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在[[数学]]中，'''位似变换'''是[[仿射空间]]上的一种变换，由一点S和一个非零[[常数]]λ决定。S称为<u>位似中心</u>，而λ称为<u>位似比</u>。位似变换的作用是<math> M \mapsto S + \lambda \overrightarrow{SM} </math>

也就是说，令S点不变，把任意点M[[映射]]到N，使得[[向量]]SN和向量SM在一条直线上，而比例为λ。在[[欧氏几何]]中，位似变换就是固定一点的[[相似 (幾何)|相似变换]]，当<math> \lambda > 0 </math>时保持所有向量方向，而当<math> \lambda < 0 </math>时逆转所有向量方向。仿射空间上的所有的位似变换与[[平移|平移变换]]一起，构成一个[[群]]，称为'''伸缩群'''或者'''位似——平移群'''。这个群是由所有把任意[[直线]]变为与其[[平行]]的直线的仿射变换构成的。
[[Category:仿射几何]]