查看“︁全反射”︁的源代码

{{noteTA
|G1=P
}}
[[File:Teljes fényvisszaverődés.jpg|200px|thumb|全反射。]]
[[File:reflexion_totale_interne.png|thumb|200px|與[[法线|法線]]的角度越大，光線折射的部份則越少，直至當大於臨界角時，'''全反射'''便會發生（圖中光線的顏色只是作分別之用，並不表示不同顏色光線的光學情況。）]]
[[File:Total internal reflection-critical angle.svg|缩略图|臨界角]]

'''全反射'''（{{lang-en|Total Internal Reflection}}），又稱'''全內反射'''，是一種[[光學]]現象。當[[光線]]經過兩個不同[[折射率]]的[[介質]]時，部份的光線會於介質的界面被[[折射]]，其餘的則被[[反射_(物理学)|反射]]。但是，當入射角比[[全反射#.E4.B8.B4.E7.95.8C.E8.A7.92|臨界角]]大時（光線遠離[[法线]]），光線會停止進入另一介面，全部向內面反射。<ref name=Hecht2002>{{cite book|last =Hecht|first=Eugene|title=Optics|year=2002|location=United States of America|publisher=Addison Wesley|edition= 4th|isbn=0-8053-8566-5|language=en}}</ref>
<ref name=Lorrain1988>{{cite book
|author=Paul Lorrain
|coauthor=Dale P. Corson
|title=Electromagnetic Fields and Waves
|url=https://archive.org/details/electromagneticf0000lorr
|year=1988
|location=New York
|publisher=W. H. Freeman and Company
|edition= 3rd
|pages=[https://archive.org/details/electromagneticf0000lorr/page/581 581]
|isbn=0-7167-1869-3
|language=en}}</ref>

這只會發生在當光線從光密介質（較高折射率的介質）進入到光疏介質（較低折射率的介質），入射角大於臨界角(critical angle)時。因為沒有折射（折射光線消失）而都是反射，故稱之為全反射。例如當光線從[[玻璃]]進入[[空氣]]時會發生，但當光線從空氣進入玻璃則不會。最常見的是沸騰的水中氣泡顯得十分明亮，就是因爲發生了全反射。

[[克卜勒]]（{{lang|en|Johannes Kepler}}，1571-1630）在西元1611年於他的著作《{{lang|en|Dioptrice}}》中，已發表全反射的現象。

== 光學描述 ==
如图一所示：
光线从[[折射率]]较高的 <math>n_1</math> 介质进入折射率较低的 <math>n_{2}</math> 介质：
当入射角 <math>\theta_{i}=\theta_{1}  
</math> 即少於临界角 <math>\theta_{c}</math> 时，光线同时发生趨離 <math>n_{2}</math> [[介质]](normal)的折射，以及向 <math>n_1</math> 介质的反射（图一中红色光线所示）；
当入射角 <math>\theta_{i}=\theta_{2}</math> 即大於临界角 <math>\theta_{c}</math>时， <math>n_{2}</math>  介折射的光线消失，所有光线向 <math>n_1</math> 介质中({{lang-en|normal}})反射（图一中蓝色光线所示）；
全反射仅仅可能发生在当光线从较高折射率的介质（也称为光密介质）进入到较低折射率的介质（也称为光疏介质）的情况下，例如当光线从玻璃进入空气时会发生，但当光线从空气进入玻璃则不会。

<math>O_{1}\times\sin\alpha_{gr}=O_{2}\times\sin\beta</math><ref>{{Cite web|title=Optical Fibers|url=http://labman.phys.utk.edu/phys136core/modules/m10/optical-fibers.html|accessdate=2020-05-09|work=labman.phys.utk.edu|archive-date=2020-10-22|archive-url=https://web.archive.org/web/20201022012451/http://labman.phys.utk.edu/phys136core/modules/m10/optical-fibers.html|dead-url=no}}</ref>

例如：

*<math>O_1</math>為光纖核心折射率 ({{lang-en|refractive index}}) <math>\approx</math> 1.5
*<math>O_{2}</math> 為空氣折射率 ({{lang-en|refractive index}}) = 1
*<math>\beta</math>   = <math>90^{\circ}</math>
*<math>\alpha_{gr}</math>=未知

<math>{\displaystyle \arcsin }</math><math>((1\times\sin90^{\circ})/1.5)=\alpha _{gr}</math>

那麼空氣和光纖核心临界角( <math>\theta_{c}</math>)為 <math>\alpha_{gr}</math>

== 临界角 ==
临界角（{{lang-en|Critical angle}}）是使得全反射发生的最少的入射角。入射角是从折射界面的法线量度计算的。临界角（<math>\theta_c</math>）可從以下方程式計算<ref name=Lorrain1988 /><ref name="Reitz1993">{{citebook
|title=Foundations of Electromagnetic Theory
|edition=Fourth
|author=John R. Reitz
|coauthor=Frederick J. Milford
|publisher=Addison-Wesley Publishing Company
|year=1993
|page=454
|chapter=18
|language=en
|ISBN=0-201-52624-7
}}</ref>：

:<math>\theta_c=\arcsin\frac{n_2}{n_1}</math>

其中<math>\!n_2</math>是较低密度[[介质]]的[[折射率]]，及<math>\!n_1</math>是较高密度介质的折射率。这条方程式是一条[[斯涅尔定律]]的简单应用，当中折射角为90°。
当入射光线是准确地等于临界角，折射光线会循折射界面的切线进行。以可见光由玻璃进入空气（或真空）为例，临界角约为48.7°。

以上公式只能计算无耗损介质间的全反射临界角。普适的全反射临界角公式是<ref name="GLOR">Y. Chen, "General law of refraction" https://assets-eu.researchsquare.com/files/rs-4783430/v1_covered_eebd8628-fdf9-4366-bfaa-bef42f6128d5.pdf {{Wayback|url=https://assets-eu.researchsquare.com/files/rs-4783430/v1_covered_eebd8628-fdf9-4366-bfaa-bef42f6128d5.pdf |date=20240827033230 }}</ref>
:<math display="block">\theta_\mathrm{c} =\arcsin\!\left(\frac{|\hat{n}_2|}{|\hat{n}_1|}\right)\!= \arcsin\!\left(\frac{\sqrt{n_2^2+\kappa_2^2}}{\sqrt{n_1^2+\kappa_1^2}}\right)\!.</math>

<math>\hat{n}=n+i\kappa</math> 是复数折射率, <math>n</math>是折射率, <math>\kappa</math> 是消光系数。

== 受抑全反射技術 ==
如果，我們取兩個密介質區域，中間夾著一薄層的疏介質，例如一層厚度與入射光波波長大小相當的空氣薄層，讓光束透過自密介質區射向空氣層，則光會透過薄層，再進入對向的密介質區。這種入射角大於臨界角 <math>\theta_{i}>\theta_{c}</math>，而又能超越障礙，透射到另一介質的現象，稱為'''受抑全反射'''(Frustrated Total Reflection)。<ref name="Yiyen1988">{{citebook
|title=大學物理學
|last=李
|first=怡嚴
|year=1988
|edition=12th
|page=1461
|chapter=28
|volume=4
|publisher=台灣東華書局股份有限公司
|location=台北市
|language=zh-tw
}}</ref>

這種現象的產生是由於當發生全反射時，電磁場並非完全沒有進入疏介質；只是進入疏介質區域的電磁場強度以指數式衰減的形式消失。所以在全反射的狀態之下，仍然有部分電磁場進入疏介質薄層後再進入對向的密介質區，只不過這種電磁波的強度會隨著光波行進距離越遠而很快耗損殆盡。<ref name=GLOR/><ref name="Yiyen1988"/>

[[量子力學]]中的[[量子穿隧效應]]，實與此相當。<ref name="Yiyen1988"/>

== 應用 ==
[[File:Total_internal_reflection_of_Chelonia_mydas.jpg|thumb|250px|[[绿海龟]]和它的全反射]]
[[光纖|光導纖維]]就是利用了'''全反射'''這一原理，由於反射時沒有光線的損失，因此信號可以傳輸到極遠的距離，廣泛應用於[[內視鏡]]及[[電信]]上。[[海市蜃樓]]亦是由此一原理所生成，光線從較密的介質（冷空氣）進入到較疏的介質（近地面的熱空氣）。

== 參見 ==
* [[漫反射]]
* [[斯涅爾定律]]（光的折射定律）
* [[漸逝波|隐失波]]
* [[折射]]
* [[全外反射]]
* [[光極化]]
* [[古斯－汉欣位移]]
* {{le|完美镜面|Perfect mirror}}
* {{tsl|en|Snell's window|斯涅爾窗}}

== 參考文獻 ==
{{reflist}}

{{Authority control}}
[[Category:几何光学]]
[[Category:物理現象]]
[[Category:光學現象]]