0 t} = s_\text{ssb}(t) + j \cdot \widehat s_\text{ssb}(t).\,</math>

因此，用[[欧拉公式]]把 <math>e^{j2\pi f_0 t}</math> 展开，我们就会得到{{EquationNote|Eq.1}}：

:<math>\begin{align}
  s_{ssb}(t) &= Re\big\{s_a(t)\cdot e^{j2\pi f_0 t}\big\}\\
             &= Re\left\{\ [s(t) + j \cdot \widehat s(t)] \cdot [\cos(2\pi f_0 t) + j \cdot \sin(2\pi f_0 t)]\ \right\}\\
             &= s(t) \cdot \cos(2\pi f_0 t) - \widehat s(t) \cdot \sin(2\pi f_0 t).
\end{align}</math>

用相干解调将 <math>s_\text{ssb}(t)</math> 恢复成 <math>s(t)</math> 的过程是与幅度调制相同的：乘以 <math>\cos(2\pi f_0 t),</math> 并用低通滤波器除去 <math>2 f_0</math> 频率附近的“倍频”成分。如果解调载波不能得到正确的相位（这里是余弦相位），解调信号就会是 <math>s(t)</math> 与 <math>\widehat s(t)</math> 的某种线性组合，这在语音通信中通常是可以接受的（如果解调载波频率不是十分正确，相位会周期性地漂移，在频率误差很小的情况下，又会处在语音通信可接受的范围内；业余无线电爱好者有时甚至会容忍更大的频率误差，就会引起不自然的声音音调变化现象）。

===下边带===
<math>s(t)</math> 也可以作为复共轭 <math>s_a^*(t) </math> 的实部来恢复，该复共轭表示 <math>S(f)</math> 的负频率部分。当 <math>f_0\,</math> 足够大时，<math>S(f - f_0)</math> 没有负频率，乘积 <math>s_a^*(t) \cdot e^{j2\pi f_0 t}</math> 是另一个解析信号，它的实部是真正的''低边带''传输：

:<math>\begin{align}
  s_a^*(t)\cdot e^{j2\pi f_0 t} &= s_\text{lsb}(t) + j\cdot \widehat s_\text{lsb}(t) \\
                     s_{lsb}(t) &= Re\big\{s_a^*(t)\cdot e^{j2\pi f_0 t}\big\} \\
                                &= s(t) \cdot \cos(2\pi f_0 t) + \widehat s(t)\cdot \sin(2\pi f_0 t).
\end{align}</math>

需要注意的是，两个边带信号的总和：

:<math>2s(t) \cdot \cos(2\pi f_0 t),\,</math>

抑制载波双边带调幅的经典模型。

==信号产生方法==
===带通滤波===
[[File:Am-sidebands-en.svg|240px|right|thumb|普通调幅信号频谱图。]]一个调幅信号，由[[载波]]信号和两个频移后的调制信号构成。两个频移后的调制信号分别在载波信号的两侧，其中频率较低的那个信号是频率反转后的信号。俗称为'''边带'''。

一种生成单边带调制信号的方法是将其中一个边带通过[[电子滤波器|滤波]]去除，只留下'''上边带'''或者'''下边带'''。而且载波一般也需要经过衰减或者完全滤除（抑制）。这通常称为'''抑制单边带载波'''。假如原调制信号的两个边带是对称的，那么经过这一变换后，并不会造成任何的信息遗失。因为最终的射频放大器只发射一个边带，这样有效输出功率就会比普通的调幅方式大。单边带调制虽然具有使用带宽小、节省能量的优点，但是它无法被普通的调幅检波器解调。

===哈特利调制===
另外一种产生单边带调制信号的方法为'''哈特利调制'''。这种调制方法是根据{{link-en|拉尔夫·哈特利|Ralph Hartley|R·V·L·哈特利}}命名的。该调制方法使用了[[相位|相移]]方法来抑制不需要的边带。具体方法是，先将原始信号相移90°、载波信号也相移90°，再将原信号与原载波信号调制，相移后的信号与相移后的载波信号调制，这样就生成了两个调制后的信号。这两个调制后的信号通过加减，就可以获得边带信号。这种调制方法的一个好处就是，它可以允许解析单边带信号的表达式。这样有利于更好的理解单边带信号的同步检测效果。

将信号相移90°无法依靠简单的延迟信号得到。在模拟电路中，通常使用相移网络来实现。在[[真空管]]收音机流行的年代，这种方法非常流行，但后来因为成本的问题，使用的越来越少了。不过，现在这种调制方法在[[业余无线电]]和[[数字信号处理器]]领域很流行。利用[[希尔伯特变换]]，可以在数字电路中以低成本实现这种调制方法。

===韦瓦调制===
另一种实现方法是韦瓦调制，该方法仅使用低通滤波和正交混合就可以实现，是数字化的理想方法。

韦瓦调制的过程是，首先信号经过正交调制，然后再经过低通滤波，再经过正交调制。之后取和，则获得上边带信号，取差，则获得下边带信号。

===载波抑制单边带调制===

==残留边带（VSB）==
残留边带调制（VSB）是介于单边带（SSB）调制与双边带（DSB）调制之间的一种调制方式，它既克服了DSB信号占用频带宽的问题，又解决了SSB滤波器不易实现的难题。

在残留边带调制，除了传送一个边带外，还保留了另外一个边带的一部分。对于具有低频及直流分量的调制信号，用滤波法实现单边带调制时所需要的过渡带无限陡的理想滤波器，在残留边带调制中已不再需要，这就避免了实现上的困难。

它的几何含义是，残留边带滤波器的传输函数 在载频 附近必须具有互补对称性，它可以看作是对截止频率为载波频率的理想滤波器的进行“平滑”的结果，习惯上，称这种“平滑”为“滚降”。显然，由于“滚降”，滤波器截止频率特性的“陡度”变缓，实现难度降低，但滤波器的带宽变宽。

残留边带信号显然也不能简单地采用包络检波，而必须采用图3-16所示的相干解调。

由于VSB基本性能接近SSB，而VSB调制中的边带滤波器比SSB中的边带滤波器容易实现，所以VSB调制在广播电视、通信等系统中得到广泛应用。

==参考资料==
<references/>

==一般参考==
*Partly from [[Federal Standard 1037C]] in support of [[MIL-STD-188]]

==延伸阅读==
* Sgrignoli, G., W. Bretl, R. and Citta. (1995). "VSB modulation used for terrestrial and cable broadcasts." ''IEEE Transactions on Consumer Electronics.'' v. 41, issue 3, p.&nbsp;367 - 382.
* J. Brittain, (1992). "Scanning the past: Ralph V.L. Hartley", ''Proc. IEEE'', vol.80,p.&nbsp;463.
* [http://www.nu9n.com/essb.html eSSB - Extended Single Sideband] {{Wayback|url=http://www.nu9n.com/essb.html |date=20211205162659 }}

{{广播}}

[[Category:無線電調製模式]]