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[[File:Ellipse semi-major and minor axes.svg|thumb|upright=1.2|橢圓的[[半長軸]] ('''a''') 和半短軸  ('''b''')。]]

'''半短軸'''在[[幾何學]]是多數的[[圓錐曲線]]（橢圓和雙曲線）中一個端點是圓錐曲線中心，與曲線對稱並正交與[[半長軸]]的[[線段]]。在橢圓中，是中心點與曲線之間最短的線段；在[[雙曲線]]，則不會與曲線相交。

== 橢圓 ==
[[橢圓]]的'''半短軸'''是短軸的一半。短軸是兩個端點在橢圓上，穿過橢圓的中心點，並垂直於經過兩個[[焦點]]的長軸的線段，是垂直於長軸的最長線段。

它與[[半長軸]]<math>a</math>經由[[離心率]]<math>e</math>和[[半正焦弦]]<math>l</math>的關係如下：

:<math>b = a \sqrt{1-e^2}\,\!</math>

:<math>al=b^2\,\!</math>.

[[拋物線]]可以被視為是橢圓系列的極限，將其中一個焦點固定，另一個焦點則向某一個固定的方向任意延伸，如果將''l''固定，則''a''和''b''趨近於無限大，但''a''總是比''b''長。

== 雙曲線（又称半虚轴） ==
[[雙曲線]]半短軸的長度是通過雙曲線頂點的切線到任一條漸近線的距離，如果是在y軸的方向上，則是在雙曲線公式中的''b''：

<math>\frac{\left( x-h \right)^2}{a^2} - \frac{\left( y-k \right)^2}{b^2} = 1</math>

與半長軸的關係可以經由[[離心率]]表示如下：

:<math>b = a \sqrt{e^2-1}</math>

注意，雙曲線的半短軸可以比半長軸還要長。

雙曲線的'''共軛軸'''與半長軸在相同的方向上延伸。[http://www.geom.uiuc.edu/docs/reference/CRC-formulas/node27.html]{{Wayback|url=http://www.geom.uiuc.edu/docs/reference/CRC-formulas/node27.html |date=20181024103231 }}

== 外部連結 ==
* [http://www.mathopenref.com/ellipsesemiaxes.html 橢圓的半長軸和半短軸]{{Wayback|url=http://www.mathopenref.com/ellipsesemiaxes.html |date=20120402072557 }}（互動式動畫）

{{軌道}}

[[Category:圆锥曲线]]
[[Category:太空動力學]]