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{{NoteTA|G1=Math}}
在[[線性代數]]中，一個[[矩陣]] '''A''' 的'''主對角線'''是收集所有 <math>A_{ij}</math>滿足 i=j。例如，以下矩陣中，紅色的1的元素就位在主對角線上：

:<math>\begin{bmatrix}
\color{red}1 & 0 & 0\\
0 & \color{red}1 & 0\\
0 & 0 & \color{red}1\end{bmatrix}</math><math>\begin{bmatrix}
\color{red}1 & 0 & 0\\
0 & \color{red}1 & 0\\
0 & 0 & \color{red}1\\
0 & 0 & 0\end{bmatrix}</math> <math>\begin{bmatrix}
\color{red}1 & 0 & 0 & 0\\
0 & \color{red}1 & 0 & 0\\
0 & 0 & \color{red}1 & 0\end{bmatrix}</math>

如果一個矩陣的主對角線以外的元素全為 0，這樣的矩陣就稱作[[對角矩陣]]。而主對角線元素的和，即為矩陣的[[跡數]]。

== 反對角線 ==
另一種對角線則稱作反對角線、反向對角線或次對角線。

一個 <math>n\times n</math>[[方块矩阵|方塊矩陣]] '''B''' 的反對角線則是收集所有 <math>B_{ij}</math>滿足 i+j = n+1。也就是從右上角到左下角的對角線。

<math>\begin{bmatrix}

0 & 0 & \color{red}{1}\\

0 & \color{red}{1} & 0\\

\color{red}{1} & 0 & 0\end{bmatrix}

</math>

== 參見 ==

* [[對角矩陣]]
* [[跡]]

== 參考資料 ==

* {{MathWorld|id=Diagonal|title=Main diagonal}}

[[Category:矩陣論|Z]]