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[[File:Orbit.svg|thumb|right|400px|在[[日心軌道]]上的[[升交點]]黃經]]
'''升交點經度'''<ref>{{cite book|title=天文学名词（定义版）|year=2001|publisher=科学出版社}}</ref> (longitude of ascending node)（符號是☊ 或 Ω）是用來具體描述天體在空間中[[轨道 (力学)|軌道]]的[[軌道要素]]之一。它是由參考方向（[[經度原點]]）起始，在參考平面上量度至昇交點的角度<ref>[http://www.lns.cornell.edu/~seb/celestia/orbital-parameters.html Parameters Describing Elliptical Orbits] {{Wayback|url=http://www.lns.cornell.edu/~seb/celestia/orbital-parameters.html |date=20161009150202 }}, web page, accessed [[May 17]], 2007.</ref>。因參考平面不同而有'''升交點黃經'''或'''升交點赤經'''等區別。通常作為經度原點和參考平面的有：
*在常用的[[地心坐标系]]下，通常以[[地球]]的赤道作為參考平面，[[春分點]]作為經度原點，此时，升交点經度被稱為'''升交點赤經'''，或縮寫為'''RAAN'''（right ascension of ascending node）。角度是從春分點向東量度（或是說由赤道北方看是[[順時針方向|逆時針方向]]）至升交點<ref name="egler" /><ref>[http://www.amsat.org/amsat/keps/kepmodel.html Keplerian Elements Tutorial] {{Wayback|url=http://www.amsat.org/amsat/keps/kepmodel.html |date=20021014232553 }}, amsat.org, accessed [[May 17]], 2007.</ref>。
*在[[日心軌道]]之下，[[黃道]]是參考平面，[[春分點]]作為經度原點。角度是從春分點向東量度（或是說由黃道北方看是[[順時針方向|逆時針方向]]）至升交點<ref name="egler">[http://www.physics.ncsu.edu/courses/astron/orbits.html Orbital Elements and Astronomical Terms] {{Wayback|url=http://www.physics.ncsu.edu/courses/astron/orbits.html |date=20070403095234 }}, Robert A. Egler, Dept. of Physics, [[North Carolina State University]].  Web page, accessed [[May 17]], 2007.</ref>。此時的升交點經度特稱為'''升交點黃經'''。
*在[[太陽系]]外的軌道，則在天球上對觀測者的基線方向上做一垂直的平面 （天球上的切面，稱為[[天空平面]]），這個參考平面的北方，就是指向[[天球|天球北極]]的方向，以[[正交投影|垂直投影]]的方法將原來的經線投影在參考平面上就可以得到。角度的測量以北方為起點向東測量 (對觀測者而言是逆時針方向)至交點的位置<ref name="aitken">''The Binary Stars'', R. G. Aitken, New York: Semi-Centennial Publications of the University of California, 1918.</ref><sup>, pp. 40, 72, 137;&nbsp;</sup><ref name="tatum">[http://astrowww.phys.uvic.ca/~tatum/celmechs.html ''Celestial Mechanics''] {{Wayback|url=http://astrowww.phys.uvic.ca/~tatum/celmechs.html |date=20070706031613 }}, J. B. Tatum, on line, accessed [[May 17]], 2007.</ref><sup>, chap. 17.</sup>。

在[[聯星]]情況中，只有目視觀測是不可能知道哪個點是昇交點和哪個點是降交點。在這種情況下所紀錄的軌道參數只是交點的經度，&Omega;，其數值介於0至180度之間<ref name="tatum" /><sup>, chap. 17;</sup><ref name="aitken" /><sup>, p. 72.</sup>。

== 由狀態向量計算 ==
在[[天體力學]]及[[太空動力學]]中，升交點經度 (longitude of ascending node) 可以從[[軌道狀態向量]] [<math>\mathbf{r},\mathbf{v}</math>] 計算如下：
:<math>\mathbf{h} = \mathbf{r} \times \mathbf{v}</math>
:: <math>\mathbf{r}</math>: 為天體的位置向量
:: <math>\mathbf{v}</math>: 為天體的速度向量
:: <math>\mathbf{h}</math>: 為天體的角動量向量。
位置向量與速度向量構成軌道面，故其外積(角動量向量)在軌道面法線方向。

:<math>\mathbf{n} = \mathbf{\hat z} \times \mathbf{h}</math>
::<math>\mathbf{\hat z}</math>: 為參考平面 Z 軸單位向量。此單位向量垂直於參考平面。為參考面的法線。
::<math>\mathbf{n}</math>: 為升交點向量。與升交點線 (line of ascending node) 平行。
因升交點線為軌道面與參考面的交線，故升交點向量與兩平面的法線(<math>\mathbf{h}</math>及<math>\mathbf{\hat z}</math>)都垂直。所以，可以由兩平面的法線的外積推算出其方向。而它與參考面的 X 軸的夾角，便是升交點經度。

:<math> \cos \Omega = {\mathbf{n} \cdot \mathbf{\hat x} \over { \mathbf{\left |n \right |}}} \,\,\,</math> (<math>\mathbf{\hat x}</math>: 為參考平面 X 軸單位向量);
:<math> \Omega =\arccos { {n_x} \over { \mathbf{\left |n \right |}}}\ \ (n_y\ge 0);</math>
:<math>\Omega =2\pi - \arccos { {n_x} \over { \mathbf{\left |n \right |}}}\ \ (n_y<0).</math>
此處，'''''n'''''=（''n''<sub>x</sub>, ''n''<sub>y</sub>, ''n''<sub>z</sub>）是指向[[升交點]]的向量。參考平面是假設的''xy''-平面，經度原點的位置在+''x''-軸的方向。

對[[無傾斜軌道]]（軌道傾斜角為0度）就無須定義&Omega;。計算時依慣例設為0，也就是說指向昇交點的向量'''''n'''''在參考平面上的方向就是+''x''-軸。

== 參考資料 ==
<references />

== 相關條目 ==
*[[春分點]]
*[[晝夜平分點]]
*[[軌道交點]]

{{軌道}}

[[Category:軌道]]