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[[Image:LogLinScale.svg|thumb|200px|right|對數-線性的半對數圖，''y''軸是[[對數尺度]]，''x''軸是線性尺度。點線是：''y''&nbsp;=&nbsp;10<sup>''x''</sup>&nbsp;（紅色）, ''y''&nbsp;=&nbsp;''x''&nbsp;（綠色）, ''y''&nbsp;=&nbsp;log(''x'')&nbsp;（藍色）]]
[[Image:LinLogScale.svg|thumb|200px|right|線性-對數的半對數圖，''y''軸是線性尺度，''x''軸是對數尺度。點線是：''y''&nbsp;=&nbsp;10<sup>''x''</sup>&nbsp;（紅色）, ''y''&nbsp;=&nbsp;''x''&nbsp;（綠色）, ''y''&nbsp;=&nbsp;log(''x'')&nbsp;（藍色）]]
'''半對數圖'''是[[科学]]及[[工程学]]中常用的圖表，其中一軸是[[對數尺度]]，另一軸是線性尺度，常用在表示[[指數增長]]的關係上，或是其中一個[[變數]]的範圍很廣的情形<ref>{{Cite web |url=http://www.intmath.com/Exponential-logarithmic-functions/7_Graphs-log-semilog.php |title=M. Bourne ''Graphs on Logarithmic and Semi-Logarithmic Paper'' (www.intmath.com) |accessdate=2019-11-21 |archive-date=2010-02-12 |archive-url=https://web.archive.org/web/20100212232010/http://www.intmath.com/Exponential-logarithmic-functions/7_Graphs-log-semilog.php |dead-url=yes }}</ref>。

所有<math>y=\lambda a^{\gamma x}</math>形式的函數在半對數圖中都會變成直線，將等號兩側取對數，可得

:<math>\log_a y = \gamma x + \log_a \lambda. </math>

為一直線，斜率為<math>\gamma</math>，和y軸的截距為<math>\log_a \lambda</math>。log多半是以10為基底，偶爾會以2為基底

:<math>\log (y) = (\gamma \log (a)) x + \log (\lambda).</math>

'''log-linear'''圖的y軸為log尺度，x軸為線性，而'''linear-log'''恰好相反。

在y軸為log尺度的半對數圖中，y軸的座標和y的log有關。因此可以先將y的數值取log後再繪圖。若x軸及y軸都要取log，即為[[双对数坐标系]]。
==方程式==
在線性-對數圖中，x軸以對數尺度表示（基底為''n''），其方程為

:<math> F(x) = m \log_{n}(x) + b. \, </math>

在對數-對數圖中，y軸以對數尺度表示（基底為''n''），其方程為

:<math> \log_{n}(F(x)) = mx + b </math>
:<math> F(x) = n^{mx + b} = (n^{mx})(n^b). </math>

==實際的例子==
===水的相圖===
在[[物理学]]及[[化學]]中，會用[[相图]]來表示物質在不同[[壓強]]及溫度下的[[相 (物质)|相]]以及變化，其中的壓強會以對數尺度表示，以下是[[水]]的相圖。
[[Image:Phase_diagram_of_water.svg|thumb|none|500px|水的[[相图]]，壓強以對數尺度表示。其中的[[罗马数字]]表示不同相態的[[冰]]]]

===2009H1N1流感的傳播===
對數多半是以10為基底，不過以下的例子是例外：

[[File:Influenza-2009-cases-logarithmic.png|thumb|none|500px|半對數的圖，說明[[2009年H1N1流感大流行]]的案例及死亡人數。其時間軸為線性的，但案例及死亡人數是對數尺度，以2為基底]]

===微生物成長===
在[[生物学]]及[[生物工程学]]中，[[微生物]]因為[[无性生殖]]及營養耗盡的數量變化一般會用半對數圖表示，時間為線性尺度，數量則以對數尺度表示。以下的圖可以看到四個不同的階段。

[[image:Bacterial growth en.svg|thumb|none|500px|微生物成長曲線]]
==相關條目==
* {{link-en|乘微積分|Multiplicative calculus}}
* [[诺谟图]]
* [[非线性回归]]，將非線性的型式轉換為半對數，適合非迭代的計算。
* [[双对数坐标系]]

==外部連結==
* [https://sites.google.com/site/nonnewtoniancalculus/ Non-Newtonian calculus website]{{Wayback|url=https://sites.google.com/site/nonnewtoniancalculus/ |date=20200515163358 }}

==參考資料==
{{reflist}}

[[Category:工程制图]]
[[Category:统计图表]]