查看“︁中国猜想”︁的源代码


在[[数论]]中，'''中国猜想'''是一个被证伪的[[猜想]]，即一个[[整数]]''n''是[[质数|素数]]，[[当且仅当]]<math>2^n-2</math>能被''n''[[因數|整除]]——换句话说，整数''n''是素数当且仅当<math>2^n \equiv 2\pmod{n}</math> 。如果''n''是素数，那么<math>2^n \equiv 2\pmod{n}</math>成立 （这是[[费马小定理]]的一个特例），然而费马小定理的[[逆命题]]是错误的，因此整个猜想也是错误的。最小的[[反例]]是''n''=341=11×31。使<math>2^n-2</math>能被''n''整除的[[合数]]''n''称为[[费马伪素数|Poulet数]]。它们是一类特殊的[[费马伪素数]]。

== 历史 ==
尽管中国猜想常被认为起源于古代中国，但实际上最早提出这个猜想的是[[李善兰]]<ref name="Ribenboim2006">{{Cite book|last=Ribenboim|first=Paulo|authorlink=Paulo Ribenboim|year=2006|title=The Little Book of Bigger Primes|publisher=Springer Science & Business Media|isbn=9780387218205|pages=88–89}}</ref>。但他后来得知这个猜想不正确，便将其从自己的著作中删除，然而仍有人以将这个错误命题归在他名下<ref name="Ribenboim2006" />，更有甚者，1898年Jeans的著作中竟误将此猜想提早到[[春秋时代]]，以至于中国猜想被赋予了神话般的背景<ref name="Ribenboim2006" /><ref>{{Cite book|authorlink=李约瑟|others=与[[王铃]]合著|year=1959|title=[[中国科学技术史 (李约瑟)|中国科学技术史]]|volume=数学、天学和地学|publisher=[[剑桥大学出版社]]|location=[[剑桥]]，[[英国]]|page=54|last=李约瑟}} (all of footnote d)</ref>。

== 参考文献 ==
<references />
{{質數猜想}}
[[Category:已證否的猜想]]
[[Category:素数猜想]]
[[Category:伪素数]]