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{{Expand|time=2013-02-14T04:42:08+00:00 }}
在[[數學]]上，'''元因數'''（{{lang|en|'''unitary divisor'''}}）是指一種特殊的[[因數]]。若一整數''a''是另一整數''b''的[[因數]]，且''a''和<math>\frac{b}{a}</math>[[互質]]，則整數''a''為整數''b''的元因數。

以60為例，5和<math>\frac{60}{5}=12</math>互質，因此5是整數60的元因數，而6和<math>\frac{60}{6}=10</math>不互質，因此6不是整數60的元因數，1是所有數字的元因數。

一整數''b''的因數''a''為其元因數的[[充份必要條件]]是''a''的每一個質因數，其乘幂次數都和該質因數在''b''出現的次數一様。若整數''b''為[[无平方数因数的数]]，其所有因數均為元因數。

一個整數元因數的和表示為σ*(''n'')。元因數k次方的和表示為σ*<sub>k</sub>(''n''):

:<math>\sigma_k^*(n) = \sum_{d\mid n, gcd(d,n/d)=1} d^k.</math>

若一個整數真元因數（小於整數的元因數）的和為整數本身，此整數稱為[[元完全數]]。

==外部連結==
* {{MathWorld | urlname=UnitaryDivisor | title=Unitary Divisor}}
* [[OEIS]] sequences: {{OEIS2C|A034444}} is σ<sub>0</sub>(''n''). {{OEIS2C|A034448}} is σ<sub>1</sub>(''n''). {{OEIS2C|A034676}} up to {{OEIS2C|A034682}} are σ<sub>2</sub>(''n'') to σ<sub>8</sub>(''n'').
{{OEIS2C|A068068}} is σ<sup>(o)*</sup><sub>0</sub>(''n'').
{{OEIS2C|A192066}} is σ<sup>(o)*</sup><sub>1</sub>(''n'').

{{Divisor classes navbox}}

{{numtheory-stub}}

[[Category:數論]]