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{{noteTA
|G1=Physics
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在[[物理学]]中，'''动量中心系'''（Center-of-momentum frame）是人为选取的这样一个[[参考系]]，在此参考系中，系统的总动量为零。动量中心系又叫做'''零动量系'''（zero-momentum frame）。<ref>Dynamics and Relativity, J.R. Forshaw, A.G. Smith, Wiley, 2009, ISBN 978-0-470-01460-8</ref> <ref>{{cite book|author=赵凯华，罗蔚茵|title=新概念物理教程·力学|year=2004年|publisher=高等教育出版社|location=北京|isbn=7-04-015201-0|pages=123}}</ref>

根據質心的定義可以證明'''质心参考系'''是动量中心系-{}-的特例，即原点固定在体系[[质心]]的动量中心系。

==定义==
===牛顿力学===
一个质点组组成的系统，在惯性参考系'''K'''中，各质点组成的动量为<math>\mathbf{p}_1</math>，<math>\mathbf{p}_2</math>，…，系统总动量为

:<math>\mathbf{P} = \sum_i \mathbf{p}_i </math>

另一参考系'''K''''以速度<math>\mathbf{V}</math>相对于'''K'''系作[[匀速直线运动]]，根据[[伽利略变换]]，体系在'''K''''系中的总动量为

:<math>\mathbf{P^\prime} = \sum_i \mathbf{p}_i^\prime = \sum_i m_i \mathbf{v}_i^\prime = \sum_i m_i (\mathbf{v}_i - \mathbf{V}) = \sum_i m_i \mathbf{v}_i - m \mathbf{V}  </math>

其中，<math>m=\sum_i m_i</math>，为系统的总质量。取

:<math>\mathbf{V} = \mathbf{v}_C = \frac{1}{m}\sum_i m_i \mathbf{v}_i = \frac{\mathbf{P}}{m}  </math>

则使<math>\mathbf{P^\prime} = 0  </math>，'''K''''系即为动量中心系，相对于'''K'''系的速度为<math>\mathbf{v}_C</math>，由上式给出。

===相对论力学===
可以證明在相對論力學中，必定存在一個慣性參考系使得在其所觀測到的總動量為零。<ref>{{Cite book |last=Griffiths |first=David |url=https://books.google.com/books?id=Wb9DYrjcoKAC |title=Introduction to Elementary Particles |date=2008-09-26 |publisher=John Wiley & Sons |isbn=978-3-527-61847-7 |language=en}}</ref>

==性质==
动量中心系-{}-中，系统总线动量为零。

在牛顿力学中，系统总能量在动量中心系-{}-中的观测值，为系统在不同惯性系下被观测到所具有能量的“最小值”。

在狭义相对论中，系统在动量中心系-{}-中的能量为系统的静止能量，进而可给出系统的[[静止质量]]

:<math> m = \frac{E}{c^2} </math>

其中，<math> c </math> 为[[光速]]。
===质心运动定理===
对于质心，有
:<math> \mathbf{P} = m \mathbf{v}_c </math>
再由[[牛顿第二定律]]，有
:<math> \mathbf{F}_{ex} = \frac{d \mathbf{P}}{dt} = m \frac{d \mathbf{v}_c }{dt} =  m \mathbf{a}_c </math>
其中，<math> \mathbf{F}_{ex}</math> 为质点系合外力，<math> \mathbf{a}_c </math> 为质心[[加速度]]。上式即为'''质心运动定理'''（theorem of motion of center-of-mass），或简称为'''质心定理'''。即可以将质点组质心的运动看做一个质点的运动，该质点质量等于整个质点系的质量，而此质点所受的力是质点系的合外力。当合外力为零时，质心系-{}-为惯性系，否则，质心系-{}-为非惯性系，在质心系-{}-中各质点都受到一个惯性力<math> \mathbf{f}_{inertial} = - m\mathbf{a}_c </math>  <ref>{{cite book|author=赵凯华，罗蔚茵|title=新概念物理教程·力学|year=2004年|publisher=高等教育出版社|location=北京|isbn=7-04-015201-0|pages=125——126}}</ref>。

==参见==

*[[惯性参考系]]
*[[柯尼希定理]]

==参考文献==
{{Reflist}}

[[Category:物理学术语]]
[[Category:参考系]]