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{{noteTA|G1=物理學}}
'''半经典引力'''（英语：'''Semiclassical gravity'''）是[[量子引力]]理论的一种近似，这一理论将[[场 (物理)|物质场]]看作量子的，而将[[引力场]]看作经典的。

在半经典引力理论中，物质由遵循[[彎曲時空中的量子場論|弯曲时空中的量子场论]]规律传播的量子物质场代表。场传播的[[时空]]是经典的、动态的。时空的[[曲率]]曲率由半经典的爱因斯坦方程给出，这一方程将由[[爱因斯坦张量]]<math>G_{\mu\nu}</math><math>T_{\mu\nu}</math>联系在了一起：
:<math> G_{\mu\nu} = \frac{ 8 \pi G }{ c^4 } \left\langle \hat T_{\mu\nu} \right\rangle_\psi </math>

其中G为牛顿的[[万有引力常数]]，<math>\psi</math>则代表物质场的量子态。

== 应力-能量张量 ==
应力-能量张量的调整有一些模棱两可之处，这取决于时空的曲率。这一模糊之处可以归入[[宇宙学常数]]、万有引力常数和二次[[耦合]]项<ref>See Wald (1994) Chapter 4, section 6 "The Stress-Energy Tensor".</ref>

:<math>\int d^dx \,\sqrt{-g} R^2</math> 与 <math>\int d^dx\, \sqrt{-g} R^{\mu\nu}R_{\mu\nu}</math>
还有另一个二次项

:<math>\int d^dx\, \sqrt{-g} R^{\mu\nu\rho\sigma}R_{\mu\nu\rho\sigma}</math>
但是（在4维情形中）这一项是另两项和一个表面项的线性组合。更多细节可以参考词条{{tsl|en|Gauss–Bonnet_gravity|高斯-伯内特引力}}。

== 实验现状 ==
有一些情况下，半经典引力不再适用。例如<ref>See Page and Geilker; Eppley and Hannah; Albers, Kiefer, and Reginatto.</ref>，若M是一个很大的质量，那么叠加态
:<math>\frac{1}{\sqrt{2}} \left( \left| M \text{ at } A \right\rangle + \left| M \text{ at } B \right\rangle \right)</math>

的应力-能量张量的期望值为A处的M/2加上B处的M/2，其中A与B相隔足够远，但我们将永不可能看到由这种分布所产生的度规。事实上，这一态会[[量子退相干|退相干]]， 使得度规由A处质量M产生和B处质量M产生的概率各为50%。

== 应用 ==
半经典引力最重要的应用领域是[[黑洞]]的[[霍金辐射]]和[[宇宙暴脹|宇宙暴胀理论]]中发生在[[大爆炸]]早期的随机的符合[[高斯分布]]的微扰。

== 注记 ==
{{Reflist}}

== 参考资料 ==
* Birrell, N. D. and Davies, P. C. W., ''Quantum fields in curved space'', (Cambridge University Press, Cambridge, UK, 1982).
* Don N. Page, and C. D. Geilker, "Indirect Evidence for Quantum Gravity."  ''Phys. Rev. Lett.'' '''47''' (1981) 979–982. DOI:[[doi:10.1103/PhysRevLett.47.979|10.1103/PhysRevLett.47.979]] 
* K. Eppley and E. Hannah, "The necessity of quantizing the gravitational field." ''Found. Phys.'' '''7''' (1977) 51–68. [[DOI|doi]]:[[doi:10.1007/BF00715241|10.1007/BF00715241]]
* Mark Albers, Claus Kiefer, Marcel Reginatto, "Measurement Analysis and Quantum Gravity." ''Phys.Rev.D'' '''78''' 6 (2008) 064051, [[doi:10.1103/PhysRevD.78.064051|DOI:10.1103/PhysRevD.78.064051]]. Eprint [[arxiv:0802.1978|arXiv:0802.1978]] [gr-qc].
* Robert M. Wald, ''Quantum Field Theory in Curved Spacetime and Black Hole Thermodynamics''. University of Chicago Press, 1994.
* [http://xstructure.inr.ac.ru/x-bin/theme3.py?level=1&index1=-43587 Semiclassical gravity on arxiv.org] {{Wayback|url=http://xstructure.inr.ac.ru/x-bin/theme3.py?level=1&index1=-43587 |date=20220407211153 }}
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