查看“︁假言三段论”︁的源代码

假言三段论又称假言推理。假言推理总是以假言判断为前提来进行推理的。

在[[逻辑]]中，'''假言三段论'''是服从下列[[形式]]的[[有效]]的[[论证]]:
:P &rarr; Q.
:Q &rarr; R.
:所以, P &rarr; R.

在[[逻辑运算符]]记号中
:<math> p \rightarrow q </math>
:<math> q \rightarrow r, </math>
:<math> \vdash p \rightarrow r </math>

换句话说，这种论证陈述如果第一个蕴涵第二个，并且第二个蕴涵第三个，则第一个蕴涵第三个。假言三段论的一个例子:

:如果我不能起床，则我不能上班。
:如果我不能上班，则我不能得到报酬。
:所以，如果我不能起床，则我不能得到报酬。

==证明 <ref>{{Cite web |url=https://math.stackexchange.com/questions/1135157/when-proving-the-hypothetical-syllogism-inference-rule-why-must-you-assume-that |title=存档副本 |access-date=2021-02-28 |archive-date=2016-12-26 |archive-url=https://web.archive.org/web/20161226185043/http://math.stackexchange.com/questions/1135157/when-proving-the-hypothetical-syllogism-inference-rule-why-must-you-assume-that }}</ref>==
{| align="center" border="1" cellpadding="8" cellspacing="0" style="background:lightcyan; font-weight:bold; text-align:center; width:45%"
|+ ''' '''
|- style="background:paleturquoise"
! style="width:5%" | ''步骤''
! style="width:15%" | ''命题''
! style="width:25%" | ''推论''
|-
| 1 || <math>P \to Q</math> || 已知
|-
| 2 || <math>Q \to R</math> || 已知
|-
| 3 || <math>P</math> || 條件證法假設
|-
| 4 || <math>Q</math> || [[肯定前件]] (1,3)
|-
| 5 || <math>R</math> || [[肯定前件]] (2,4)
|-
| 6 || <math>P \to R</math> || 條件證法 (3-5)
|}

假言三段论有一个好处，它们可以是[[反事实的]](counterfactual): 它们可以是真的，即使前提假设的命题已知是假的。

反事实的前提的可以在有效的假言三段论中使用的例子:

* 如果 George Washington 留胡须，则他看起来很引人注目
* 如果 Yogi Berra 打破 800 家加盟，则是很令人惊讶的

==與滑坡謬誤的關係==
從[[形式邏輯]]上，假言三段論是屬於有效論證。然而當每個論點中沒有有效的連結，就會形成[[非形式謬誤]]中的[[滑坡謬誤]]。

{{exampleH|例一}}
如果我不能起床，則我不能上班，不能得到報酬，所以如果我不能起床就不能得到報酬。
{{exampleF}}
這例子在每個論點中都有強烈的連結，因起床、上班和報酬都是有強烈的連結和因果關係。
然而下例：
{{exampleH|例二}}
孩子如果不上好國中，之後就考不上好高中，再來就考不進好大學，接著會找不到好工作，然後會窮困潦倒，一生就毀了！
{{exampleF}}
在形式邏輯上，孩子如果不能上國中，按照以上推論則他一生就毀了在形式邏輯上亦屬[[有效論證]]。但問題是每個論點中並沒有跟「一生就毀了」有很強烈的連結，因為在此推論中忽視了孩子在每個階段有發奮學習改變現狀的可能，故此成了[[非形式謬誤]]中的[[滑坡謬誤]]。

{{三段论}}

[[Category:推理规则]]