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==共边定理==
   在一些特殊情况下,共边三角形的面积比可以转化成线段比表示.用数学语言来表示就是共边定理
*  设直线AB与PQ交于M,则
**<math>\frac{\triangle{PAB}}{\triangle{QAB}}</math>=<math>\frac{PM}{QM}</math>
*证明:有4种情形:;P,Q在直线AB两侧,A,B也在直线PQ两侧
:P,Q在直线AB同侧,A,B在直线PQ两侧
:PQ在直线AB两侧,A,B在直线PQ同侧
:P,Q在直线AB两侧,A,B也在直线PQ同侧
**<math>\frac{\triangle{PAB}}{\triangle{QAB}}</math>=<math>\frac{\triangle{PAB}}{\triangle{PMB}}\cdot\frac{\triangle{PMB}}{\triangle{QMB}}\cdot\frac{\triangle{QMB}}{\triangle{QAB}}</math>=<math>\frac{AB}{MB}\cdot\frac{PM}{QM}\cdot\frac{MB}{AB}</math>=<math>\frac{PM}{QM}</math>
*证明2:在AB上取一点N使MN=AB,立刻得到:
<math>\frac{\triangle{PAB}}{\triangle{QAB}}</math>=<math>\frac{\triangle{PMN}}{\triangle{QMN}}</math>=<math>\frac{PM}{QM}</math>





== 参考文献 ==
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[[Category:几何定理]]