查看“︁债券久期”︁的源代码

{{noteTA
|T=zh-cn:债券久期;zh-tw:債券存續期間;
|1=zh-cn:久期;zh-tw:存續期間;
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{{各地中文名
 | t    = 1
 | 名詞 = {{lang|en|Duration}}
 | 圖像 = <!-- 圖檔名稱（省略File:字頭） -->
 | 說明 = <!-- 圖檔說明，將隨條目語言變種進行字詞轉換 -->
 | 大陸 = -{久期}-
 | 臺灣 = -{存續期間}-<!-- 若不填寫香港一項，則標籤顯示為港臺 -->
 | 香港 = <!-- 若不填寫澳門一項，則標籤顯示為港澳 -->
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 |新加坡= <!-- 若不填寫大馬一項，則標籤顯示為新馬 -->
 | 大馬 =
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'''债券久期'''（{{lang-en|bond duration}}）是通过利用折现后的[[债券]]现金流的加权平均来计算的债券到期时间。通过债券久期可以评估一个债券的本金和利息所有收益的回款时间，也可以评估债券价格对收益率的波动<ref name="Coleman">{{cite document|last=Coleman|first=Thomas|title=A Guide to Duration, DV01, and Yield Curve Risk Transformations|publisher=Social Science Research Network|ssrn=1733227}}</ref>。久期的基本形式为“麦考利久期”，由加拿大经济学家弗里德里克·罗伯特森·麦考利（Frederick Robertson Macaulay）于1938年提出。

: <math>MacD = \frac{\sum_{i=1}^{n}{t_i PV_i}} {\sum_{i=1}^{n}{PV_i}}  = \frac{\sum_{i=1}^{n}{t_i PV_i}} {V}  = \sum_{i=1}^{n}t_i \frac{{PV_i}} {V} </math>

其中：

* <math>i</math> 为现金流
* <math>PV_i</math> 为第<math>i</math>次现金流的现值
* <math>t_i</math> 为收到第<math>i</math>次现金流的时间
* <math>V</math> 是所有未来现金流折现后的现值


在麦考利久期的基础上还有“'''修正久期'''”，可以更准确的度量债券价格波动对到期收益率波动的灵敏度。

: <math> ModD = \frac{MacD}{(1+y_k/k)} </math>
:其中：
:* <math>k</math> 为每年内的复利计算频率（1为每年、2为每半年、12为每月、52为每周）
:* <math>y_k</math> 为考虑每期复利后的每年到期收益率


'''现金久期'''是修正久期和债券全价（包含应计利息额）的乘积，则可以直观反应债券的价格数值变动与收益率变动的关系。

== 参考资料 ==
{{reflist}}

[[Category:固定收益分析]]
[[Category:债券估价]]