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'''儲備'''（'''Reserve'''，或稱'''精算儲備金'''），等於某[[偶發事件]]的預期[[現金流]][[現值]]（即[[精算現值]]），是其擁有者（通常是[[保險公司]]）的一種[[債項]]。在保險業中，儲備指[[保單]]未來的現金流現值，而保險人的總債項是其承諾賠付的所有保單之儲備的總和。保險人必須保持其[[資產]]水平（尤其是[[流動資產]]），以滿足偶發事件產生的賠付額。

==損失[[隨機變數]]==
無論計算哪種保險產品的精算儲備金，計算者必須先定義損失隨機變數。[[精算師]]通常以 <math>K(x)</math> 代表一名 <math>x</math> 歲的[[受保人]]剩餘生命期的縮減隨機變數，而某份死亡賠付為一元及每年保費 <math>P</math> 元的保單的損失隨機變數則可寫成

:<math> L = v^{K(x)+1} - P\ddot{a}_{\overline{K(x)+1}|}</math>

從上述算式，可知若某人於保單生效後 <math>t</math> 年內死亡，則保險公司於保單生效時損失的現值，必等於死亡賠付的現值減保費收入的現值。然而此算式無法求出未來任一時間的損失現值，故在時間 <math>t</math> 的損失隨機變數定義成

:<math> {}_{t}L = v^{K(x)+1-t} - P\ddot{a}_{\overline{K(x)+1-t|}}</math>

==賠付儲備==
賠付儲備，又稱淨等額[[保費]]儲備金，只包含兩種現金流，主要用於根據[[GAAP]]準則製作財務報告。賠付儲備中保費的計算原理是假設 <math>t=0</math> 時，儲備金等於零，而計算方法主要分為預期式及過去式兩種。以未來保費收入的精算現值減去未來偶發賠付額的精算現值，謂之預期式；以過去偶發賠付額累積價值減去過去已付保費的累積價值，謂之過去式。兩種方式計算出的儲備值是相同的。

以終身[[人壽保險]]單為例，假設此單對於某 <math>x</math> 歲受保人的死亡賠付為一元，年繳保費需於每年年初繳交，而死亡賠付則於受保人死亡年的年終交付[[受益人]]，則可以下列算式計算出每年等額保費：

:<math>\operatorname{E}[L] = \operatorname{E}[v^{K(x)+1} - P\ddot{a}_{\overline{K(x)+1|}}]</math>

:<math>\operatorname{E}[L] = \operatorname{E}[v^{K(x)+1}] - P\operatorname{E}[\ddot{a}_{\overline{K(x)+1|}}]</math>

:<math>{}_0\!V_x=A_{x}-P\cdot\ddot{a}_{x}</math>

最後一條算式中的 <math>V</math> 代表儲備值。當 <math>t=0</math>，即於保單生效時，根據上述定義，儲備值應為零，故可得
:<math>P=\frac{A_{x}}{\ddot{a}_{x}}</math>

<math>t</math> 年後的儲備值可以下列算式計算出：

:<math> {}_{t}L = v^{K(x)+1-t} - P_{x}\ddot{a}_{\overline{K(x)+1-t|}}</math>

:<math> \operatorname{E}[{}_{t}L|K(x)>t] = \operatorname{E}[v^{K(x)+1-t}|K(x)>t] - P_{x}\operatorname{E}[\ddot{a}_{\overline{K(x)+1-t|}}|K(x)>t]</math>

:<math>{}_t\!V_x=A_{x+t}-P_x\cdot\ddot{a}_{x+t}</math> Where <math>{ }P_x=\frac{A_{x}}{\ddot{a}_{x}}</math>

==參看==
*[[精算學]]
*[[生命表]]
*[[责任准备金]]

[[Category:保險學]]
[[Category:精算]]