查看“︁一補數”︁的源代码

{{Expert needed|subject=计算机科学|time=2022-02-05T14:21:11+00:00}}
{{NoteTA
|G1 = IT
}}
{{各地中文名
|cn = 反码、一的补码
|tw = 一補數
|hk = 一補碼
}}
{|class="wikitable sortable floatright" style="margin-left: 1.5em;"
|+8位数值的原码与反码进行计算<br />转换为十进制所得真值比较
! 原码
! 将符号位作为有<br />实际含义的位所得值
! 用反码表示<br />所得值
|-
| 0111 1111
|align="right"| 127 
|align="right"| 127 
|-
| 0111 1110
|align="right"| 126 
|align="right"| 126 
|-
| 0000 0010
|align="right"| 2 
|align="right"| 2 
|-
| 0000 0001
|align="right"| 1 
|align="right"| 1 
|-
| 0000&nbsp;0000
|align="right"| 0 
|align="right"| 0 
|-
| 1111 1111
|align="right"| 255 
|align="right"| −0 
|-
| 1111 1110
|align="right"| 254 
|align="right"| −1 
|-
| 1111 1101
|align="right"| 253 
|align="right"| −2 
|-
| 1000 0001
|align="right"| 129 
|align="right"| −126 
|-
| 1000 0000
|align="right"| 128 
|align="right"| −127 
|-
|}
二进制数的'''反码'''（{{lang-en|'''1's complement'''}}）是指将[[二进制]]数每個數字反转得到的数：若某一位为0，则使其变为1，反之亦然。<ref>{{cite book|author=M Morris Mano; Michael D Ciletti|title=''Digital design : with an introduction to the verilog hdl''|year=2013|publisher=[[培生教育]]|isbn=9780273764526|pages=第27頁}}</ref>
<!--
也就是说，若<math>X_i=1</math>，则反码为<math>\overline{X_i}=0</math>；若<math>X_i=0</math>，则反码<math>\overline{X_i}=1</math>。数值上面的一横表示反码的意思。<ref>{{Cite web |url=http://210.44.176.183/jsjxy/jsjzcyl/%E6%95%99%E5%AD%A6%E8%AF%BE%E4%BB%B6/Chap02/2.1.2.htm |title=《计算机组成原理》网络课程 |access-date=2018-11-08 |archive-url=https://web.archive.org/web/20181108105426/http://210.44.176.183/jsjxy/jsjzcyl/%E6%95%99%E5%AD%A6%E8%AF%BE%E4%BB%B6/Chap02/2.1.2.htm |archive-date=2018-11-08 |dead-url=yes }}</ref> -->

'''反码表示法'''（{{lang-en|'''1's complement system'''}}）是一种在[[电子计算机|计算机]]中用[[机器码]]表示[[有符号数]]的方式之一，其中正数使用[[原码]]，负数使用反码。该表示法常简称'''反码'''。

* 一補數以有符號位元的二進位數定義。{{clarify}}
* 一補數是有符號位元的二進位數。{{clarify}}
* 正數和0的一補數就是該數字本身。

一補數在很多算术运算中的表现与这个数的[[相反数]]很相似，此特性可使加法电路同时可以运算减法。然而，由于一補數中存在多余的[[负零]]和其它问题，此方式并未像[[二補數]]一样被广泛应用。

== 表示方式 ==
使用反码表示有符号数的方法如下
:<math>
  [N] =
  \begin{cases}
    N, & N \ge 0 \\
    2^n-1-|N|, & N<0
  \end{cases}
</math>
式中，''N''为真值，''n''为编码的位数。

显然，正数的反码等于其原码，而负数的反码则可以通过保留其符号位，将原码的数值位取反得到。

例如，使用4个二进制位时，+3是0011，用一補碼表示-3便是1100。下表列出了4-bit二進數所能表示的整數。

{| class="wikitable sortable"
|-
! 二進位數 !! 無符號位元 !! 有符號位元 !! 為一補碼時 !! 為二補碼時
|-
| 0000 || 0 || 0 || 0 || 0
|-
| 0001 || 1 || 1 || 1 || 1
|-
| 0010 || 2 || 2 || 2 || 2
|-
| 0011 || 3 || 3 || 3 || 3
|-
| 0100 || 4 || 4 || 4 || 4
|-
| 0101 || 5 || 5 || 5 || 5
|-
| 0110 || 6 || 6 || 6 || 6
|-
| 0111 || 7 || 7 || 7 || 7
|-
| 1000 || 8 || -0 || -7 || -8
|-
| 1001 || 9 || -1 || -6 || -7
|-
| 1010 || 10 || -2 || -5 || -6
|-
| 1011 || 11 || -3 || -4 || -5
|-
| 1100 || 12 || -4 || -3 || -4
|-
| 1101 || 13 || -5 || -2 || -3
|-
| 1110 || 14 || -6 || -1 || -2
|-
| 1111 || 15 || -7 || -0 || -1
|}

== 相关条目 ==
* [[有符号数处理]]
* [[二補數]]
* [[二進制]]

== 參考資料 ==
<references />

[[Category:计算机算术]]
[[Category:二进制算术]]
[[Category:電腦術語]]
[[Category:電腦架構]]
[[Category:資料傳輸]]