查看“︁乘法分配律”︁的源代码

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{{NoteAT
| 1 = zh-hk:乘法分配性質;zh-tw:乘法分配律;zh-cn:乘法分配律;
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根据'''乘法分配律'''（於代數有時稱之為'''擴展'''），当两个数的和与另一个数相乘时，可将被相加的两个数分别与第三数相乘，再将所得的积相加。公式是：<math>(a+b)c=ac+bc</math>。像<math>1+\sqrt2</math>或<math>1+a</math>这样的已知数与未知数只能通过两数之和的形式来简便地表达，而它们与另一个数的乘积便需要通过乘法分配律来展开。<ref>{{Cite web|title=Distributive property explained (article)|url=https://www.khanacademy.org/math/4th-grade-foundations-engageny/4th-m3-engage-ny-foundations/4th-m3-te-foundations/a/distributive-property-explained|access-date=2022-02-19|work=Khan Academy|language=en|archive-date=2022-02-19|archive-url=https://web.archive.org/web/20220219031150/https://www.khanacademy.org/math/4th-grade-foundations-engageny/4th-m3-engage-ny-foundations/4th-m3-te-foundations/a/distributive-property-explained}}</ref>

==驗證==
===基本驗證===
和平方可直接利用[[因式分解]]驗證。公式如下：
:<math>(a+b)(c+d)</math>
<math>=a(c+d)+b(c+d)</math>

<math>=ac+ad+bc+bd</math>

===簡單驗證===
和平方亦可以表格形式驗證：
{| class="wikitable" valign="center"
|+ <math>(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd</math>
! width="50" align="center"| x)
! width="50" align="center"| <math>a</math>
! width="50" align="center"| <math>+b</math>
|-
! align="center"| <math>c</math>
|align="center" | <math>ac</math>
|align="center" | <math>+bc</math>
|-
! align="center"| <math>+d</math>
|align="center" | <math>+ad</math>
|align="center" | <math>+bd</math>
|-
|}

===幾何驗證===
[[File:pvs.svg|right]]
和平方可透過圖表來驗證。右圖中，是一個<math>(a+b)(c+d)</math>的長方形。可在右圖中分割為四部分：
*<math>ac</math>
*<math>bc</math>
*<math>ad</math>
*<math>bd</math>
將四部分加在一起：
:<math>ac+ad+bc+bd</math>
<math>=a(c+d)+b(c+d)</math>

<math>=(a+b)(c+d)</math>

==內部連結==
*[[完全平方]]
*[[乘法公式]]
*[[因式分解]]
*[[恆等式]]
*[[乘法]]
*[[平方]]
*[[平方數]]
{{Basic identity}}
{{代數小作品}}

[[Category:多項式|H]]