查看“︁信道容量”︁的源代码

{{noteTA
|G1=Communication
|1=zh-hant:電機工程;zh-hans:电气工程
|2=zh-hant:變數;zh-hans:变量
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在[[電機工程學]]、[[電腦科學]]、[[資訊理論]]中，-{'''信道容量'''}-（'''Channel capacity'''，又譯-{'''通道容量'''}-）是指在一個[[信道]]中能夠可靠地傳送資訊时可达速率的[[最小上界]]。所谓可靠传输指的是可以以任意小的错误率传递信息。根据[[有噪信道编码定理]]，信道容量是可以误差概率任意小地达到的给定信道的极限信息率。信道容量的单位为[[位元|比特]]每秒、[[奈特]]每秒等等。<ref>{{cite web |url=http://www.cs.ucl.ac.uk/staff/S.Bhatti/D51-notes/node31.html |author=Saleem Bhatti |title=Channel capacity |work=Lecture notes for M.Sc. Data Communication Networks and Distributed Systems D51 -- Basic Communications and Networks |deadurl=yes |archiveurl=https://web.archive.org/web/20070821212637/http://www.cs.ucl.ac.uk/staff/S.Bhatti/D51-notes/node31.html |archivedate=2007-08-21 |accessdate=2007-11-10 }}</ref> <ref>{{cite web | url = http://www.st-andrews.ac.uk/~www_pa/Scots_Guide/iandm/part8/page1.html | title = Signals look like noise! | author = Jim Lesurf | work = Information and Measurement, 2nd ed. | accessdate = 2007-11-10 | archive-date = 2016-12-28 | archive-url = https://web.archive.org/web/20161228202529/http://www.st-andrews.ac.uk/~www_pa/Scots_Guide/iandm/part8/page1.html | dead-url = no }}</ref> 

[[克劳德·香农|香农]]在[[第二次世界大战]]期间发展出[[信息论]]，為-{信道容量}-提了定义，並且提供了计算信道容量的[[数学模型]]。[[克劳德·香农|香农]]指出，-{信道容量}-是信道的输入与输出的[[互信息]]量的最大值，而相应的输入分布称为'''最佳输入分布'''。<ref>{{cite book| author = Thomas M. Cover, Joy A. Thomas | title = Elements of Information Theory | publisher = John Wiley & Sons, New York |year=2006}}</ref>

==定義==
[[File:Comm Channel.svg|center|500px]]
''X''代表已傳送信號的[[隨機變數]]，''Y''代表已收到信號的[[隨機變數]]。<math>\ p_{Y|X}(y|x)</math>代表已知''X''的情況下''Y''的[[條件分布]]，为信道的内在固定属性。于是依据如下性质

:<math>\ p_{X,Y}(x,y)=p_{Y|X}(y|x)\,p_X(x)</math>

[[边缘分布]]<math>p_X(x)</math>的选取完全决定了[[联合分布]]<math>p_{X,Y}(x,y)</math>，这就能导出[[互信息]]<math>I(X;Y)</math>。'''信道容量'''定义为

:<math>\ C = \sup_{p_X(x)} I(X;Y)\, </math>

其中上确界针对对所有可能的<math>p_X(x)</math>值。

== 有噪信道编码定理 ==
[[有噪信道编码定理]]表明，对任意的ε &gt; 0以及传输速率''R''小于信道容量''C''，在块长度足够大的情况下，总有一种在速率为''R''下传输的编码和解码方案，它的误差概率小于ε。另外，对于任何大于信道容量的速率，随着块长度趋近于无穷，接受者的误差概率也趋于1。

==参见==
*[[信息论]] 
*[[信息熵]]
*[[信道]]
*[[有噪信道编码定理]]

==参考文献==
{{reflist}}
{{移动电话}}

[[Category:資訊理論]]
[[Category:電信]]
[[Category:信息论]]
[[Category:通信]]