查看“︁亨利定律”︁的源代码

{{noteTA
|1=zh-hans:摩尔; zh-hant:莫耳; zh-hk:摩爾;
|G1=Physics
|G2=Chemistry
|G3=Unit
|2 = zh-hans:体积分数; zh-hk:體積百分濃度; zh-tw:體積百分濃度;
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'''亨利定律'''，是由[[威廉·亨利]]所發現的一个[[氣體]]的定律。

== 公式與亨利常數 ==
亨利定律的公式為：
:<math> e^{p\,} = e^{kc\,} \,</math>

::其中：
:<math>p\,</math> 為氣體的分壓；
:<math>c\,</math> 為溶於[[溶劑]]内的體積莫耳濃度；
:<math>k\,</math> 為亨利常數，其單位為L-atm/mol，atm/莫耳分率 或是 Pa-m<sup>3</sup>/mol；
取[[自然對數]]後，這個公式會讓我們更容易了解。

:<math> p = kc \,</math>
某些氣體的常數如下：
* [[氧氣]] (O<sub>2</sub>) : 769.2 L-atm/mol；
* [[二氧化碳]] (CO<sub>2</sub>) : 29.4 L-atm/mol；
* [[氫氣]] (H<sub>2</sub>) : 1282.1 L-atm/mol；
當這些氣體溶解于S.T.P.的水中時，其選用之濃度表示法應為體積莫耳濃度，''L''為溶液的升數；''atm''為溶液上的氣體分壓；''mol''為溶於溶劑中的莫耳數。值得注意的是：亨利常數的''k''值會隨著溶劑和溫度變化。

=== 亨利定律與拉乌尔定律 ===
{{main|拉乌尔定律}}
亨利定律與[[拉乌尔定律]]都和其蒸氣壓的成分對濃度有關。且我們可以以更簡單的方式替換式子中的莫耳濃度為莫耳分率。當選用的是莫耳分率而不是體積莫耳濃度時，''k''值與其單位均會改變。

::亨利定律：  <math> p = k_{H,x}*x\,</math>
::拉乌尔定律： <math> p = p^{*}*x\,</math>
兩者間不同處在於，''p*''是某一物質的平衡蒸氣壓，因此亨利常數''k<sub>H</sub>''是不同於''p*''的值。另外，亨利定律是由混合相中實驗所產生而非純物質。
如果此溶液為理想溶液（雖然幾乎都不是），則所有的成分均會遵守拉乌尔定律。在大部分的反應系統中，只有稀薄溶液才可以適用。在這種情況下，溶質遵守亨利定律；而溶劑遵守拉乌尔定律。[[偏莫耳量的集合公式]]可以證明此種關係。

=== 不同形式的亨利定律 ===
下列有許多不同的亨利常數表達法：

{| class="wikitable"
|+ '''表 1: 不同形式的亨利定律與其常數（於298K下的水溶液）
! 方程式: || <math> k_{H,cp} = \frac{c_{aq}}{p_{gas}}</math> || <math> k_{H,pc} = \frac{p_{gas}}{c_{aq}}</math> || <math> k_{H,px} = \frac{p_{gas}}{x_{aq}}</math> || <math> k_{H,cc} = \frac{c_{aq}}{c_{gas}}</math>
|-
! 單位: || <math>\left[\frac{mol_{gas}}{L_{soln} \cdot atm}\right]</math> || <math>\left[\frac{L_{soln} \cdot atm}{mol_{gas}}\right]</math> || <math>\left[\frac{atm \cdot mol_{water}}{mol_{gas}}\right]</math> || ─
|-
|align=center| [[氧氣|氧]] ||align=center| 1.3 E-3 ||align=center| 769.23 ||align=center| 4.259 E4 ||align=center| 3.180 E-2
|-
|align=center| [[氫氣|氫]] ||align=center| 7.8 E-4 ||align=center| 1282.05 ||align=center| 7.099 E4 ||align=center| 1.907 E-2
|-
|align=center| [[二氧化碳]] ||align=center| 3.4 E-2 ||align=center| 29.41 ||align=center| 0.163 E4 ||align=center| 0.8317
|-
|align=center| [[氮氣|氮]] ||align=center| 6.1 E-4 ||align=center| 1639.34 ||align=center| 9.077 E4 ||align=center| 1.492 E-2
|-
|align=center| [[氦氣|氦]] ||align=center| 3.7 E-4 ||align=center| 2702.7 ||align=center| 14.97 E4 ||align=center| 9.051 E-3
|-
|align=center| [[氖氣|氖]] ||align=center| 4.5 E-4 ||align=center| 2222.22 ||align=center| 12.30 E4 ||align=center| 1.101 E-2
|-
|align=center| [[氬氣|氬]] ||align=center| 1.4 E-3 ||align=center| 714.28 ||align=center| 3.955 E4 ||align=center| 3.425 E-2
|-
|align=center| [[一氧化碳]] ||align=center| 9.5 E-4 ||align=center| 1052.63 ||align=center| 5.828 E4 ||align=center| 2.324 E-2
|}

其中:

*<math>c_{aq}\,</math> = 每一公升中所含的摩尔數
*<math>L_{soln}\,</math> = 溶液的升數
*<math>p_{gas}\,</math> = 未溶解於溶劑中的氣體分壓，以[[大氣壓]]表示
*<math>x_{aq}\,</math> = 溶液中的莫耳分率
*<math>\textrm{atm}\,</math> = 大氣壓（絕對壓力）
這些常數的表達方式只是原來常數的倒數而已，如同上表中各項的比較。既然不同形式的''k<sub>H</sub>''值都可以當作亨利常數的表達方式，因此在研讀這類資料時，應該更加留意亨利定律的形式。
另一點，亨利定律的適用範圍有限制，他只適用于微溶的狀態下。因此，越是不理想的情況下，其對濃度的依存性就越小，也就越不符合。
他也只適用於未發生化學反應的溶液中。二氧化碳就是個例子，它與水混合會迅速反應成[[碳酸]]。

=== 不同形式的亨利定律 ===
當溫度改變的時候，亨利常數隨即改變。這也就是爲什麽人們喜歡將它稱作亨利係數的原因。下列即是溫度與亨利常數的關係：
:<math> k_{H,cp} = k_{H,cp,\Theta} \cdot e^{ \left[ -C \cdot \left( \frac{1}{T}-\frac{1}{T_\Theta}\right)\right]}\, </math>
其中 <math>\Theta</math> (Theta) 指的是標準溫度(298K)。

下面列出了上列方程式的一些常數Ｃ值（以[[凱氏溫標]]為單位）
{|class="wikitable"
|+ '''表 2: Ｃ的值'''
|'''氣體''' || align=center| [[氧]] || align=center| [[氫]] ||  align=center| [[二氧化碳]] || align=center| [[氮]] || align=center| [[氦]] || align=center| [[氖]] || align=center| [[氬]] || align=center| [[一氧化碳]]
|-
| '''C''' || align=center| 1700  ||align=center| 500 || align=center| 2400 || align=center| 1300|| align=center| 230 || align=center| 490|| align=center|  1300 || align=center| 1300
|}
氣體的溶解度會隨著溫度的增加而越來越小。像加熱溶有氮氣的水從25&nbsp;°C 至 95&nbsp;°C，其溶解度會下降成原來的43%，當加熱的時候，Ｃ值也跟著改變了，因此Ｃ值也可以計作：
:<math> C = \frac{\Delta_{solv}H}{R} = \frac{-d \cdot ln \left(k_{H,cp}\right)}{d(1/T)}</math>

其中 <math> \Delta_{solv}H \,</math> 為[[溶解熱]]；R為[[理想氣體常數]]。

== 地球物理學中的亨利定律 ==
在[[地球物理學]]中亨利定律表示[[稀有气体|惰性氣體]]溶解在矽酸中的量。用法如：
:<math>\rho_m/\rho_g=e^{-\beta(\mu_{{\rm ex},m}-\mu_{{\rm ex},g})}\,</math>
其中：
*下標m 為融化的量
*下標g 為氣體的狀態
*<math>\rho</math> 為密度
*<math>\beta=1/k_BT</math> 為溫標的倒數
*<math>k_B</math> 為[[波茲曼常數]]
*<math>\mu_{{\rm ex},m}</math>和<math>\mu_{{\rm ex},g}</math> 為溶質在這兩個狀態裏的過量的[[化學位能]]。

== 参见 ==
*[[拉乌尔定律]]
*[[阿伏伽德罗定律]]
*[[玻意耳定律]]
*[[查理定律]]
*[[道尔顿分压定律]]
*[[盖-吕萨克定律]]
*[[格銳目定律]]
*[[范德瓦耳斯方程]]
*[[理想气体状态方程]]
{{溶液}}
{{化学平衡}}
[[Category:物理化学]]
[[Category:平衡化学]]
[[Category:化学工程]]
[[Category:氣體定律]]
[[Category:潜水物理学]]