查看“︁三角錐柱”︁的源代码

{{noteTA
|G1=Math
|1=zh:Johnson多面體;zh-hans:约翰逊多面体; zh-hant:詹森多面體;
|2=zh-hans:台塔; zh-hant:帳塔;
|3=zh-hans:丸塔; zh-hant:罩帳;
|4=zh-hans:约翰逊; zh-hant:詹森;
}}
{{Infobox polyhedron
| name =正三角錐柱
| polyhedron = 正三角錐柱
| imagename = elongated_triangular_pyramid.png
| Type = [[棱錐柱]]<br>[[詹森多面體]] <br> [[正五角丸塔|J<sub>6</sub>]] - '''J<sub>7</sub>''' - [[正四角錐柱|J<sub>8</sub>]]
| Face = 7
| Edge = 12
| Vertice = 7
| Face_type = [[三角形]]×4 <br> [[正方形]]×3
| Vertice_configuration = 1(3<sup>3</sup>)<br>3(3.4<sup>2</sup>)<br>3(3<sup>2</sup>.4<sup>2</sup>)
| Conway = P3+Y3
| Symmetry_group =''C''<sub>3v</sub>, [3], (*33)<br>[[C3v群|C<sub>3v</sub>群]]
| dual = [[正三角錐柱|三角錐柱]]（自身對偶）
| Rotation_group = ''C''<sub>3</sub>, [3]<sup>+</sup>, (33)
| Properties = 凸、demi-regular
| dual_image = elongated_triangular_pyramid.png
| net_image = Elongated Triangular Pyramid Net.svg
}}
在[[幾何學]]中，'''三角錐柱'''是指底面為三邊形的[[錐柱體]]，或是將底面全等的[[三角錐]]與[[三角柱]]疊合所形成的立體。若底面為正三角形則稱為正三角錐柱。三角錐柱具有7個面、12個邊、和7個頂點，每個三角錐柱皆為一個[[七面體]]。

== 正三角錐柱 ==
考慮一個正三角錐柱，若每個面皆為正多邊形則為92種[[詹森多面體]]（'''J<sub>7</sub>'''）中的其中一個，也是[[錐柱體]]的一種，可由[[正多面體]]中的[[正四面體]]（正三角錐）與三角柱於相等大小的[[三角形]][[面]]接合而組成。這92種詹森立體最早在1966年由Johnson Norman命名並給予描述。

正三角錐柱是一個特殊的三角錐柱，除了是[[詹森多面體]]之外，其體積與表面積皆有公式可以計算，當邊長為a時<ref>[[Stephen Wolfram]], "[http://www.wolframalpha.com/input/?i=Elongated+triangular+pyramid Elongated triangular pyramid] {{Wayback|url=http://www.wolframalpha.com/input/?i=Elongated+triangular+pyramid |date=20160303215800 }}" from [[Wolfram Alpha]]. Retrieved July 21, 2010.</ref>：
:<math>V=\left[\frac{1}{12}(\sqrt{2}+3\sqrt{3})\right]a^3\approx0.550864a^3</math>
:<math>A=(3+\sqrt{3})a^2\approx4.73205a^2</math>
如果邊長不相等則將圖形切割成三角錐與三角柱分開計算體積再相加，表面積則須扣掉重複的一個底面。
=== 對偶多面體 ===
三角錐柱為自身對偶，但有的三角錐柱對偶會出現角度不同的情形，如[[詹森多面體]]的正三角錐柱，其對偶為[[正三角錐台錐]]，與原本形狀不完全相同，但擁有相同的歐拉特徵數與對稱群。

[[詹森多面體]]正三角錐柱的對偶同為七面體，具有7個面：3個等腰三角形、3個等腰梯形和一個正三角形。
{| class=wikitable width=320
|- valign=top
!正三角錐柱的對偶
!對偶的[[展開圖]]
|- valign=top
|[[File:Dual elongated triangular pyramid.png|160px]]
|[[File:Dual elongated triangular pyramid net.png|160px]]
|}

== 相關多面體 ==
{| class=wikitable
|+ [[棱锥柱|棱锥柱体]]
|-
![[二角錐柱]]
!'''三角錐柱'''
![[四角錐柱]]
![[五角錐柱]]
![[六角錐柱]]
![[七角錐柱]]
!...
![[圓錐柱]]
|- valign=top
|[[File:Elongated digonal pyramid.png|100px]]
|[[File:Elongated trigonal pyramid.png|100px]]
|[[File:Elongated tetragonal pyramid.png|100px]]
|[[File:Elongated Pentagonale piramide.png|100px]]
|[[File:Elongated hexagonal pyramid.png|100px]]
|[[File:Elongated heptagonal pyramid.png|100px]]
|
|[[File:Elongated cone.png|100px]]
|}

==參見==
*[[詹森多面體]]
*[[正多面體]]
*[[正四面體]]

== 參考文獻 ==
{{Reflist}}
* {{mathworld | urlname=ElongatedTriangularPyramid |title=Elongated triangular pyramid}}
== 外部連結 ==
* {{mathworld | urlname=JohnsonSolid | title = Johnson solid}}

{{錐體與柱體}}
{{詹森多面體}}
{{Convex polyhedron navigator}}

[[Category:约翰逊多面体]]