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{{noteTA|T=zh:三胞胎素数;zh-cn:三胞胎素数;zh-tw:三胞胎質數;zh-hk:三胞胎質數;|1=zh:素数;zh-cn:素数;zh-tw:質數;zh-hk:質數;}}
在[[数论]]中，'''三胞胎素数'''（也称为'''三生素数'''）是一类由三个连续[[素数]]组成的数组。三胞胎素数的定义类似于[[孪生素数]]，它的名字也正是由此而来。

== 定义 ==

正如孪生素数是指差等于2的两个素数，三胞胎素数是指三个连续素数，使得其中最大的一个减去最小一个的差不超过6。事实上，除了最小的两组三胞胎素数：(2, 3, 5) 和 (3, 5, 7)，其它的三胞胎素数都是相差达到6的三元数组。除了以上两个特例以外，三胞胎素数分为两类：

# A类三胞胎素数，构成为<math>(p, p+2, p+6)</math>，相差2的两个孪生素数在前面，例如：(5，7，11)；(11，13，17)； (17，19，23)；等等。
# B类三胞胎素数，构成为<math>(p, p+4, p+6)</math>，相差2的两个孪生素数在后面，例如：(7，11，13)；(13，17，19)；(37，41，43)；等等。    

当素数''p'' 大于3时，可以证明形同<math>(p, p+2, p+4)</math>的数组不可能是三胞胎素数<ref>{{cite book | title = ''Prime numbers: a computational perspective''| url = https://archive.org/details/primenumberscomp0002cran| author =Richard E. Crandall, Carl Pomerance | publisher = Springer, 第二版| year =2005 | isbn =978-0387252827 }}第77页.</ref>。事实上，这三个数对3的模两两不同，所以必然有一个能被3整除。然而这三个数都比3要大，因此一定有一个是3的倍数，从而这个数不是素数。


== 参见 ==
*[[相亲数]]
*[[表兄弟素数]]
*[[四胞胎素数]]
*[[狄利克雷定理]]
*[[哥德巴赫猜想]]
*[[素数定理]]
*[[六素数]]
*[[素数判定法则]]

==参考文献==
<references/>
*《一万个世界之谜--数学分册》湖北少儿出版社，主编[[梁宗巨]]。
《素数问题》【东北师范大学报自然科学版】2004年11月36卷23页（增刊）

{{質數}}
[[Category:素数]]
[[Category:数学中未解决的问题]]
[[Category:三]]