查看“︁十进制”︁的源代码

{{Table Numeral Systems}}
{{otheruses|other=香港稱為「十進制」的度量衡制度|米制}}
[[File:Rodnumberwithzero.jpg|thumb|300px|[[筹算]]广泛运用十进位制，其中以空位代表零]]

'''十進制'''是以[[10]]爲[[底数 (进制)|底数]]的[[數字系统]]，是在世界上應用最廣泛的進位制。

十進制有两大类：
*无位值概念的十進制：[[古希腊]]、[[古埃及]]和[[古印度]]的佉卢十进制和婆羅米十进制都属于这一类。
*具有'''位'''值（place value）概念的十進制，称为「十进'''位'''制」，如[[中国古代]]的算筹数，和[[印度阿拉伯数字]]，以及现代数学广泛使用的，由印度-阿拉伯数字发展而来的[[阿拉伯数字]]。

「十進制」與「十进'''位'''制」不同，十進制包括十進位制。

== 来源 ==
[[人類]][[算數]]採用十進制，可能跟[[人類]]有十根[[手指]]有關。[[亚里士多德]]称人类普遍使用十進制，只不过是绝大多数人生来就有10根手指这样一个解剖学事实的结果。实际上，在古代世界独立开发的有文字的记数体系中，除了[[巴比伦文明]]的楔形数字为60進制，[[玛雅]]数字为20進制外，几乎全部为十進制。只不过，这些十進制记数体系并不是按位的，沒有位值這個概念。<ref>数学史概论，李文林，ISBN 7-04-011361-9，14页</ref>

=== 世界各国的数字系统 ===
;无位值十進制
* [[古埃及]]十進制：以一个竖道代表1，二并排竖道代表2，三竖道代表3，一横道代表4，左二撇右竖道代表5，上三撇下三撇代表6，上下两道代表8，四个「（」并排代表9，一个“人”字形代表10，“人”上加一横代表20，20左加一点代表30，横道上加一点代表40，横道上加三竖道（如中国筹算的8）代表60，横道上加四竖道代表80（形同中国筹算中的9）代表80，两横道上加三竖代表90……。
* [[古希腊]]十進制，1至9，10至90，100至900各有不同的单字母代表。
* 古印度Kharosshi十進制，以一个竖道代表1，二并排竖道代表2，三竖道代表3，一个X代表4，IX代表5，||X代表6，XX代表8，10，20个有单字符代表。
* 古印度和Brahmi十進制，和希腊十進制相似，1至9，10至90，100至900各有不同的单字母代表。符号很多。
;{{vanchor|十进位制|有位值十進制|text=十进位制（有位值十進制）}}
* 中国古代的十進制有书写式和[[算筹]]两种型式。
* 印度-阿拉伯十进位制。

== 方法 ==
=== 用文字表示十進整數位 ===
十进位制可以表示任何整數。利用小數點，還可以表示一些小數。

{{main|中文數字}}
{|class="wikitable" style="border-collapse: collapse; text-align: center;"
|+'''十進制漢字列表''' <math>\begin{smallmatrix}(10^n,\; n \ge 0)\end{smallmatrix}</math>
|-style="font-family: serif;"
!''n''!!10<sup>''n''</sup>!![[國際單位制詞頭|前綴]]!!''n''!!10<sup>''n''</sup>!!前綴!!''n''!!10<sup>''n''</sup>!!前綴!!''n''!!10<sup>''n''</sup>!!''n''!!10<sup>''n''</sup>!!''n''!!10<sup>''n''</sup>!!''n''!!10<sup>''n''</sup>
|-
|'''0'''||[[一|個]]||-||'''12'''||[[兆#1012|兆]]／萬億||[[太拉|太]]<ref name="hkl214">香港法例第214章《十進制條例》附表1</ref>||'''24'''||[[秭]]||[[堯它|堯]]||'''36'''||[[澗]]||'''48'''||[[極]]||'''60'''||[[那由他]]||'''72'''||[[無量大數|大數]]
|-
|'''1'''||[[十]]||-||'''13'''||十兆||-||'''25'''||十秭||-||'''37'''||十澗||'''49'''||十極||'''61'''||十那由他||'''73'''||十大數
|-
|'''2'''||[[百]]||-||'''14'''||百兆||-||'''26'''||百秭||-||'''38'''||百澗||'''50'''||百極||'''62'''||百那由他||'''74'''||百大數
|-
|'''3'''||[[千]]||[[千 (前綴)|千]]||'''15'''||千兆||[[拍它|拍]]||'''27'''||千秭||[[容那|容]]||'''39'''||千澗||'''51'''||千極||'''63'''||千那由他||'''75'''||千大數
|-
|'''4'''||[[萬]]||-||'''16'''||[[京 (數字單位)|京]]||-||'''28'''||[[穰]]||-||'''40'''||[[正#字義以外的使用|正]]||'''52'''||[[恒河沙]]||'''64'''||[[不可思議]]||'''76'''||
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|'''5'''||十萬||-||'''17'''||十京||-||'''29'''||十穰||-||'''41'''||十正||'''53'''||十恒河沙||'''65'''||十不可思議||colspan="2"|……
|-
|'''6'''||百萬||[[百萬 (國際單位制接頭詞)|兆]]<ref name="hkl214" />||'''18'''||百京||[[艾可薩|艾]]||'''30'''||百穰||[[昆它|昆]]||'''42'''||百正||'''54'''||百恒河沙||'''66'''||百不可思議||rowspan="2"|'''100'''||rowspan="2"|[[古戈爾]]
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|'''7'''||千萬||-||'''19'''||千京||-||'''31'''||千穰||-||'''43'''||千正||'''55'''||千恒河沙||'''67'''||千不可思議|
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|'''8'''||[[億]]||-||'''20'''||[[垓]]||-||'''32'''||[[沟 (数字单位)|沟]]||-||'''44'''||[[載]]||'''56'''||[[阿僧祇]]||'''68'''||[[無量大數|無量]]||colspan="2"|……
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|'''9'''||十億||[[吉咖|吉]]||'''21'''||十垓||[[澤它|澤]]||'''33'''||十溝||-||'''45'''||十載||'''57'''||十阿僧祇||'''69'''||十無量||rowspan="2"|'''10'''<sup>100</sup>||rowspan="2"|[[古戈爾普勒克斯]]
|-
|'''10'''||百億||-||'''22'''||百垓||-||'''34'''||百溝||-||'''46'''||百載||'''58'''||百阿僧祇||'''70'''||百無量
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|'''11'''||千億||-||'''23'''||千垓||-||'''35'''||千溝||-||'''47'''||千載||'''59'''||千阿僧祇||'''71'''||千無量||colspan="2"|......
|}

=== 用文字表示十進小數位 ===
{{main|中文數字}}

{|class="wikitable" style="border-collapse: collapse; text-align: center;"
|+'''十進制漢字列表''' <math>\begin{smallmatrix}(10^n,\; n \le 0)\end{smallmatrix}</math>
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!''n''!!10<sup>''n''</sup>!!前綴!!''n''!!10<sup>''n''</sup>!!前綴!!''n''!!10<sup>''n''</sup>!!前綴
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|'''0'''||[[一|個]]||-||style="white-space: nowrap;"|'''-12'''||[[漠]]||[[皮可|皮]]||style="white-space: nowrap;"|'''-24'''||[[涅槃寂靜]]||[[攸|-{zh-cn:幺;zh-tw:攸}-]]
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|'''-1'''||分||分||'''-13'''||[[含糊|模糊]]||-||'''-25'''||||
|-
|'''-2'''||[[厘]]||[[厘]]||'''-14'''||[[逡巡]]||-||'''-26'''||||
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|'''-3'''||[[毫]]||[[毫]]||'''-15'''||[[須臾]]||[[飛母托|飛]]||'''-27'''||||[[柔托|柔]]
|-
|'''-4'''||[[絲 (數名)|絲]]||-||'''-16'''||[[瞬息]]||-||'''-28'''||||
|-
|'''-5'''||[[忽]]||-||'''-17'''||[[彈指]]||-||'''-29'''||||
|-
|'''-6'''||[[微]]||[[微]]||'''-18'''||[[剎那]]||[[阿托|阿]]||'''-30'''||||[[亏科托|亏]]
|-
|'''-7'''||[[纖]]||-||'''-19'''||[[六德]]||-||'''-31'''||||
|-
|'''-8'''||[[沙 (數名)|沙]]||-||'''-20'''||[[虛空 (佛教)|虛空]]||-||'''-32'''||||
|-
|'''-9'''||[[塵 (數名)|塵]]||[[奈]]／[[納]]<ref name="hkl214" />||'''-21'''||[[清靜]]||[[仄普托|仄]]||'''-33'''||||
|-
|style="white-space: nowrap;"|'''-10'''||[[埃格斯特朗|埃]]||-||'''-22'''||[[阿賴耶]]||-||'''-34'''||||
|-
|'''-11'''||[[渺]]||-||'''-23'''||[[阿摩羅]]||-||'''-35'''||||
|}

註：
* '''-{厘}-'''亦作'''-{釐}-'''。
* '''毫'''亦作'''毛'''。
* '''漠'''是正寫，而'''莫'''並非正確寫法。
* 比'''漠'''微細的，是自[[天竺]]佛經上的數字。而這些「佛經數字」已成為古代用法了。

== 历史沿革 ==
[[File:Oracle numeral.jpg|thumb|right|330px|甲骨文十进数字]]
[[File:Qinghuajian, Suan Biao.jpg|thumb|300px|世界上最早的十進制乘法表文物：清华简《算表》]]
中文自始至终都是使用十進制，没有任何使用其他進制的证据。

有学者认为，[[北京]][[周口店]]的一万多年前的[[山顶洞人]]遗址出土的[[骨管]]，以一个圆点代表1，两个圆点并列代表2，三个圆点并列代表3，五个圆点上二下三排列代表5，长圆形可能代表十。中国著名数学史家，国际科学史研究院通讯院士[[李迪]]教授认为山顶洞人骨管符号是“一种十進制思想”<ref>[[吴文俊]]院士主编《[[中国数学史大系]]》第一卷 上古到西汉  127页  ISBN 7-303-04555-4/O 引[[李迪]] 《中国数学史简编》 5-6  1984</ref>。

另有学者对中国[[青海]][[乐都县]]柳湾出土一千多枚[[新石器时代]]骨片进行研究，发现它们分属马厂、半山、齐家和辛店四个中文化型。骨片长度为2-2.4厘米，厚约1毫米。骨片上有刻痕，少的一个，多不超过八个，每个骨片上的刻痕数目不超过十个，他们以此认为新石器时代已有加法运算和十進制<ref>[[吴文俊]]院士主编《中国数学史大系》第一卷上古到西汉  129页</ref>。

另有学者认为，[[甲骨文]]中一横代表1，两横相叠代表二，三横代表三，四横代表四，X 代表五，“人”形代表六，“十”代表七，“）（”代表八， “九”已经是九；| 代表十，||代表20，|||代表三十，||||代表四十；此外50，60，70，80，90，100，200，300，400，500，600，700，800，900，1000，2000，……9000，10000……40000 都有不同的符号。商代甲骨文“已形成完整的十進制系统”。<ref>[[吴文俊]]院士主编《[[中国数学史大系]]》第一卷 上古到西汉  127页  ISBN 7-303-04555-4/O  144-151</ref>

北京的[[中国历史博物馆]]藏有一把[[安阳]][[殷墟]]出土的象牙尺，长15.78厘米，分为十寸，说明中国商代的十進制几经用在长度上了。

中国[[周代]][[金文]]的纪数法，继承商代的十進制， 又有明显的进步，十进数量级符号有十、百、千、万、亿，如西周金文“伐鬼方……俘万三千八十一人”，“武王遂征四方，俘人三亿万有二百三十”，出现了位值记数，例如 “俘牛三百五十五“，其中三百五十五写成“三全XX”，前面的“全”是金文的“百”，后面两个XX是五十五，省去了“十”，出现了位置概念，但尚未形成完整的位值概念。金文[[商鞅量铭]]还出现分数。<ref>[[吴文俊]]院士主编《中国数学史大系》第一卷《上古到西汉》第三章《金文中的数学》  177页</ref>

春秋战国时代，出现严格的十进位制[[筹算]]记数，以空代表0，也发明了用于十进位制乘法、除法的[[九九表]]和《[[算表]]》。

公元前3400年左右，[[古埃及]]有基于十進制的记数法。<ref name="数学史概论，13页">数学史概论，13页</ref>但这种十進制并无位值的概念。<ref>前引书，18页</ref>

[[吠陀时代]]前800年的印度[[仪轨经]]类文献中的[[绳法经]]中包含大量分数的应用，但并无证据显示此时的文字记数系统是十進制的。<ref>数学史概论，106页</ref>

公元前500年，[[希腊]][[古典时期]]的[[阿提卡]]数字为十進制系统。<ref name="数学史概论，13页"/>

公元前300年，印度的[[婆罗迷]]数字为十進制。<ref name="数学史概论，13页"/>[[婆罗迷十进制]]毫无位值概念。

出土于[[巴基斯坦]]的古印度[[巴克沙利手稿]]可能是世界上最早的包括[[0]]的“真正的”十進制系统，<ref>数学史概论，107页</ref>但它的具体时间有争议。<ref>Bibhutibhusan Datta (Volume 35, Number 4 (1929), 579–580.). Review: G. R. Kaye, The Bakhshâlî Manuscript—A Study in Mediaeval Mathematics, 1927. Bull. Amer. Math. Soc.. http://projecteuclid.org/euclid.bams/1183493367 {{Wayback|url=http://projecteuclid.org/euclid.bams/1183493367 |date=20151129184338 }}. Retrieved 2007-07-24.</ref>

=== 起源 ===
[[File:Rod calculus addition.GIF|left|thumb|100px|筹算加法]]
[[File:LABBANADD.GIF|thumb|right|100px|伊本·拉班加法]]
[[File:Sunzi division.GIF|thumb|left|110px|公元400年的孙子除法 6561/9]]
[[File:AL Khwarizmi division.GIF|right|thumb|110px|公元825年花拉子米除法，和孙子除法雷同]]
[[File:Kushyar ibn Labban division.GIF|thumb|right|110px|10世纪波斯数学家[[伊本· 拉班]]的除法，也源自孙子除法]]
[[File:Sunzi sqrt.GIF|thumb|left|120px|筹算开方术]]
[[File:Labbansqrt.GIF|thumb|right|120px|伊本拉班开方与筹算开方类同]]

一般“共识”认为现在世界通行的十進制起源于印度。从20世纪初，国际上许多学者，包括[[李约瑟]]在内对印度起源论提出了质疑。

* 早在1907年印度学者Kaye指出“我研究的目的，在于指出我们关于现代数学记数的基础很不牢固，值得重新研究。从印度文字，碑文证据，早期印度日的记数法，以及现代印度土著的风俗习惯等方面，指明现代记数可能来自外国<ref>Kaye， G，R， Notes On Indian Mathematics, Arithmetical notation.  Journal of the Asiatic Society of Bengal</ref>
* 印度学者Datta and Singh认为，“印度不存在记述这些数字及其基本算术运算方法的早期文献，发明人不可知”<ref>Datta & Singh, History of Hindu mathematics, Bombay,1962</ref>
* 德国学者Menninger 认为印度十進制的起源，模糊不清。<ref>Menninger：Number Words and number symbols, MIT Press  1969</ref>
* [[李约瑟]]指出，古印度的数字系统，用单独的符号表示10和10的倍数，相对于[[希腊]]或[[希伯来]]数字系统，毫无进步……印度数字中的0，很可能起源于东印度和中国南方文化接壤的地区。印度是否采纳中国算筹的空档而受启发？关键在于中国在比[[孙子算经]]早很多的时期，已经拥有十进位制。<ref>[[李约瑟]]原著 柯林·罗南改编 上海交通大学科学史系翻译  《中华科学文明史》 第二卷 第一章 数学</ref>
* 曾任小学教师的法国通俗作家Ifrah断言，458年的[[印度]][[耆那教]]文献''Lokavibhaga''中的 ''panchabhyah khalu shunyebhyah param dve sapta chambaram ekam trini cha rupam cha''代表“五空和二和七和天，一和三和形，就是13107200000”，“是世界上最早的带零的十進制数字”。<ref>Ifrah, Georges (2000) The Universal History of Numbers: From Prehistory to the Invention of the Computer, Wiley. ISBN 0-471-39340-1,416页 “five voids, then two and seven,the sky, one and three and the form"</ref>。他还说，印度的零、一、二、……九的词多了，有eka，pitamaha,adi,tanu……都指“一”，dvi,ashvin,Yama, yamala, netra,bahu,guophau, paksha 都可以是“二”……<ref>同上410页</ref>。有学者认为现在世界各国使用的[[阿拉伯数字]]都起源于这一系统。<ref>数学史概论，108页</ref>
* 美国学者Robert Temple根据[[李约瑟]]《中国科学技术史》缩写的“Genius of China”，认为今日世界通行的十進制，真正起源地在中国<ref>Robert Temple, The  Genius of China, with preface by Joseph  Needham。 139   ISBN  9781853752926。</ref>。
* 新加坡著名数学史家[[兰丽蓉]]认为[[阿拉伯数字]]的基本概念，不可能起源于印度[[婆罗迷]]数字，而是起源于中国[[筹算]]。筹算用九个符号代表一切数，其加法减法，天然包含在算筹之中，三减三就是从算版上取去三个算筹，算版上自然而然留下一个空位，这就是零，筹算中称为‘空’。无独有偶，印度在没有发明‘0’这个符号之前，和中国的[[筹算]]一摸一样，也用一格空档来表示零，称为“sunya”！，这就没有天然的理由了；而“983 542”到底是一个数字还是两个数值，容易产生混淆，后来印度才用“.”或“0”代表sunya。此外印度的加减乘除运算程序，上、中、下三行排列的方式，除数和被除数首位对齐，留筹算式的空白（！）而非“0”，从左往右计算的规则，商数右边留空白而没有补“0”，每算一步之后，除数右移一位，甚至余数表示为分数的上、中、下三行表示方法，居然和[[孙子算经]]中叙述的孙子除法雷同，这三点是印度十進制数字系统的基础概念全盘来自筹算的铁证。<ref>Lam Lai Yong，A Chinese Genesis, Rewriting the history of our numeral system. Archive for History of Exact Science  38  101-108</ref>。

现存最古老的运用[[印度数字]]的算术著作：10世纪[[波斯]]数学家[[伊本·拉班]]在所著《[[印度算术原理]]》中详细叙述的印度除法，印度开平方术，开立方术也同样源自孙子算经<ref>Lam Lay Yong, Fleeting Footsteps, p44, 图i至v</ref>

0……9符号来自印度，但背后的十进位制概念，则来自筹算。将空写成0，只是书写方式，没有概念上的发明。至于中国筹算十進制如何传入印度，兰丽蓉认为中国古时官员，商人僧侣和旅行家，腰挂算筹袋很平常，而中国和印度来往密切，传入印度不难理解。事实上早于458年一个半世纪，从公元266-399年间，就有竺法护，康法郎，于法蓝，竺佛念，慧常，进行，慧辩，支法领，法净等高僧到过印度了，此后还有著名的[[法显]]到过佛国。

=== 印度与阿拉伯的十进位制 ===
* 七世纪之前，印度数字用一到九个符号，以空代零。<ref>George Ifrah, The Universal History of Numbers, p378-380</ref>。时至今日，南印度[[泰米尔纳德邦]]仍通行九个符号加空代零，另有十、百、千符号<ref>George Ifrah,p372</ref>。
* 公元七世纪，印度Nagari数字出现0。<ref>George Ifrah, p380</ref>
* 公元八世纪唐朝太史监印度人[[瞿昙悉达]]在[[开元]]年间主持编纂的《[[开元占经]]》卷104将印度数字“·”（零）引入中国，“右天竺算法用上件九个字乘除，其字皆一举扎而成，凡数至十进入前位，每空位处恒安一点”，但只有文字叙述，未曾画出印度数吗的形状。<ref>吴文俊主编 中国数学史大系 卷4 418页</ref>
* 学界公认，印度带“0”的十进位制最早出现在876年印度[[瓜廖尔]]Bhojadera碑文，“933”年印度历(公元876年)碑文文记述一块“270” 乘 “187” 的花园，每日给庙奉献“50”个花圈。<ref>李约瑟原著，柯林·罗南改编中华科学技术史 2，第一章 数学</ref><ref>George Ifrah,The Universal History of Numbers, From Prehistory to the Invention of Computers, P400 Wiley ISBN 0-9650455-0-1</ref>“933”、“270”、“187”、“50”四个印度数字，已经是现代阿拉伯数字了。
* 印度本土用[[印度数字]]的算术著作已荡然无存，但保留在多种阿拉伯文著作中。存世最古老的一本用[[印度数字]]的算术书，当推十世纪[[波斯]]数学家[[伊本·拉班]]所著的《[[印度算术原理]]》，他在该书第一章详细叙述印度十进位制数字的原理。他写道“必须认识九个数字۹۸۷۶۵۴۳۲۱，第一个是一，第二个是二，一直到九，并且头一个是个位，第二个是十位，第三百位，第四千位，第五万……十之后必须加一个零，一百之后必须加两个零，即记十为10，百为100。
* 九世纪花拉子米，十世纪伊本·拉班，十一世纪[[乌克里迪西]]等阿拉伯数学家都著有关于印度算术的著作，所述的加、减、乘、除、开平方、开立方的程序，从排列方式，留空方式，数字位移方式，以至余数、分数的表示格式，都和中国公元一世纪的[[九章算术]]、5世纪[[孙子算经]]所述的相应算术运算相同。中世纪的印度-阿拉伯数学家用沙盘进行计算.沙盘可以是带沙子的地面或一块木板，上铺一层薄沙，划上格子，用手指头或一根棍将阿拉伯数字划在格子里面。因为有格子，所以空格就代表零，不必写“0”<ref>George Ifrah, The Universal History of Numbers, p555-556, Wiley</ref>，这和中国筹算以空代零的习惯一样<ref>The conceptual origins of our numeral system and the symbolic form of algebra. Archive for History of Exact Sciences 36: 183-195. Lam Lay-Yong. 1987</ref>。
* 印度文数字的0，1，2……9中的“0”，是印度数学对十进位制的重要贡献，它克服了算筹数码空档的缺点，例如[[File:Counting rod v6.png|12px]]可以指6，600，60000……使十进位制草算在中世纪阿拉伯国家大为流行。
* 中国南宋数学家[[秦九韶]]在算筹码中引入圆圈[[File:Counting rod 0.png|12px]]可能受到印度“0”的影响。

== 十进-{制}-與度量衡 ==
* 中国十進制度量衡有久远的历史。公元前6世纪的一把周朝尺刻有十分之一的寸和百分之一的分。<ref name="法国马若安著《中算史导论》 第十二章">法国马若安著《中算史导论》 第十二章</ref>
* 王莽官定一百副青铜容量标准，一斛=十斗，一斗=十升，一升=十合。<ref name="法国马若安著《中算史导论》 第十二章"/>
傳統[[度量衡]]不是完全使用十进-{制}-，例如1[[斤]]等於16[[兩]]、1[[呎]]等於12[[吋]]等。[[公制]]完全使用十进-{制}-，使換算較直接。[[中華民國政府]]於1920年代推行[[市制]]以與公制接軌。1980年代[[香港政府]]便曾大力宣傳十进-{制}-的好處，當時有口號如「採用十进-{制}-，公道又易計」或「十进-{制}-，好易計」等，但民間至今仍常用舊制、英制等非十進制換算。

==清华简算表==
{{main|算表 (清华简)}}

成于公元前300年左右的清华简《[[算表]]》是世界上最早的十進制乘法表<ref name="nature.com">{{Cite web |url=http://www.nature.com/news/ancient-times-table-hidden-in-chinese-bamboo-strips-1.14482 |title=The 2,300-year-old matrix is the world's oldest decimal multiplication table.自然杂志 |accessdate=2014-03-12 |archive-date=2019-09-13 |archive-url=https://web.archive.org/web/20190913095052/http://www.nature.com/news/ancient-times-table-hidden-in-chinese-bamboo-strips-1.14482 |dead-url=no }}</ref>。

美国数学史家约瑟夫·道本周（Joseph Dauben）说《算表》是世界上最早的十進制乘法表文物<ref name="nature.com"/>。
[[File:Qinghuajian_Suan_Biao_example.svg|thumb|center|600px|战国时代（公元前300年）《算表》示意图，并用于计算12 × 34.5]]

== 参考文献 ==
{{Reflist|2}}

== 參見 ==
* [[十進位制]]
* [[十進時]]
* [[天干]]
* [[中文數字]]
* [[國際單位制詞頭]]
* [[華嚴大數]]

== 外部連結 ==
* [https://web.archive.org/web/20080128174347/http://www.nchu.edu.tw/~material/nano/newsbook1.htm 數位名稱自古有之]
{{-}}
{{pns}}
{{Fractions and ratios}}

{{Authority control}}

[[Category:进位制| 10]]
[[Category:算术]]