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'''克尔-纽曼度规'''（{{lang|en|'''Kerr-Newman metric'''}}），简称{{lang|en|K-N}}度规，是描述匀角速度旋转的带[[點電荷]]球体的引力场的[[度规]]，其数学表示是：

:<math>c^{2} d\tau^{2} = 
-\left(\frac{dr^2}{\Delta} + d\theta^2 \right) \rho^2 + \left(c \, dt - a \sin^2 \theta \, d\phi \right)^2 \frac{\Delta}{\rho^2} - \left(\left(r^2 + a^2 \right) d\phi - a c\, dt \right)^2 \frac{\sin^2 \theta}{\rho^2}</math>

座標(r, θ, ϕ)是[[球座標系]]，Q是电荷，且:
:<math>
a = \frac{J}{Mc}\,,
</math>

:<math>
\ \rho^{2}=r^2+a^2\cos^2\theta\,,
</math>

:<math>
\ \Delta=r^2-r_sr+a^2+r_Q^2\,,
</math>

在這裡 ''J'' 表示黑洞的[[角動量]]， ''r<sub>s</sub>'' 是具有質量物體的[[史瓦西半徑]]，其與[[質量]] ''M'' 的關係是:

:<math>
r_{s} = \frac{2GM}{c^{2}}
</math>

其中''G''是[[重力常數]],且 ''r''<sub>''Q''</sub> 與[[電荷]] ''Q'' 的關係是:

:<math>
r_{Q}^{2} = \frac{Q^{2}G}{4\pi\epsilon_{0} c^{4}}
</math>

而 1/4π''ε''<sub>0</sub> 為[[庫侖常數]]。



*当<math>Q=0</math>时，克尔-纽曼度规退化为[[克尔度规]]，所以克尔-纽曼度规是有电荷情况下的克尔度规。
*当<math>a=0</math>时，克尔-纽曼度规退化为[[雷斯勒-诺斯特朗姆度规]]。
*当<math>Q=0,\quad a=0</math>时，克尔-纽曼度规退化为[[史瓦西度规]]。

{{廣義相對論}}
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