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'''克努森扩散（Knudsen diffusion）'''是一种系统的尺度相当或小于其中粒子的[[平均自由程]]时发生的一种[[扩散]]模式。比如在一个很长的细孔，孔径大约2-50 nm， 这时分子就会频繁地与孔壁发生碰撞。

考虑气体分子穿过非常小的毛细孔的扩散。如果孔的内径小于扩散分子的平均自由程并且该气体的密度较低，则气体分子与孔壁碰撞较与其他气体分子碰撞更加频繁。这一过程称作克努森流或克努森扩散。

[[克努森数]]可以较好地度量克努森扩散的相对重要性。如果克努森数远大于1，表明克努森扩散的效应较为明显。在实践中，克努森扩散仅应用于气体，因为液态分子的平均自由程非常小，绝大多数情况下都与分子自身的尺寸相当。

克努森扩散的扩散率可以由自扩散系数推知，后者由气体动力学理论导出:

<math>{D_{AA*}} = {{\lambda u} \over {3}} = {{\lambda}\over{3}} \sqrt{{8R T}\over {\pi M_{A}}}</math>

或对于混合物中物质j的扩散率

<math>D_{j}=\dfrac{8r_{a}}{3}\sqrt{\dfrac{RT}{2\pi M_{j}}}</math>

对于克努森扩散，路程λ被孔直径代替，因为物种A现在更容易与孔壁而不是其他分子碰撞。因此，对于扩散物种A来说，扩散率就是

<math>{D_{KA}} = {d u\over {3}} = {{d\over{3}}} \sqrt{{8 R T}\over {\pi M_{A}}},</math>

是[[普适气体常数]]（国际单位制下为8.3144J/(mol·K)），相对分子质量<math>M_A</math>以kg/mol为单位，温度T的单位为K。故克努森扩散率<math>D_KA</math>取决于孔径，物种分子量和温度。

一般来说，克努森过程只有在低温和小孔径的时候才明显。然而，可能在某些情况下克努森扩散和分子扩散<math>D_AB</math>同等重要。这样，物种A的有效扩散率是A与B两者的混合，<math>D_Ae</math>由下式定义：

<math>{1 \over D_{Ae}} ={1-\alpha y_A\over D_{AB}} +{1 \over D_{KA}} </math>

其中.<math>\alpha=1+{N_B \over N_A}</math>

对于α=0（<math>N_A=-N_B </math>）或<math>y_A </math>接近于0的情况，方程退化为

<math>{1 \over D_{Ae}}={1 \over D_{AB}}+{1 \over D_{KA}} </math><ref>{{Cite book|edition=5th ed|chapter=Fundamentals of momentum, heat, and mass transfer|url=https://www.worldcat.org/oclc/154699430|publisher=Wiley|date=2008|location=Danver, MA|isbn=978-0-470-12868-8|oclc=154699430|last=Welty, James R.}}</ref>

== 克努森自扩散 ==
在克努森扩散的讨论范围内，分子相互之间不发生作用，所以它们在孔道表面的点与点之间是以直线轨迹运动的。自扩散是对单个分子输运流动性的一种量度。在 热力学条件下，单个分子是特定标记的，并且其轨迹可长时间追踪。如果运动是扩散的，并且是处在一种没有长程相关性的介质中，那么该分子从原位置的平方位移将会随着时间最终线性增长（根据爱因斯坦方程）。为了减少模拟过程中的统计误差，一种物种的自扩散被定义为由爱因斯坦方程对于足够多的N个分子平均而来的系综。
<references />