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{{noteTA|G1=物理學}}
[[File:Distancedisplacement1-zh-hans.svg|thumb|350px|位移向量与路径距离的关系。位移向量的大小也是距离的最小值]]
'''位移'''（{{lang-en|Displacement}}）在[[物理學]]裏是指[[位置向量|位置]]的改變。假設從舊位置<math>\mathbf{r_1}\,\!</math>改變到新位置<math>\mathbf{r_2}\,\!</math>，則位移是<math>\Delta\mathbf{r}=\mathbf{r_2} - \mathbf{r_1}\,\!</math>。使用[[向量分析]]的術語，假設一個[[粒子]]的位置，從舊位置移動到新位置，則位移是端點為舊位置，矢點為新位置的[[向量]]，稱為'''位移向量'''。假若這舊位置是[[原點]]，則位移向量又稱為[[位置向量]]。

位移向量可以簡易地表示出粒子的[[運動]]軌跡。給予運動的舊位置，位移向量可以表示出，相對於這舊位置，運動的方向和距離。位移向量的微小元素也可以用來表示一系列的微小位移。

物體的位移是距有方向性的向量，而位移需要物體的舊位置及新位置，由舊位置出發指向新位置，而形成一條具有方向性的向量。

== 刚体 ==
若用在[[刚体|刚体运动]]时，'''位移'''这词语也可以包括刚体的[[旋转]]在内。對於這案例，[[剛體]]內部一個點（例如，[[質心]]、[[幾何中心]]等等）的位移，稱為'''線位移'''，而剛體的[[旋轉]]則稱為'''角位移'''。

== 速度和距離 ==
位移向量是粒子的新位置與舊位置的向量差。這向量差，除以所經過的時間，就是粒子的平均[[速度]]。粒子的[[瞬時速度]]則是位移向量隨著時間的導數。

[[距離]]是一種[[标量 (物理学)|純量]]，通常定義為位移向量的大小（最小距離），或定義一條彎曲路徑的長度（移動距離）。它不能給出運動方向。

假設，從時間<math>t=0\,\!</math>開始，一個粒子的運動軌道為
:<math>\mathbf{r}(t):\R \to \mathrm{V}^n\,\!</math>；

其中，<math>t\,\!</math>是[[時間]]，<math>\R\,\!</math>是[[實數]]，<math>\mathrm{V}^n\,\!</math>是n-維[[向量空間]]。

那麼，粒子移動的瞬時速度<math>\mathbf{v}(t)\,\!</math>是
:<math>\mathbf{v}(t)=\frac{d\mathbf{r}}{dt}\,\!</math>。

粒子移動的平均速度<math>\bar{\mathbf{v}}(t)\,\!</math>是
:<math>\bar{\mathbf{v}}(t)=\frac{\mathbf{r}(t) - \mathbf{r}(0)}{t}\,\!</math>。

粒子移動的距離<math>s\,\!</math>是時間<math>t\,\!</math>的函數：
:<math>s (t)=\int_0^t \left|\frac{d\mathbf{r}}{dt}\right|dt=\int_0^t v (t)dt\,\!</math>；

其中，<math>v (t)=|\mathbf{v}(t)|\,\!</math>是[[速率]]。

== 參阅 ==
* [[仿射空间]]，可以分别出[[质点]]的位置与位移。

{{運動學}}

[[Category:動作]]
[[Category:长度]]
[[Category:矢量物理量]]
[[Category:几何量测量]]
[[Category:运动学性质]]