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'''勒让德常数'''是一个出现在[[素数计数函数]]的[[渐近展开式]]中的[[数学常数]]，其值經證明為[[1]]。

勒让德在研究[[素数]]的分布情况时，发现<math>\boldsymbol{\pi}(x)</math>满足以下等式： 

:<math>\lim_{x \rightarrow \infty } \ln(x) - {x \over \boldsymbol{\pi}(x)} = B</math>

其中<math>B</math>是一个常数，称为勒让德常数。他估计<math>B</math>大约为1.08366，但不管它的值是什么，只要它存在，就证明了[[素数定理]]。

后来[[高斯]]也对素数进行了研究，得出结论，<math>B</math>可能更小。

最终比利時數學家[[夏尔-让·德拉瓦莱·普桑]]证明了<math>B</math>正好等于1。

==参考文献==
* Rosser, J. B. and Schoenfeld, L. "Approximate Formulas for Some Functions of Prime Numbers." Ill. J. Math. 6, 64-94, 1962. 
* Wagon, S. Mathematica in Action. New York: W. H. Freeman, pp. 28-29, 1991. 

==外部链接==

{{mathworld|urlname=LegendresConstant|title=勒让德常数}}
{{質數猜想}}
[[Category:素数猜想]]
[[Category:数学常数]]
[[分類:一]]