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{{Infobox scientist | name = 利奧波德·克羅內克<br>Leopold Kronecker | image = Leopold Kronecker.jpg | caption = | birth_date = {{birth date|df=yes|1823|12|7}} | birth_place = {{flag|Kingdom of Prussia}}[[西利西亞省 (普魯士)|西利西亞省]][[萊格尼察]] | death_date = {{death date and age|df=yes|1891|12|29|1823|12|7}} | death_place = {{flag|German Empire}}[[柏林]] | nationality = [[德國]] | alma_mater = [[柏林大學]] | known_for = {{le|分析算術化|Arithmetization of analysis}}<br>[[克羅內克δ函數]]<br>[[葉狀結構|克羅內克葉狀結構]]<br>{{le|克羅內克極限攻式|Kronecker limit formula}}<br>[[克羅內克符號]]<br>[[克羅內克積]]<br>{{le|箭囊圖|Quiver (mathematics)|克羅內克箭囊圖}}<br>{{le|克羅內克替換|Kronecker substitution}}<br>{{le|克羅內克全等|Kronecker's congruence}}<br>[[希爾伯特第十二問題|克羅內克的青春夢]]<br>{{le|克羅內克引理|Kronecker's lemma}}<br>{{le|克羅內克定理|Kronecker's theorem}}<br>{{le|儒歇-卡佩里定理|Rouché–Capelli theorem|克羅內克-卡佩里定理}}<br>{{le|克羅內克-韋伯定理|Kronecker–Weber theorem}}<br>[[布靈根式|埃爾米特-克羅內克-布廖斯基特徵化]] | field = [[數學]]、[[邏輯學]] | workplaces = [[普魯士科學院|柏林學院]]<br>[[柏林大學]] | doctoral_advisor = [[約翰·法蘭茲·恩克]]<br>[[約翰·彼得·古斯塔夫·勒熱納·狄利克雷|約翰·古斯塔夫·勒熱納·狄利克雷]] | doctoral_students = [[庫爾特·亨澤爾]]<br>{{le|阿道夫·克內塞爾|Adolf Kneser}}<br>{{le|恩斯特·克特|Ernst Kötter}}<br>{{le|馬蒂亞斯·萊爾希|Mathias Lerch}}<br>[[弗朗茨·梅滕斯]]<br>{{le|朱爾斯·莫克|Jules Molk}}<br>{{le|保羅·史塔克|Paul Stäckel}} }} '''利奥波德·克罗内克'''({{lang-de|Leopold Kronecker}},{{bd|1823年|12月7日|1891年|12月29日|Kronecker}})是一名[[德国]][[数学家]]与[[逻辑学家]]。 ==生平== 出生于西里西亞利格尼茨(现属波兰的莱格尼察),卒于柏林。他认为[[算术]]与[[数学分析]]都必须以[[整数]]为基础,他曾说:“上帝创造了整数,其余都是人做的工作”(Bell 1986, 477页)。这与数学家[[格奥尔格·康托尔]]的观点相互对立。克罗内克是[[恩斯特·库默尔]]的学生和终身挚友。 主要研究[[代數]]和[[數論]],特別是[[橢圓函數]]理論有突出貢獻。1823年12月7日生於德國布雷斯勞附近的利格尼茨(現屬波蘭的萊格尼察),1891年12月29日卒於柏林。他1841年入柏林大學,1845年獲博士學位。1861年經EE庫默爾推薦,成為柏林科學院正式成員,並以此身份在柏林大學授課。1868年當選為巴黎科學院通訊院士。1880年任著名的“克雷爾雜誌”的主編。1883年接替庫默爾成為柏林大學教授,時年60歲。1884年成為倫敦皇家學會國外成員。 以克罗内克命名的数学理论包括[[克罗内克δ]]、[[克罗内克积]]等。 Kronecker–Weber定理說明若<math>K / \mathbb{Q}</math>是[[有理數]]集<math>\mathbb{Q}</math>的有限[[阿貝爾擴張]],則K是的一個[[分圓域]]的子域。 Kronecker引理說明: 若<math>(x_n)_{n=1}^\infty</math>是一個實數數列,使得 :<math>\sum_{n=1}^\infty x_n = s</math> 存在且有限,則對於<math>0<b_1 \leq b_2 \leq b_3 \leq \ldots</math>及<math>b_n \to \infty</math>則有 :<math>\lim_{n \to \infty}\frac1{b_n}\sum_{k=1}^n b_kx_k = 0</math> {{Authority control}} {{数学家小作品}} {{DEFAULTSORT:Kronecker, Leopold}} [[Category:19世纪数学家]] [[Category:德国数学家]] [[Category:德国逻辑学家]] [[Category:猶太科學家]] [[Category:柏林洪堡大學教師]] [[Category:柏林洪堡大學校友]] [[Category:19世纪德国犹太人]] [[Category:西里西亞人]] [[分类:绅士科学家]] [[Category:圣彼得堡科学院通讯会员]] [[Category:下西里西亚省人]]
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