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{{Optical aberration}}
[[File:Petzval curvature.png|thumb|佩兹瓦尔场曲]]
'''像场弯曲'''，简称'''场曲'''，是因镜片缺陷，使垂直于[[光轴|主光轴]]的物平面上发出的光经[[透镜]]成像后，清晰的最佳[[实像]]面不是平面而是一个曲面的一种像差。1839年[[匈牙利]][[物理学家]]{{link-en|约瑟夫·佩兹瓦尔|Joseph Petzval}}最先从物理学角度阐明像场弯曲的原理，为纪念他，像场弯曲也称为'''佩兹瓦尔像场弯曲'''。

==佩兹瓦尔曲面与佩兹瓦尔和==
像场弯曲起源于透镜成像的基本规律，对于同一透镜，距离远的物体成像近，反之，距离近的物体，成像远。如图
平面<math>AB</math>的<math>A</math>点离镜头近成像与<math>A'</math>点；平面<math>AB</math>中的<math>B</math>点，由于离透镜比<math>A</math>点远，因此，<math>B</math>点经透镜成像于<math>B'</math>点，<math>B'</math>点就得比<math>A'</math>点离镜头近<ref>Rudolph Kingslake, History of Photographic Lens, p 4-5 Section B ''The Petzval Sum''</ref>。弯曲的像场<math>A'B'</math>称为佩兹瓦尔曲面。

1839年，佩兹瓦尔证明，对于一个光学镜头组，如果镜头没有其他像差，

它的像场弯曲的曲率<math>=1/\rho=\sum \Phi/(n*n')</math><ref>Kingslake  p4-5  </ref>

其中<math>\Phi=\frac{n-n'}{r}</math>

<math>r</math>为曲面的曲率半径。
<math>\rho</math>为像场弯曲的曲率半径。

<math>\sum \Phi/(n*n')</math>称为佩兹瓦尔和。

佩兹瓦尔证明佩兹瓦尔像场弯曲和和镜头的孔径、光圈位置、镜片厚度、镜片间的空气间隙无关<ref>A.E.Conrady  Applied Optics & Optical Design  p288 Section ''Curvature of the field''  Dover</ref>。

一个有多个互相由空气隔离的薄镜片构成的镜头，其佩兹瓦尔和<math>=\sum \Phi/n</math>，其中<math> \Phi</math> 是薄镜片的度数，<math>n</math>是镜片材料的折射率。

==像场弯曲的纠正==
减小佩兹瓦尔和的方法有几：<ref>Kingslake p6</ref>
#利用散光来部分抵消像场弯曲；十九世纪中叶的一些镜头多用此法；（近代24X36毫米相机镜头也用此法<ref>Sidney F Ray Photographic Optics, p85</ref>）。
#利用厚弯月形镜片组，其两个外镜面的曲率半径大抵相同。
#利用一系列互相隔开较大距离的正、负镜片，为使其消色差，务必大大加强负镜片的度数，这就自然减少佩兹瓦尔和
#利用高折射率的冕玻璃和低折射率的燧石玻璃。

==像场弯曲镜头实例==
[[File:MinoxA.jpg|thumb|right|300px|Minox B 微型相机]]
带像场弯曲的照相机实例<ref>Sidney F Ray Photographic Optics, p84-85 ''Field Curvature''</ref>
*柯达127 Baby Brownie 127  照相机的的127号底片特地呈弧形，因为镜头有像场弯曲。
*[[密诺斯]]Minox  B 微型相机的COMPLAN 15毫米  F3.5 镜头具有像场弯曲，因此底片略呈弧形。
*因为幻灯胶片多弯曲，因此投影镜头特地制成带像场弯曲，使投影呈平面。

==像场弯曲小的镜头==
[[File:Leica Elmarit R 60.jpg|thumb|right|200px|像场平坦的Leica 60毫米微距镜头]]
有些镜头必需将像场弯曲减少到最低限度，如微距镜头、和制版镜头、放大机镜头、电影投放镜头等。

==参考文献==
<references/>

{{应用光学}}
[[Category:应用光学]]
[[Category:物理光學|A]]