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'''保测动力系统'''（{{lang-en|Measure-preserving dynamical system}}）由一个[[概率空间]]和其上的一个保测变换組成。也就是说，它是一个系统<br />
:<math>(X, \mathcal{B}, \mu, T)</math><br />
带有下面结构：
*X是一个[[集合 (數學)|集合]]，
*<math>\mathcal{B}</math>是X上的一个[[σ-代数]]，
*<math>\mu:\mathcal{B}\rightarrow[0,1]</math>是一个[[概率测度]]，
*<math>T:X\to X</math>为一个[[可测变换]], 并且保持测度<math>\mu </math>，即对任意<math>A\in \mathcal{B}</math> 满足
:<math>\mu (T^{-1}A) = \mu(A) </math>. <br />
此时，称T为概率空间<math>(X, \mathcal{B}, \mu)</math>上的一个保测变换。

==参考==
*{{cite book| author = Peter Walters|title =  An introduction to ergodic theory| url = https://archive.org/details/introductiontoer0000walt|publisher = Springer|location =  New York|year = 1982 |isbn = 0-387-95152-0}}

[[category:概率论]]
[[Category:遍历理论|*]]