查看“︁六邊形數”︁的源代码

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'''六邊形數'''是能排成[[正六邊形]]的[[多邊形數]]。第<math>n</math>個六邊形數可用公式<math>n(2n - 1)</math>求得。其首十項為[[1]], [[6]], [[15]], [[28]], [[45]], [[66]], [[91]], [[120]], [[153]], [[190]]（[[OEIS:A000384]]）。第<math>n</math>個六邊形數同時是第<math>2n-1</math>個[[三角形數]]。首<math>n</math>個六邊形數之和可用公式<math>\frac{n(n + 1)(4n - 1)}{6}</math>求得。

[[Image:Hexagonal_numbers.svg|none|前四個六邊形數.]]
1　　　6　　　　  15 　　　　　　 28

1830年[[勒讓德]]證明了任何大於1791的整數都能表達成最多4個六邊形數之和。

有13個正整數不能表達成4個六邊形數之和：[[5]], [[10]], [[11]], [[20]], [[25]], [[26]], [[38]], [[39]], [[54]], [[65]], [[70]], [[114]], [[130]]（[[OEIS:A007527]]）。

==參考文獻==
*[[Mathworld]] entry on [http://mathworld.wolfram.com/HexagonalNumber.html Hexagonal Number]{{Wayback|url=http://mathworld.wolfram.com/HexagonalNumber.html |date=20190610132053 }}


{{有形數}}
[[Category:多邊形數及多面體數|6]]