查看“︁内切球”︁的源代码

{{Unreferenced|time=2024-11-05T01:18:45+00:00}}
[[File:Cube with inscribed sphere.png|thumb|带内切球的正方体]]
'''内切球'''是[[几何学]]中的概念。如果[[三维空间]]中的一个[[多面体]]内部的某个[[球]]和这个多面体的每一个面都相切，就称这个球为多面体的内切球。这时称这个多面体为球外切多面体。内切球的球心被称为多面体的内心。

内切球是多面体中所能容纳的最大球。并非所有的多面体都有内切球。正多面体和四面体都有内切球。

== 四面体的内切球 ==
[[不等面四面體|任意四面体]]都有唯一的内切球。四面体内切球的球心经过任何两个面所成的二面角的平分面。如果已知四面体{{math|ABCD}}每个面的面积：<math>S_A</math>、<math>S_B</math>、<math>S_C</math>、<math>S_D</math>，以及四面体的体积<math>V</math>，则内切球的[[半径]]<math>r_i</math>可以表示为：
:<math>r_i = \frac{3V}{S_A+S_B+S_C+S_D}</math>

== 参见 ==
*[[内切圆]]
*[[外接球]]
*[[中分球]]

[[Category:初等几何]]
[[Category:球面]]
[[Category:多面體]]