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{{量子力学}}
'''交换算符'''({{lang-en|'''Exchange Operator'''}})是一种[[量子力学]][[算符]]，作用于多粒子量子系统。

==基本定義==
交换算符的定义如下：

<math> \hat {P_{12}}|a,b\rangle = |b,a\rangle </math>

其中，<math> \hat P_{12} </math>即为交换算符。其作用为，将系统中两个粒子所处的态交换。在上面的例子中，态<math> |a,b\rangle </math>变换成为<math> |b,a\rangle </math>。显然，对同一个系统做两次交换可以得到原系统。假设交换算符的本征值为<math> \alpha </math>,则

<math> {\hat P_{12}}^2|a,b\rangle = \hat P_{12}\alpha|b,a\rangle = \alpha\hat P_{12}|b,a\rangle = \alpha^2|a,b\rangle </math>

所以，<math> \alpha = \pm1 </math>。由此得到交换算符是[[自伴算子]]且是[[幺正算符]]。

==相关内容==
*[[全同粒子]]

==参考文献==
{{refbegin}}
* {{en}}{{Citation 
|last =Sheldon
|first =John S.
|year=2000
|title=''A modern approach to quantum mechanics''
|publisher=University Science Books
|isbn=1891389130
}}
{{refend}}

[[Category:物理算符|J]]