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在[[数学]]中，'''公因数'''显示着若干个[[整数]]之间的[[数论]]关系。如果一个数同时是几个数的[[约数]]，称这个数为它们的「公因数」；公约数中最大一个的称为[[最大公因数]]。

在[[数学分析]]的叙述中，如果'''n'''和'''d'''都是[[整数]]而且存在某个整数'''c'''，使得'''n''' = '''cd'''，就说'''d'''是'''n'''的一个[[因数]]，或说'''n'''是'''d'''的一个[[倍数]]，记作'''d'''|'''n'''（读作'''d'''整除'''n'''）。如果'''d'''|'''a'''且'''d'''|'''b'''我们就称'''d'''是'''a'''和'''b'''的一个公因数。对每一对整数都有一个公因数'''d'''，形如'''d''' = '''ax+by'''，其中'''x'''和'''y'''都是整数，并且'''a'''和'''b'''的每一个公因数都能整除这个'''d'''。'''d'''的[[绝对值]]叫做最大公因数，记为<math>\gcd (a,b)</math>。

== 日常语言中的引用 ==
在日常语言中，公约数也用来表示几个人不同观点中相同的部分。

==参见==
*[[因数分解]]
*[[最大公因數]]
*[[公倍數]]

== 參考資料 ==
{{Reflist}}

== 外部連結 ==

[[Category:数论]]