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'''俄勒冈振子方程'''是描写[[B-Z反应#俄勒冈振子|俄勒冈振子]]的数学模型。

俄勒冈振子指下列化学反应：

* <math>BrO_3^- + Br^- + 2H^+ \rightarrow HBrO_2 + HOBr\,</math>
* <math>HBrO_2 + Br^- + H^+ \rightarrow 2HOBr\,</math>
* <math>BrO_3^- + HBrO_2 + H^+ \rightarrow 2HBrO_2 + 2Ce^{4+}\,</math>
* <math>2HBrO_2 \rightarrow BrO_3^- + HOBr\,</math>
* <math>HOOCCH_2COOH + Ce^{4+} \rightarrow fBr^-\,</math>

俄勒冈振子的数学模拟由如下常微分方程组表示：<ref>Richard H. Enns George C. McCGuire, Nonlinear Physics, p39, Birkhauser,1997</ref>。

<math>f1 := e*\frac{\partial  x}{\partial   t} = x(t)+y(t)-q*x(t)^2-x(t)*y(t)</math>

<math> f2 := \frac{\partial  y}{\partial  t} = -y(t)+2*h*z(t)-x(t)*y(t)</math>

<math> f3 := p*\frac{\partial  z}{\partial  t} = x(t)-z(t)</math>

其中

*x代表<math>HBrO_2</math>的浓度
*y代表<math>Br^-</math>的浓度
*z代表<math>2Ce^{4+}</math>的浓度

俄勒冈振子方程可用[[龙格－库塔法]]取得数值解。

[[File:Oregonator Maple plot.png|thumb|center|700px|俄勒冈振子三种成分浓度变化曲线]]
[[File:Limit cycle oscillation of Oregonator.png|thumb|300px|俄勒冈振子在3D 相空间的极限环振动]]

==参考文献==
<references/>
# *谷超豪 《[[孤立子]]理论中的[[达布变换]]及其几何应用》 上海科学技术出版社
# *阎振亚著 《复杂非线性波的构造性理论及其应用》 科学出版社 2007年
# 李志斌编著 《非线性数学物理方程的行波解》 科学出版社
#王东明著 《消去法及其应用》 科学出版社 2002
# *何青 王丽芬编著 《[[Maple]] 教程》 科学出版社 2010 ISBN 9787030177445
#Graham W. Griffiths William E.Shiesser Traveling Wave Analysis of Partial Differential p135 Equations Academy Press
# Richard H. Enns George C. McCGuire, Nonlinear Physics Birkhauser,1997
#Inna Shingareva, Carlos Lizárraga-Celaya,Solving Nonlinear Partial Differential Equations with Maple Springer.
#Eryk Infeld and George Rowlands,Nonlinear Waves,Solitons and Chaos,Cambridge 2000
#Saber Elaydi,An Introduction to Difference Equationns, Springer 2000
#Dongming Wang, Elimination Practice,Imperial College Press 2004
# David Betounes, Partial Differential Equations for Computational Science: With Maple and Vector Analysis Springer, 1998 ISBN 9780387983004
# George Articolo Partial Differential Equations & Boundary Value Problems with Maple V Academic Press 1998 ISBN 9780120644759

{{非线性偏微分方程}}
{{极限环}}

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[[Category:极限环]]