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{{Expert|time=2015-12-14T03:27:59+00:00}}
'''升壓變換器'''也稱為'''boost變換器'''或'''升壓斬波器'''，是可以提昇[[電壓]]的[[DC-DC轉換器]]，其輸出（負載）電壓會比輸入（電源）電壓要高。升壓變換器是屬於至少有二個半導體元件（一個[[二極體]]及一個[[電晶體]]）及至少一個儲能元件（電感器）的[[開關電源]]。為了降低電壓漣波，會在輸入端及輸出端加裝用電容器製作（有時也會配合電感器）的[[濾波器]]。

[[File:Boost circuit 2.png|thumb|400px|升壓變換器的基本架構，開關多半是[[MOSFET]]、[[IGBT]]或[[BJT]]]]

==簡介==
升壓變換器的電源可以用任何適合的直流電源，例如電池、太陽能板、[[整流器]]或是直流發電機等。[[DC-DC轉換器]]可以將某個電壓的直流電轉換為不同電壓的直流電。升壓變換器是會提高電壓的DC-DC轉換器，其輸出電壓會較輸入電壓要高。不過因為功率（<math>P = VI</math>）[[能量守恆定律|必須守恆]]，即使在假設效率為100%的條件下，其輸出電流都會小於輸入電流。

==歷史==
[[開關電源]]為了要有高效率，其開關需要快速的打開及關閉，而且損失要低。1950年代商用[[半導體]]開關的發明對開關電源非常重要，因此像升壓變換器之類的開關電源才得以進行。主要的DC-DC轉換器技術是在1960年代初期，可以購得半導體開關時發展的。[[航天]]產業需要體積小、輕量化而且高效率的電源轉換器，因此開關電源快速發展。

像開關電源之類的切換式系統在設計上是一大挑戰，因為其型態和開關何時導通、何時斷路有關。[[加利福尼亞理工學院]]的{{le|R. D. Middlebrook|R. D. Middlebrook}}在1977年出版了現今使用的DC-DC轉換器模型。Middlebrook將每一個開關狀态下的電流組態用一種叫做狀態空間平均（state-space averaging）的方式加以平均。因此將二個（開關導通時、開關斷路時）不同的系統方程式變成一個。新的模型帶來有见地的设计方程，也帶動了開關電源的成長。

==應用==
[[File:BoostConverter TI.jpg|thumb|[[德州儀器|TI]][[电子计算机|計算機]]上的升壓變換器，可以從二顆[[AA电池]]提供的2.4V電源提昇到9V]]
電池供電的系統一般會將電池串聯來提較高的電壓，不過在許多高電壓的應用中，因為空間限制，無法用足夠多個的電池串聯到所需的電壓。升壓變換器可以提昇電壓，減少所需的電池數量。像[[電動車]]及照明系統就是利用電池再配合升壓變換器供電的系統。

NHW20的[[豐田普銳斯]][[混合動力車]]使用500V的電動機，若沒有升壓變換器，需要使用將近417個電池來驅動電動機，不過豐田普銳斯只用了168個電池，再利用升壓變換器將電池總電壓從202 V提昇到500 V。升壓變換器也可以用來作一些較小型設備的供電，例如可攜式照明系統，像[[白光LED]]一般需要3.3V才能發光，配合升壓變換器可以用鹼式電池提供的1.5V電壓，升壓後再供電。

有一種稱為{{le|焦耳小偷|Joule thief}}的電路就是利用未穩壓的升壓變換器作為增壓的機制。此電路架構用在低電壓的電池應用中，目的在於利用升壓變換器來取得電池中殘餘的電力。當電池幾乎沒電時，因為電壓不夠，無法驅動一般負載，此時電池的殘餘電力就浪費了。<!--This energy would otherwise remain untapped because many applications do not allow enough current to flow through a load when voltage decreases.  This voltage decrease occurs as batteries become depleted, and is a characteristic of the ubiquitous [[alkaline battery]].  Since the equation for power is (<math>P = V^2/R</math>), and R tends to be stable, power available to the load goes down significantly as voltage decreases.-->

==電路分析==
[[File:Boost conventions.svg|thumb|250px|圖1：升壓變換器線路圖]]

升壓變換器的基本原理就是利用[[電抗器]]在電流變化時會產生或消除磁場，來抵抗電流的變化。
在升壓變換器中，輸出電壓恆大於輸入電壓，圖1為其線路圖。

(a)當開關導通時(S-ON)，電流以順時針的方向經過電感器，電感器開始產生磁場來儲存能量，電感器的左側為正極。

(b)當開關開路時(S-OFF)，因為其阻抗較大，電流會下降，之前產生的磁場會慢慢減少，設法提供負載的電流。電感器的極性會倒轉（左側變為為負極）。因此二個電壓源會疊加，經過二極體來為電容器充電。

若開關切換的夠快，電感器在二次的充電之間，不會完全放電到零電壓，若開關開路時(S-OFF)，負載會持續接收到比輸入電壓要大的電壓。此時和負載並聯的電容器也同時充電，若開關導通時(S-ON)，二極體逆向偏壓無法導通，此時就由電容器來提供負載電源。而且二極體也避免電容器透過導通的開關來放電。當然開關需要很快的再開路，以免電容器放電過多。

[[File:Boost operating.svg|thumb|250px|圖2：升壓變換器的二種組態，差異在於開關S的狀態]]

升壓變換器的基本原理包括二個不同的狀態（參考圖2）：
* On狀態時，開關導通(S-ON)(參考圖2上半)，因此電感器的電流增加。
* Off狀態時，開關開路(S-OFF)(參考圖2下半)，電感器的電流只能經由[[飛輪二極體]]D、電容器C及負載這個路徑，此時電容器的能量會漸漸增加。
* 在圖2時輸入電流的大小和流經電感器的電流相同，輸入電流會變化，但不會像[[降壓變換器]]一様，有輸入電流不連續的問題，相較於[[降壓變換器]]，升壓變換器的輸入[[濾波器]]規格可以低一些。

{{clear}}
=== 連續模式 ===
[[File:Boost chronogram.svg|thumb|right|350px|圖3：連續模式下電流及電壓的波形]]
升壓變換器的連續模式是指在運作時電感器電流（<math>I_L</math>）不會降到零，圖3為此模式下的電壓及電流。
輸出電壓可以用以下方法計算，假設使用的是理想元件，在穩態下操作<ref name="boost">{{Cite web|title=Boost Converter Operation|url=http://www.linear.com/docs/4176}} LT1070 Design Manual, Carl Nelson & Jim Williams</ref>：

在On狀態時，開關S導通，使電感器兩端的電壓即為輸入電壓，使電感器的電流（<math>I_L</math>）依下式變化：

<math>\frac{\Delta I_L}{\Delta t}=\frac{V_i}{L}</math>

在On狀態的最後，電流的總增加量為：

<math>\Delta I_{L_{On}}=\frac{1}{L}\int_0^{D T}V_i d t=\frac{D T}{L} V_i</math>

D為[[占空比]]，代表開關導通時間相對導通週期T的比例，因此D的範圍在0（S完全不導通）到1（S完全導通）之間。

在Off狀態時，開關S開路，電抗器的電流會流到負載端，若假設二極體的壓降為0，電容器的容值夠大，使輸出電壓可以維持定值，則I<sub>L</sub>的變化為：

<math>V_i-V_o=L\frac{dI_L}{dt}</math>

因此在Off狀態電流的變化為：

<math>\Delta I_{L_{Off}}=\int_{DT}^{T}\frac{\left(V_i-V_o\right) dt}{L}=\frac{\left(V_i-V_o\right) \left(1-D\right) T}{L}</math>

因為假設升壓變換器是運作在穩態下，各元件儲能會在切換週期中變化，但在切換週期的開始及最後，各元件的儲能會相同，電感器的儲能為：

<math>E=\frac{1}{2} L I_L^2</math>

因此，電感器的電流在切換週期一開始及結束時需相等，因此總電流變化為零：

<math>\Delta I_{L_{On}} + \Delta I_{L_{Off}}=0</math>

將<math>\Delta I_{L_{On}}</math>及<math>\Delta I_{L_{Off}}</math>用輸入電壓及輸出電壓表示，可得：

<math>\Delta I_{L_{On}} + \Delta I_{L_{Off}}=\frac{V_i D T}{L}+\frac{\left(V_i-V_o\right)\left(1-D\right)T}{L}=0</math>

可以寫成：
　
<math>\frac{V_o}{V_i}=\frac{1}{1-D}</math>

上式可以看出輸出電壓恆大於輸入電壓（因為占空比是在0到1之間），而且會隨D而增加，若D接近1時，轉換比例理論上會趨近無限大<!--This is why this converter is sometimes referred to as a step-''up'' converter.-->

改寫上述公式可得：

<math>D={1-\frac{V_i}{V_o}}</math>

=== 不連續模式 ===

[[File:Boost chronogram discontinuous.png|thumb|350px|圖4：不連續模式下的電壓及電流波形]]

若電流漣波太大，電感器的電流可能在切換週期結束前就已降到零。這一般會出現在輕載的情形下，在圖4中，在切換週期最後會有一段時間的電感器電流為0。雖然看似輕微，不過這影響會對輸出電壓的方程有很大的影響。可以用以下方計算：

若在週期開始時，電感器電流為零，其最大值為<math>I_{L_{Max}}</math>（在<math>t = D T</math>時）為

<math>I_{L_{Max}}=\frac{V_i D T}{L}</math>

在off期間，在<math>\delta T</math>時間後，I<sub>L</sub>會降到零：

<math>I_{L_{Max}}+\frac{\left(V_i-V_o\right) \delta T}{L}=0</math>

利用上述二式可得：

<math>\delta=\frac{V_i D}{V_o-V_i}</math>

負載電流I<sub>o</sub>等於平均二極體電流。如圖4所見，二極體電流等於在off期間的電感器電流，因此輸出電流如下：

<math>I_o=\bar{I_D}=\frac{I_{L_{max}}}{2}\delta</math>

將I<sub>Lmax</sub>及δ改為其他算式，可得：

<math>I_o=\frac{V_i D T}{2L}\cdot\frac{V_i D}{V_o-V_i}=\frac{V_i^2 D^2 T}{2L\left(V_o-V_i\right)}</math>

因此，輸出電壓增益為：

<math>\frac{V_o}{V_i}=1+\frac{V_i D^2 T}{2L I_o}</math>

上式比連續模式下的輸出電壓要複雜多了，而且輸出電壓增益不止和占空比有關，也和電感器感值（L）、輸入電壓（V<sub>i</sub>）、切換週期（T）及輸出電流（I<sub>o</sub>）。

==參考資料==
{{reflist}}

==延伸閱讀==
{{refbegin}}
* {{cite book | first=Ned| last=Mohan |author2=Undeland, Tore M.|author3=Robbins, William P.| title=Power Electronics | url=https://archive.org/details/powerelectronics0000moha_f0b9| publisher=John Wiley & Sons, Inc. | location=Hoboken | year=2003 | isbn=0-471-42908-2}}
* {{cite book | first=Christophe| last=Basso | title=Switch Mode Power Supplies: SPICE Simulations and Practical Designs | publisher=McGraw-Hill | location=New-York | year=2008 | isbn=0-07-150858-9}}
{{refend}}

== 相關條目 ==
* {{le|焦耳小偷|Joule thief}}
* [[降压变换器]]
* [[降壓升壓變換器]]
* [[Split-Pi]]（有專利的boost–buck變換器架構）
* [[变压器]]
* [[倍壓器]]
* [[多倍壓器]]

==外部連結==
{{Commons category|Boost converters}}
*[http://afrotechmods.com/tutorials/2014/12/21/dc-dc-boost-converter-tutorial/ Video tutorial explaining boost converters with practical circuit design example]{{Webarchive|url=https://archive.today/20141221055228/http://afrotechmods.com/tutorials/2014/12/21/dc-dc-boost-converter-tutorial/ |date=2014-12-21 }}
*[https://www.researchgate.net/publication/307936847_Invited_Lecture_-_Boost_DCDC_Converter_Nonlinearity_and_RHP-Zero_Survey_of_the_Control-to-Output_Transfer_Function_Linearization_Methods Explanation of nonlinear behavior, modeling, and linearization of the boost dc/dc converter]{{Wayback|url=https://www.researchgate.net/publication/307936847_Invited_Lecture_-_Boost_DCDC_Converter_Nonlinearity_and_RHP-Zero_Survey_of_the_Control-to-Output_Transfer_Function_Linearization_Methods |date=20160916042124 }}
*[http://www.postreh.com/vmichal/papers/modulated_ramp_pwm_generator_boost.pdf Linearization of boost power stage, small-signal analysis]{{Wayback|url=http://www.postreh.com/vmichal/papers/modulated_ramp_pwm_generator_boost.pdf |date=20160305054420 }}

{{Electronic components}}
[[Category:斩波器]]
[[Category:穩壓器]]