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'''分數階控制'''（Fractional-order control，簡稱FOC）是利用{{le|分數階積分|Fractional-order integrator}}作為[[控制系統]]設計工具的[[控制理論]]。

分數階控制主要的好處是分數階的積分器會利用隨時間[[长尾]]遞減的函數，針對歷史進行加權。每一次的控制演算法迭代都會計算所有時間下的影響。因此會有-{「}-時間常數的分佈-{」}-效果，系統沒有特定的時間常數或是[[共振頻率]]。

分數階積分算子<math>\frac{1}{s^{\lambda}}</math>不同於任何整數階的有理[[傳遞函數]] <math> {G_{I}} (s)</math>，分數階積分算子是非局部算子，有無限長度的記憶，而且會考慮輸入信號的所有歷史資訊<ref>M. S. Tavazoei, M. Haeri, S. Bolouki, and M. Siami, "Stability preservation analysis for frequency-based methods in numerical simulation of fractional-order systems," SIAM Journal on Numerical Analysis, vol. 47, pp. 321–338, 2008.</ref>。

分數階控制適合用在許多傳統控制會出現[[過沖]]及共振的場合，也包括像散热及化學混合等時間擴散應用。分數階控制也可以抑制數學模型（例如肌肉血管模型）中的[[混沌]]特性<ref>{{cite journal|last1=Aghababa|first1=Mohammad Pourmahmood|last2=Borjkhani|first2=Mehdi|title=Chaotic fractional-order model for muscular blood vessel and its control via fractional control scheme|journal=Complexity|volume=20|issue=2|pages=37–46|doi=10.1002/cplx.21502}}</ref>。

==相關條目==
*{{le|Differintegral|Differintegral}}
*[[分数微积分]]
*{{le|分數階系統|Fractional-order system}}
*{{le|分數階積分|Fractional-order integrator}}

==參考資料==
{{reflist}}
[[Category:控制理论]]
[[Category:控制论]]