查看“︁二阶魔方”︁的源代码

{{noteTA
|T=zh:二階魔方;zh-hans:二阶魔方;zh-hk:二階扭計骰;zh-tw:二階魔術方塊;
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}}
[[File:Pocket_cube_solved.jpg|thumb|right|200px|二阶魔方]]
[[File:Pocket cube scrambled.jpg|thumb|right|200px|打乱的二阶魔方]]
[[File:Pocket_cube_twisted.jpg|thumb|right|200px|转动中的二阶魔方]]

'''二阶魔方'''（{{lang-en|Pocket Cube}}）又称'''口袋魔方'''、'''迷你魔方'''、'''小魔方'''、'''冰块魔方'''，为2&times;2&times;2的[[立方体]]结构。本身只有8个角块，没有其他结构的方块。結構與[[三階魔方]]相近，
可以利用復原[[三階魔方]]的公式進行復原。

==发展历史==
[[File:Pocket Cube size comparison.jpg|thumb|不同种类的二阶魔方]]
1974年，魯比克教授發明了第一個魔方，即3×3×3立方体结构的“[[三阶魔方]]”（當時稱作Magic Cube），並在1975年獲得匈牙利專利號HU170062，但沒有申請國際專利。第一批三阶魔方於1977年在[[布達佩斯]]的玩具店販售<ref name="Rubik's history">{{Cite web |url=http://www.rubiks.com/World/Rubiks%20history.aspx |title=http://www.rubiks.com/World/Rubiks%20history.aspx |accessdate=2017-05-12 |archive-date=2017-06-08 |archive-url=https://web.archive.org/web/20170608124357/https://www.rubiks.com/World/Rubiks%20history.aspx |dead-url=no }} {{Wayback|url=http://www.rubiks.com/World/Rubiks%20history.aspx |date=20170608124357 }}</ref>。與Nichols的魔方不同，魯比克教授的零件是像卡榫一般互相咬合在一起，不容易因為外力而分開，而且可以以任何材質製作。

1979年九月，Ideal Toys公司將魔方帶至全世界，並於1980年一、二月在[[倫敦]]、[[巴黎]]和[[美國]]的國際玩具博覽會亮相。

展出之後，Ideal Toys公司將魔方的名稱改為Rubik's Cube，1980年五月，第一批魔方在匈牙利出口<ref name="Rubik's history" />。

魔方廣為大眾喜愛是在1980年代。從1980年到1982年，總共售出了將近200萬個魔方。據估計，1980年代中期，全世界有五分之一的人在玩魔術方塊<ref name="cube facts">[http://www.rubiks.com/World/Cube%20facts.aspx http://www.rubiks.com/World/Cube%20facts.aspx] {{Wayback|url=http://www.rubiks.com/World/Cube%20facts.aspx |date=20160919040015 }}</ref>。

由於魔方的巨大商機，1983年魯比克教授和他的合夥人一同開發了[[二阶魔方|二階]]和[[四階魔方|四階]]魔方<ref>二階魔術方塊{{US patent|4378117}}，四階魔術方塊{{US patent|4421311}}</ref>。並於1986年製造了五階魔方<ref>五階魔術方塊{{US patent|4600199}}</ref>。

==变化==
8个角块的位置均可进行任意互换（8[[階乘|!]]種狀態），其中7个角块可以任意转换方向（即3<sup>7</sup>种狀態），而第8个角块的方向会被前7个角块方向决定(註：這裡指的轉換方向，或者說翻轉，是指一個角塊從例如'''白-紅-綠'''變成'''綠-白-紅'''但是一次翻轉一定會翻轉到3個角塊)。如果在空间中旋转则不计算方向不同而状态相同的[[魔方]]，实际上的准确状态数还应除以6(个面朝上)×4(个面朝前)='''24'''(种整体旋转方式)。所以二阶魔方的总状态数为：

:<math>\frac{8!\,3^7}{24}=7!\,3^6=3674160</math>

二阶魔方的最远復原距离（即最需要最多步骤復原的状态）为11次全旋转，或者14次普通旋转，此结果可以用计算机使用暴力穷举[[算法]]计算出。

{|style="margin: auto; border-collapse: collapse;" border="1" cellpadding="2"
!''旋转次数''
!''进行全旋转復原的魔方的状态数''
!''进行普通旋转復原的魔方的状态数''
|-
|0
|1
|1
|-
|1
|9
|6
|-
|2
|54
|27
|-
|3
|321
|120
|-
|4
|1847
|534
|-
|5
|9992
|2256
|-
|6
|50136
|8969
|-
|7
|227536
|33058
|-
|8
|870072
|114149
|-
|9
|1887748
|360508
|-
|10
|623800
|930588
|-
|11
|2644
|1350852
|-
|12
|
|782536
|-
|13
|
|90280
|-
|14
|
|276
|}

==复原方法==

二阶魔方只有8个角块，可以利用“三阶魔方层先法”的一部分原理进行还原。{{efn|1=参见[https://mp.weixin.qq.com/s/SwMbVGXBfZ4I5jO1xxxCrw 二阶魔方復原方法——碧海风云]}}

{|
|- align="center"
! 第一阶段
! 第二阶段
! 第三阶段

|- align="center"
| [[File:二阶魔方 step0 1.png|150px]]
| [[File:二阶魔方 step0 2.png|150px]]
| [[File:二阶魔方 step0 3.png|150px]]

|- align="center"
| 还原顶层。
| 翻转底层角块，对齐底层颜色。<br>（为便于理解，此处将魔方翻转过来。）
| 调整底层角块位置，还原完成。

|}

== 注釋 ==
{{Notelist|2}}

==参考文献==
{{reflist|2}}

==參見==
*[[開合骰]]

==外部链接==
* [https://mp.weixin.qq.com/s/SwMbVGXBfZ4I5jO1xxxCrw 二阶魔方还原教程——碧海风云] {{Wayback|url=https://mp.weixin.qq.com/s/SwMbVGXBfZ4I5jO1xxxCrw |date=20191031052935 }}
* [https://web.archive.org/web/20100218201829/http://www.qdnbp.com/zhanghui/Blogs/mofang/200901/20090119211504.Html 二階魔方解法图示+java视频(中国第一个加入二阶java视频教学的网站])
* [https://web.archive.org/web/20090916091210/http://dragoncube.org/2x2x2.html 二階魔方解法]

{{魔方}}

[[Category:魔術方塊]]