查看“︁力流最短路径准则”︁的源代码

'''力流最短路径准则'''是一個在[[机械设计]]、[[结构工程]]等领域广泛使用的[[结构设计准则]]
<ref name="杨文彬1997">{{cite book|author=杨文彬|title=机械结构设计准则及实例|url=http://books.google.com/books?id=VQBhAQAACAAJ|year=1997|publisher=机械工业出版社|isbn=978-7-111-05782-6|page=59|accessdate=2016-09-18 |date=1997-12|language=zh}}</ref>
<ref>{{Cite web|url=http://wenku.baidu.com/view/eeba6c2e3169a4517723a3ee.html|title=中国电子电器可靠性工程协会：《机械结构设计规范》高级培训班（第四期）: “力流最短路径准则”|accessdate=2016-09-18|date=2012-03-24|5=|language=zh|archive-date=2018-10-01|archive-url=https://web.archive.org/web/20181001215221/https://wenku.baidu.com/view/eeba6c2e3169a4517723a3ee.html|dead-url=no}}</ref><ref>{{Cite web|url= http://202.119.4.150/newyjsy/byyxwgl/bssdbxxgsdetail.aspx?xh=109144xw|title= 东南大学硕士学位论文：《复合粘钢加固混凝土梁试验与理论分析研究》），“遵循最短路径原理作为力流法的普适准则”|accessdate= 2016-09-18|date= 2016-01|language= zh|archive-date= 2016-09-19|archive-url= https://web.archive.org/web/20160919151621/http://202.119.4.150/newyjsy/byyxwgl/bssdbxxgsdetail.aspx?xh=109144xw|dead-url= yes}}</ref>，是[[力流法]]的原則之一。

力流<ref>{{Cite |title= Leyer A: 《Maschinenkonstruktionslehre》, Heft 2, Techinca-Reihe, Germany |accessdate=2016-09-18 |date=1969|language=de }}</ref>是在一些工程学科常用的概念。在《机械结构设计准则及实例》一書中有這様的說明：「它把力的传递视如水的流动，用力线表示力流的路径。力线的疏密代表力流密度，亦即[[应力]]的大小。力流最重要的特性是：力流优先走较短的路径，更确切地说优先走刚度较大的路径。」<ref name="杨文彬1997">{{cite book|author=杨文彬|title=机械结构设计准则及实例|url=http://books.google.com/books?id=VQBhAQAACAAJ|year=1997|publisher=机械工业出版社|isbn=978-7-111-05782-6|page=59|accessdate=2016-09-18 |date=1997-12|language=zh}}</ref>。

力流在构件中经过的路径越短，累积变形就越小，从而构件刚度越高。力流路径越接近直线，力所引起的附加弯矩就越小，从而构件的强度越高。因此，为了提高构件的[[刚度]]和强度，应使力流路径尽量地短和直<ref>{{Cite web|url=http://www.gxmi.net:8002/read/detail.aspx?ID=2141510#|title=杨文彬《遵循力学原理的结构设计准则》《机械设计》1996 No7, Pg.2 ： “2.2 力流最短路径准则”：”若为了提高构件的刚度，则应尽量使力流路径最短。。。。“”保证力流的路径较短，通常也可以起到提高强度的目的。因为力流路径越接近直线，力所引起的附加弯矩越小，。。。“|accessdate=2016-09-18|date=1996-07|language=zh|deadurl=yes|archiveurl=https://web.archive.org/web/20160922204010/http://www.gxmi.net:8002/read/detail.aspx?ID=2141510|archivedate=2016-09-22}}</ref>。力流走最短路径是力流的重要特性<ref>{{Cite web|url=http://www.gxmi.net:8002/read/detail.aspx?ID=2141510#|title=杨文彬《遵循力学原理的结构设计准则》《机械设计》1996 No7, Pg.2 ： “力流有两个重要特性：（1）力流优先走较短路径，。。。（2）力线总是封闭的。”|accessdate=2016-09-18|date=1996-07|language=zh|deadurl=yes|archiveurl=https://web.archive.org/web/20160922204010/http://www.gxmi.net:8002/read/detail.aspx?ID=2141510|archivedate=2016-09-22}}</ref><ref>{{Cite web|url=http://www.ysxbcn.com/down/upfile/soft/200991/1994-2-24.pdf|title=陈贻伍：《力流法及其在机械设计中的应用》 《中国有色金属学报》1994年02期，”力在受载机械系统中的传递路线，遵循传递路径最短的规律。“|accessdate=2016-09-18|date=1994-02|language=zh|archive-date=2016-09-20|archive-url=https://web.archive.org/web/20160920070326/http://www.ysxbcn.com/down/upfile/soft/200991/1994-2-24.pdf|dead-url=no}}</ref>。

1898年德国的{{le|恩斯特·古斯塔夫·基爾施|Ernst Gustav Kirsch]}}首先得出了单向拉伸开孔平板的力流（[[应力]]）分布的解析解。說明在此條件下，力流會优先走较短路径。设平板中心的圆孔的半径为单位长度1。在垂直方向拉伸开孔平板时，被圆孔挡道而不得不改道的那部分力流q1（应力增量）在剩余的流道里不是均匀分布，而是高度集中在孔边附近。其在流道最窄截面上的分布规律是：

<math> q1=q*\frac{\frac{1}{r^2}+\frac{3}{r^4}}{2} (r>=1)</math><ref>{{Cite web|url=|title= 陆明万，张雄，葛东云 编 《工程弹性力学与有限元法》pg. 90, 公式（6.39），清华大学出版社|date=2005-10|language=zh }}</ref>。

其中
:q是无孔时的均匀力流（应力）
:r是在流道最窄截面上离开圆孔中心的距离

改道的那部分力流q1（应力增量）值按离孔心距离的平方的规律在迅速衰减（忽略高阶项）。

== 参考资料 ==
{{reflist}}

[[Category:机械设计]]
[[Category:结构工程]]