查看“︁−0”︁的源代码

{{NoteTA|G1=IT}}
{{multiple issues|
{{expert|1=计算机科学|time=2010-01-02T10:33:32+00:00}}
{{Refimprove|time=2013-06-25T04:30:40+00:00 }}
}}
'''−0'''或'''负零'''代表'''[[0]]'''的[[加法逆元|相反数]]，数学意义上等于0。

特定情况下，−0具有特殊意义：
* 在[[计算机科学]]中，−0是[[浮点数]]中表达0的一种方式，可以在某些时候进行[[符号性]]处理。
* 在普通应用中，−0有可能被用来表示一个可以[[數值修約規則|四舍五入]]为零的[[负数]]，或者是一个从负方向上[[极限 (数学)|趋近]]于零的数。
* 在[[统计力学]]中，特定的系统在[[居量反轉|反转分布]]的状态下，可以被认为拥有−0的[[热力学温标|绝对温度]]。

== 计算机科学 ==
=== 表示法 ===
[[File:IEEE 754 Single Negative Zero.svg|400px|thumb|以[[IEEE 754]][[單精度浮點數]]表示負零]]
在对于整数的1+7位元的[[有符号数处理|符号数值表示法]]中，负零是用二进制代码10000000表示的。在8位元[[二进制反码]]中，负零是用二进制代码11111111表示，但[[二補數]]表示法則沒有負零的概念。在[[IEEE 754]]二进制浮点数算术标准中，指数和尾数为零、符号位元为一的数就是负零。

在[[IBM]]的普通十进制算数编码规范中，运用十进制来表示浮点数。这里负零被表示为指数为编码内任意合法数值、所有系数均为零、符号位元为一的数。

=== 性质与处理 ===
在编程语言，例如[[C语言|C]]、[[C♯|C#]]、[[C++]]和[[Java]]，一个表达式的结果可能是负零（比如对一个负数算术下溢时的结果），此时负零和正零是等效的。因此一个简单的比较不能够确定一个数是负零。确定一个数是负零的办法包括：
#使用[[IEEE 754]]中定义的<code>copysign()</code>函数复制零的符号到任意非零的数上。 
#用一个正数来除以这个零——得到的无穷能够反映出零的符号 
#* <math>\frac{x}{+0} = +\infty</math> (x>0)
#* <math>\frac{x}{-0} = -\infty</math> (x>0)
#在Java中，用<code>Double</code>[[类 (计算机科学)|类]]中的<tt>equals</tt>方法，能够分辨出正零和负零，<ref>{{Cite web |title=Double (Java Platform SE 6) |url=https://docs.oracle.com/javase/6/docs/api/java/lang/Double.html |access-date=2022-12-10 |website=docs.oracle.com |archive-date=2022-12-25 |archive-url=https://web.archive.org/web/20221225045744/https://docs.oracle.com/javase/6/docs/api/java/lang/Double.html |dead-url=no }}</ref>例如：
#*<tt>Double negativeZero = new Double(-0.0);<br />negativeZero.equals(-0.0); // 结果：真<br />negativeZero.equals( 0.0); // 结果：假</tt>
#在C语言中，使用一个依赖于本地[[计算机硬件|硬件]]表示法的不方便的办法。例： <code>*(int *)&var == 0x80000000</code>（<tt>var</tt>在[[IEEE 754]]中编码单精度）。
<!--
Surely compare is numeric ....
or: 
<code>double negativeZero = -0.0;<br />
Double.compare( negativeZero, -0.0 ) == 0; // Result: true</code>
Conversely, Java coders should be aware that any comparisons to zero using compare or equals methods rather than the <code>==</code> operator may have unexpected results if a negative zero is present.
-->
其他对于负零的运算有：
* <math>\frac{-0}{x} = -0</math> (x>0)
* <math>\frac{-0}{x} = +0</math> (x<0)
* <math>\frac{+0}{x} = -0</math> (x<0)
* <math>\frac{-0}{+\infty} = -0</math> 
* <math>\frac{-0}{-\infty} = +0</math> 
* <math>\frac{+0}{-\infty} = -0</math> 
* <math>(-0) \cdot (-0) = +0</math>
* <math>(-0) - (+0) = -0</math>
* <math>(-0) - (-0) = 0</math>
* <math>(+0) + (-0) = 0</math>
* <math>(-0) + (-0) = -0</math>
* <math>x \cdot (-0) = -0</math> (x>0)
* <math>x + (-0) = x</math>

== 自然科学 ==
在[[气象学]]中，处于统计学的原因，−0常常用来表示一个低于零度却又不足以约分成-1的温度（无论[[华氏温标]]还是[[摄氏温标]]），比如−0.2度，它不能被列为零度因为零度显然不会小于零。然而低于零度的天数往往是比较冬季寒冷程度的一个基本统计数据，所以它并不能被忽略。不过它又没有低到能够约分为-1度，所以就被记录为−0度。{{请求来源||time=2022-12-10}}

在[[统计力学]]中，一个系统可能会有负的绝对温度，但是和直觉相反，这并不是极端寒冷，反而是极端炎热，比任何一个正的温度都要高(意指−0=無限)。在相关文献裡，−0就是最高的温度。<ref>{{cite book|first1=Charles|last1=Kittel|first2=Herbert|last2=Kroemer|title=Thermal Physics|url=https://archive.org/details/thermalphysics0000kitt|publisher=W. H. Freeman & Company|year=1980|isbn=0-7167-1088-9}}</ref>

== 参考资料 ==
<references />
* {{cite web 
 |url=http://msdn.microsoft.com/library/en-us/csspec/html/vclrfcsharpspec_4_1_6.asp 
 |title=Floating point types 
 |work=[[微软开发者网络|MSDN]] C#语言详述 
 |accessdate=2005年10月15日 
 |5= 
 |deadurl=yes 
 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20060824085452/http://msdn.microsoft.com/library/en-us/csspec/html/vclrfcsharpspec_4_1_6.asp 
 |archivedate=2006年8月24日 
 }}
* {{cite web 
 |url=http://msdn.microsoft.com/library/en-us/csspec/html/vclrfcsharpspec_7_7_2.asp 
 |title=Division operator 
 |work=[[微软开发者网络|MSDN]] C#语言详述 
 |accessdate=2005年10月15日 
 |deadurl=yes 
 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20051121104027/http://www.msdn.microsoft.com/library/en-us/csspec/html/vclrfcsharpspec_7_7_2.asp 
 |archivedate=2005年11月21日 
 }}
* {{cite paper 
 |url=http://www.concentric.net/~Ttwang/tech/javafloat.htm 
 |title=Java Floating-Point Number Intricacies 
 |author=Thomas Wang 
 |date=2000年3月 
 |version= 
 |deadurl=yes 
 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20050921090806/http://www.concentric.net/~Ttwang/tech/javafloat.htm 
 |archivedate=2005-09-21 
 |access-date=2007-07-07 
 }}
* {{cite web | url=http://www2.hursley.ibm.com/decimal/dcspec.html | title=Specification | work=General Decimal Arithmetic: Encoding Strawman 4d, version 0.96 | accessdate=2005年10月16日 | archive-date=2012年2月17日 | archive-url=https://www.webcitation.org/65WOW1d3x?url=http://www.ibm.com/us/en/ | dead-url=no }} — 一个包含有负零的“十进制”浮点数规范

== 延伸阅读 ==
* {{cite web
|url=http://developers.sun.com/prodtech/cc/articles/sign.html
|title=Fortran 95 SIGN Change
|author=Michael Ingrassia
|work=Sun Developer Network
|accessdate=2005年10月15日
|archive-date=2012年2月17日
|archive-url=https://www.webcitation.org/65WOWdQKb?url=http://developers.sun.com/solaris/articles/sign.html
|dead-url=no
}}——[[Fortran]]语言中（Fortran 95）<code>SIGN</code> 函数的一个变化以适应负零 
* {{cite web 
 |url=http://msdn.microsoft.com/library/en-us/script56/html/js56jscondatatype.asp 
 |title=JScript data types 
 |work=[[微软开发者网络|MSDN]] JScript 
 |accessdate=2005年10月16日 
 |deadurl=yes 
 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20051110160645/http://msdn.microsoft.com/library/en-us/script56/html/js56jscondatatype.asp 
 |archivedate=2005年11月10日 
 }}——JScript的浮点数从定义上即包括负零
* {{cite web
|url=http://www.javaworld.com/javaworld/jw-10-1996/jw-10-hood.html
|title=A look at the floating-point support of the Java virtual machine
|work=Javaworld
|accessdate=2005年10月16日
|archive-url=https://www.webcitation.org/65WOXr3Fo?url=http://www.javaworld.com/javaworld/jw-10-1996/jw-10-hood.html
|archive-date=2012年2月17日
|dead-url=yes
}}——[[Java虚拟机]]中负零的表示法
* {{cite paper
|url=http://www.cygnus-software.com/papers/comparingfloats/comparingfloats.htm
|title=Comparing floating point numbers
|author=Bruce Dawson
|date=
|access-date=2007-07-07
|archive-date=2007-07-03
|archive-url=https://web.archive.org/web/20070703085415/http://www.cygnus-software.com/papers/comparingfloats/comparingfloats.htm
|dead-url=no
}}——在比较浮点数时是怎么处理负零的
* {{cite web
|url=http://www.fourmilab.ch/documents/univac/minuszero.html
|title=Minus Zero
|author=John Walker
|work=UNIVAC Memories
|accessdate=2005年10月17日
|archive-date=2012年2月17日
|archive-url=https://www.webcitation.org/65WOYUm57?url=http://www.fourmilab.ch/documents/univac/minuszero.html
|dead-url=no
}}——[[UNIVAC]]® 1100 系列电脑中的[[二进制反码]]

== 参见 ==
*[[0]]
*[[数学]]
*[[计算机科学]]
*[[编程语言]]

[[Category:整数|-]]
[[Category:计算机科学]]
[[Category:零]]