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{{noteTA
|T=zh-cn:传热; zh-tw:熱傳播;
|1=zh-cn:传热; zh-tw:熱傳播;
}}
'''热传'''（heat transfer）有三种方式：
* [[热传导]]（heat conduction）：一个[[分子]]向另一个分子传递[[振动]]能，使[[热能]]从高温向低温部分转移。各种材料的热传导性能不同，传导性能好的，如金属，还包括了自由[[电子]]的移动，所以传热速度快，可以做[[热交换器]]材料；传导性能不好的，如[[石棉]]，可以做热绝缘材料。
* [[熱對流]]（heat convection）：是指由于[[流体]]的[[宏观]]运动而引起的流体各部分之间发生相对[[位移]]，冷热流体相互掺混所引起的热量传递过程。不同的[[温度]]导致引起系统的[[密度]]差是造成对流的原因。对流传导因为牵扯到动力过程，所以比直接传导迅速。
* [[熱輻射]]（heat radiation）：是直接通过[[電磁波]]辐射向外发散热量，传导速度取决于热源的[[热力学温标|绝对温度]]，温度越高，辐射越强。

根据传热的方式和工艺要求，设计热交换器，几乎各种[[化学工业]]都有热交换过程，需要各种[[热交换器]]。

== 熱傳分析 ==
[[传热|热传递]]以其所有模式（即[[热传导|传导]]，[[對流|对流]]和[[辐射|辐射]]）发生，一般运输方程的微分形式如下：<ref>{{Cite book|last=Versteeg|first=H.|authorlink=H.Versteeg|title=An Introduction to Computational Fluid Dynamics|year=2009|publisher=Pearson Publications|isbn=978-81-317-2048-6}}</ref>
{| style="width:80%;"
|<math> { \frac{\partial{(\rho \phi)}}{\partial t}} + { div\, (\rho u \phi )} ={div\, (k\, grad\, \phi )} + {S_{\phi}} </math>
| style="text-align:right" |（1）
|}
可以通过[[有限差分法]]（FDM），[[有限體積法|有限体积法]]（FVM）和[[有限单元法|有限元素法]]（FEM）获得上述方程的数值解。为了进行传热分析，将等式（1）中的标量函数ф替换为温度（T），将扩散系数Γ替换为导热系数k和源项<math>S_{\phi} </math>由发热项e或任何热辐射源代替<math>Q_i </math>或两者兼而有之（取决于可用来源的性质），并且针对不同情况存在不同形式的方程式。为了简单和容易理解，仅讨论了一维情况。

可以通过以下两种方式对物體进行传热分析

# 稳态热分析
# 瞬态热分析

==== 稳态热分析 ====
稳态热分析包括以下类型的控制微分方程。

'''情况1''' ：一般稳态导热方程。

在这种情况下，控制微分方程（1）变为：

: <math> { div\, (\rho u T )} ={div\, (k\, grad\, T )}+ {S_{T}} \, </math>

'''情况2''' ：稳态热传导方程（不產生热量）

在这种情况下，控制方程（1）变为：

: <math> { div\, (\rho u T )} ={div\, (k\, grad\, T )} \, </math>

'''情况3''' ：稳态热传导方程（不产生热，不对流）

在这种情况下，控制微分方程（GDE）（1）变为：

: <math> {div\, (k\, grad\, T )} = 0 \, </math>

==== 瞬态热分析 ====
瞬态热分析包括以下类型的控制微分方程。

'''情况1''' ：瞬态热传导

在这种情况下，控制微分方程（1）变为：

: <math> { \frac{\partial{(\rho T)}}{\partial t}} + { div\, (\rho u T )} ={div\, (k\, grad\, T )}+ {S_{T}} \, </math>

'''情况2''' ：瞬态热传导（不发热）

在这种情况下，控制微分方程（GDE）（1）变为：

: <math> { \frac{\partial{(\rho T)}}{\partial t}} + { div\, (\rho u T )} ={div\, (k\, grad\, T )} </math>

'''情况3''' ：瞬态热传导（不产生热也没有对流）

在这种情况下，控制微分方程（GDE）（1）变为：

: <math> { \frac{\partial{(\rho T)}}{\partial t}} = {div\, (k\, grad\, T )} \, </math>

=== 稳态传热分析中控制微分方程的离散化 ===
考虑某物體厚度为L，发热为e，导热系数为k。將物體细分为M个相等的厚度区域<math>\Delta x</math> = x / T沿x方向，距一定間格分割為各節點，如图2所示。
[[File:Fig_one.jpg|右|缩略图|图2：平面壁一维传导有限差分公式的节点和体积单元]]
如图所示，x方向上的整个墙区域按元素划分，所有内部元素的大小相同，而外部元素的大小为一半。

现在，要获得内部节点的[[有限差分法|有限差分]]解，请考虑由节点m表示的元素，该元素被相邻节点m-1和m + 1包围。 [[有限差分法|有限差分]]技术假定墙壁中的温度线性变化（如图3所示）。

[[有限差分法|有限差分]]解决方案是（对于除0和最后一个节点之外的所有内部节点）：

: <math> \frac{(T_{m-1}^i - 2T_{m}^n +T_{m}^i )}{\Delta {x}^2} + \frac {e}{k} = 0 </math>

[[File:Fig_two.jpg|右|缩略图|图3：有限差分公式中的线性温度变化]]

==== 边界条件 ====
上式仅对内部节点有效。为了获得外部节点的解决方案，我们必须应用如下边界条件（如适用）。<ref>{{Cite book|last=A. Cengel|first=Yunus|authorlink=Yunus A. Cengel|title=Heat and mass transfer|year=2008|publisher=Tata McGraw-Hills|isbn=978-0-07-063453-4}}</ref>

===== 规定的热通量边界条件 =====
<math> q_{0} A+ k A\frac{(T_{1} - T_{0} )}{\Delta {x}} + \frac {e_{0}}{2}A \Delta {x} = 0  </math>

边界绝缘时（q = 0）

<math> k A\frac{(T_{1} - T_{0} )}{\Delta {x}} + \frac {e_{0}}{2}A \Delta {x} = 0  </math>

===== 对流边界条件 =====

: <math> h A {(T_{\infty} - T_{0} )}+k A\frac{(T_{1} - T_{0} )}{\Delta {x}} + \frac {e_{0}}{2}A \Delta {x} = 0 </math>

===== 辐射边界条件 =====

: <math> \epsilon \sigma A {(T_{sur}^4 - T_{0}^4 )}+k A\frac{(T_{1} - T_{0} )}{\Delta {x}} + \frac {e_{0}}{2}A \Delta {x} = 0 </math>

===== 对流和辐射联合边界条件 =====

: <math> h A {(T_{\infty} - T_{0} )}+\epsilon \sigma A {(T_{sur}^4 - T_{0}^4 )}+k A\frac{(T_{1} - T_{0} )}{\Delta {x}} + \frac {e_{0}}{2}A \Delta {x} = 0 </math>

如图4所示，或当将辐射和对流传热系数组合时，上式如下：

: <math> h A_{combined} {(T_{\infty} - T_{0} )}+k A\frac{(T_{1} - T_{0} )}{\Delta {x}} + \frac {e_{0}}{2}A \Delta {x} = 0 \, </math>

[[File:Fig_three.jpg|右|缩略图|图4：平面壁左边界上对流和辐射相结合的有限差分公式的示意图]]

===== 对流，辐射和热通量边界条件的组合 =====

: <math> q_{0}A+h A {(T_{\infty} - T_{0} )}+\epsilon \sigma A {(T_{sur}^4 - T_{0}^4 )}+k A\frac{(T_{1} - T_{0} )}{\Delta {x}} + \frac {e_{0}}{2}A \Delta {x} = 0 </math>

===== 接觸面邊界条件 =====
在非均質物體，如複合壁中，具有不同热物理特性的不同物質緊密接合在一起。假定两种不同的固体介质A和B完全接触，因此在节点m的界面处具有相同的温度（如图5所示）。

: <math>  k_{A} A\frac{(T_{m-1} - T_{m} )}{\Delta {x}} +k_{B} A\frac{(T_{m+1} - T_{m} )}{\Delta {x}}+ \frac {e_{A,m}}{2}A \Delta {x}+\frac {e_{B,m}}{2}A \Delta {x} = 0  </math>

[[File:Fig_four.jpg|右|缩略图|图5：两种具有完美热接触的介质A和B的界面边界条件的有限差分示意图]]
在上式中，

<math>q_0</math> =表示指定的热通量在<math>(W/m^2)</math> ，

h =對流系数，

<math> h_{combined}</math> =對流和辐射的總純熱系数，

<math>T_sur</math> =周圍表面的温度，

<math>T_(\infty)</math> =環境温度，

<math>T_0</math> =初始節點的溫度。 <math>T_0</math>到<math>T_l</math>之間的熱流關係，也可適用於<math>T_l</math>到<math>T_2</math>之間；將<math>T_0</math>到<math>T_\infty</math>之間的熱流串聯，便能得經過該複合牆面，從室外到室內的熱流。

=== 瞬态传热分析中控制微分方程的离散化 ===
瞬态热分析比稳定热分析更重要，因为该分析包括随时间变化的环境条件。在瞬态热传导中，温度随时间和位置而变化。如图6所示，瞬态热传导的[[有限差分法]]解除了空间離散以外，还需要时间步階离散。
[[File:Fig_five.jpg|右|缩略图|图6：有限差分随时间变化的问题涉及时间以及空间上的离散点]]
如图7所示，存在平面壁中一维传导[[有限差分法]]瞬态公式的节点和体积元素。
[[File:Fig_six.jpg|右|缩略图|图7：平面壁一维瞬态有限差分公式的节点和体积元素]]
对于这种情况，方程式（1）的[[有限差分法|有限差分]]显式解如下：

: <math>  k A\frac{(T_{m-1}^i - T_{m}^i )}{\Delta {x}} +k A\frac{(T_{m+1}^i - T_{m}^i )}{\Delta {x}}+ {e_{m}}A \Delta {x}= (\rho c_{p} \Delta x A) \frac{(T_{m}^{i+1} - T_{m}^i )}{\Delta x} </math>

上面的方程可以针对温度明确求解<math>(T_{m}^{i+1})</math>给

: <math> {T_{m}^{i+1}}= \tau {(T_{m+1}^i - T_{m}^i )}+{(1-2\tau)}T_{m}^i +\tau \frac {(e_{m} \Delta {x}^2)}{k} </math>

此處，

: <math> \tau = \frac{(\alpha \Delta t )}{\Delta x^2} \, </math>

和

: <math> \alpha = \frac{k}{\rho c_p} \, </math>

这里， <math> \tau </math>代表细胞傅立叶号， <math> \alpha </math>代表热扩散率<math> c_p </math>代表恒压下的比热， <math> \Delta t </math>代表时间步长， <math> \Delta x </math>代表空间步长。

上面的等式对所有内部节点均有效，并找到第一个和最后一个节点的关系，应用边界条件（如适用），如稳态传热中所述。对于对流和辐射边界，如照射物體的太陽辐射 <math> q_{solar} </math> ，單位為 <math> (W/m^2) </math> ，[[反照率]]常数K已知，与温度的关系如下：

: <math> h A {(T_{\infty}^i - T_{0}^i )}+ \kappa A q_{solar} = (\rho c_{p} \Delta x A) \frac{(T_{1}^i - T_{0}^i )}{\Delta x}  </math>

== 參考文獻 ==
{{reflist}}

{{暖通空調}}
{{化学工程}}
{{Authority control}}

[[Category:机械工程]]
[[Category:化学工程]]
[[Category:傳輸現象]]
[[Category:传热| ]]
[[Category:單元操作]]