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不收缩文法
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== 形式定义 == 在[[形式语言]]理论中,[[形式文法|文法]]是'''不收缩'''的(或'''单调'''的),如果所有它的产生规则都有如下形式 :α -> β 这里的 |α| ≤ |β|,|α| 指示 α 的长度。 就是说,没有规则会减少被重写的字符串的大小。 它是'''本质不收缩'''的,如果可有一个例外,也就是,规则 :S → ε 这里的 S 是开始符号而 ε 是空串。 == 例子 == :S → abc :S → aSBc :cB → Bc :bB → bb 这个文法生成语言 <math> \{ a^n b^n c^n : n \ge 1 \} </math>,它不是[[上下文无关语言|上下文无关]]的。 还有给语言 <math> \{ a^n b^n c^n d^n : n \ge 1 \} </math> 的(更加复杂)的不收缩文法。 == 等价的文法类型和表达能力 == 有容易的过程把任何不收缩文法转换成 [[Kuroda范式]]。 已知把任何不收缩文法变换成[[上下文有关文法]]或反之的过程。 所以,不收缩文法,Kuroda 范式的文法,和上下文有关文法有同样的表达能力。 更精确地说,不收缩文法精确的描述不包含空串的[[上下文有关语言]],而本质不收缩文法精确的描述[[上下文有关语言]]的集合。 == 参见 == * [[上下文有关文法]] * [[Kuroda范式]] * [[形式文法]] * [[分析表达式文法]] * [[随机上下文无关文法]] [[Category:形式语言|B]]
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