查看“︁ΛCDM模型”︁的源代码

{{Unreferenced|time=2025-02-03}} 
{{NoteTA|G1=物理学
|1=zh-hans:斯隆数字巡天; zh-hant:史隆數位巡天;
|2=zh-hans:哈勃; zh-hant:哈伯；
}}

[[File:Cosmological composition.jpg|thumb|right|375px|一张表示宇宙间不同物质能量成分的[[饼图]]，大约有96%的能量来自奇异的[[暗物质]]和[[暗能量]]。]]
[[File:Lambda-Cold Dark Matter, Accelerated Expansion of the Universe, Big Bang-Inflation.jpg|thumb|upright=2.4|ΛCDM模型，[[宇宙加速膨脹|加速擴張的宇宙]]。]]

'''ΛCDM模型'''（{{lang-en|ΛCDM Model}}）是所谓'''Λ-冷暗物质'''（{{lang|en|Lambda Cold Dark Matter}}）'''模型'''的简称。它在[[大爆炸]][[宇宙学]]中经常被称作索引模型，这是因为它尝试解释了对[[宇宙微波背景辐射]]、[[大尺度结构|宇宙大尺度结构]]以及[[宇宙加速膨胀]]的超新星观测。它是当前能够对这些现象提供融洽合理解释的最简单模型。

* Λ意为[[宇宙学常数]]，是解释当前宇宙观测到的加速膨胀的[[暗能量]]项。宇宙学常数经常用<math>\Omega_\Lambda\,</math>表示，含义是当前宇宙中暗能量相对于一个平直时空的宇宙的能量所占的比例。现在认为这个数值约为0.74，即宇宙中有74%左右的能量是暗能量的形式。
* [[冷暗物质]]是一种[[暗物质]]模型，即它认为在宇宙早期辐射与物质的能量分布相当时暗物质的速度是非相对论性的（远小于[[光速]]），因此暗物质是冷的；同时它们是非[[重子]]构成的；不会发生碰撞（指暗物质的粒子不会与其他物质粒子发生[[引力]]以外的[[基本相互作用]]）或能量损耗（指暗物质不会以[[光子]]的形式辐射能量）的。冷暗物质占了当前宇宙能量密度的22%。剩余的4%的能量构成了宇宙中所有的由[[重子]]（以及光子等[[规范玻色子]]）构成的物质：[[行星]]、[[恒星]]以及气体星云等。
* 模型假设了具有接近[[尺度不变性|尺度不变]]的能量谱的太初[[微扰]]，以及一个空间[[曲率]]为零的宇宙。它同时假设了宇宙没有可观测的[[拓扑]]，从而宇宙实际要比可观测的[[粒子视界]]要大很多。这些都是宇宙[[暴脹理論]]的预言。
* 模型采用了[[弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克度规]]、[[弗里德曼方程]]和[[状态方程 (宇宙学)|宇宙的状态方程]]来描述从[[宇宙暴脹|暴脹时期]]之后至今以及未来的宇宙。

在宇宙学中，这些是能够构建一个自洽的物理宇宙模型的最简单的假设。而ΛCDM模型终归只是一个模型，宇宙学家们预计在对相关的基础物理了解更多之后，这些简单的假设都有可能被证明并不完全准确。具体而言，[[暴脹理论]]预言宇宙的空间曲率在10<sup>-5</sup>到10<sup>-4</sup>的量级。另外也很难相信暗物质的温度是[[绝对零度]]。ΛCDM模型也并没有在基础物理层面上解释暗物质、暗能量以及具有接近尺度不变的能量谱的太初微扰的起源：从这个意义上说，它仅仅是一个有用的参数化形式。

== 参数 ==

模型含有六个基本参数。
*[[哈勃常数]]——决定宇宙的膨胀速率，以及宇宙闭合所需的[[临界密度]]<math>\rho_0\,</math>。
*重子的密度、暗物质的密度和暗能量的密度，它们都归一到临界密度，即如<math>\Omega_b = \rho_b/\rho_0\,</math>。由于模型假设空间是平直的，三者的密度之和等于临界密度，从而暗能量的密度并不是一个独立参数。
*[[光深度]]——决定[[宇宙再电离]]的[[红移]]。
*密度涨落的信息由太初微扰的涨落振幅（源自宇宙暴脹）和能谱指数共同决定，其中能谱指数<math>n_s\,</math>表征涨落如何随尺度变化（<math>n_s = 1\,</math>表示尺度不变的能谱）。

模型中包含的误差分析显示，实际的真实值有68%的[[置信概率]]落到测量结果的上下限之间。误差并不是非[[高斯分布]]的，它们是通过对[[威尔金森微波各向异性探测器]]的数据以[[蒙特卡罗马尔可夫链方法]]进行误差分析得出的，其中也使用了[[斯隆数字巡天]]和[[Ia超新星|Ia型超新星]]的观测数据。

<!-- 在下一次WMAP的数据公开之前请不要更新下表中的任何数据 -->
{| class="wikitable"
! 参数
! 数值
! 描述
|-
! colspan="3" align="center" | 基本参数
|-
| Ω<sub>b</sub>
| <math>0.0486^{+0.0010}_{-0.0010}</math>
| 重子密度
|-
| Ω<sub>c</sub>
| <math>0.2589^{+0.0057}_{-0.0057}</math>
| 暗物质密度
|-
| t<sub>0</sub>
| <math>13.799^{+0.021}_{-0.021}\times10^9</math>y
| [[宇宙的年龄]]
|-
| n<sub>s</sub>
| <math>0.9667^{+0.0040}_{-0.0040}</math>
| 尺度能谱指数
|-
| <math>\Delta_R^2</math>
| <math>2.441^{+0.088}_{-0.092}\times10^{-9}</math>
| 尺度涨落振幅，<br>{{nowrap|1= {{var|k}}<sub>0</sub> = 0.002 Mpc<sup>-1</sup>}}
|-
| τ
| <math>0.066^{+0.012}_{-0.012}</math>
| [[宇宙再电离]]所需的[[光深度]]
|-
! colspan="3" align="center" | 固定参数
|-
|-
| Ω<sub>tot</sub>
| <math>1</math>
| 空间曲率
|-
| w
| <math>-1</math>
| 状态方程
|-
| r
| <math>0</math>
| 张量标量比
|-
| d n<sub>s</sub> / d ln k
| <math>0</math>
| 能谱指数的变化
|-
| Σm<sub>ν</sub>
| <math>0.06</math> [[电子伏特|eV]]/c<sup>2</sup>
| [[中微子]]质量总和
|-
| N<sub>eff</sub>
| <math>3.046</math>
| 有效的自由相對論度數
|-
! colspan="3" align="center" | 导出参数
|-
| H<sub>0</sub>
| <math>67.74^{+0.46}_{-0.46}</math> km s<sup>-1</sup> [[秒差距|Mpc]]<sup>-1</sup>
| [[哈勃常数]]
|-
| Ω<sub>m</sub>
| <math>0.3089^{+0.0062}_{-0.0062}</math>
| 总物质密度（重子+暗物质）
|-
| Ω<sub>Λ</sub>
| <math>0.6911^{+0.0062}_{-0.0062}</math>
| [[暗能量]]密度
|-
| ρ<sub>crit</sub>
| <math>8.62^{+0.12}_{-0.12}\times10^{-27}</math> kg/m<sup>3</sup>
| [[临界密度]]
|-
| σ<sub>8</sub>
| <math>0.8159^{+0.0086}_{-0.0086}</math>
| 星系涨落指数<br>在平均8''h<sup>-</sup>''<sup>1</sup> Mpc半徑的球形上
|-
| z<sub>re</sub>
| <math>8.5^{+1.0}_{-1.1}</math>
| 再电离红移
|}

== 扩展模型 ==

由最简单的ΛCDM模型可以进一步扩展为其他模型，例如可以用[[第五元素 (物理学)|第五元素]]替代[[宇宙常数项]]，在这种情况下[[暗能量]]的状态方程可以为-1以外的其他值。宇宙暴脹预言了时空度规张量的涨落（即[[引力波]]），它们的振幅可由张量标量比（{{lang|en|tensor-to-scalar ratio}}）参数化，而后者由暴脹的能量尺度决定。其他对模型的修正包括允许空间曲率的存在或随时间变化的能谱指数，这些在一般观点看来都是和暴脹理论相违背的。

允许引入这些参数通常都会增加上述基本参数的测量误差，并在某种程度上使测量值产生偏移。

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{| class="wikitable"
! 参数
! 数值
! 描述
|-
| <math>\Omega_{tot}</math>
| <math>1.0023^{+0.0056}_{-0.0054}</math>
| 空间曲率
|-
| <math>w</math>
| <math>-0.980^{+0.053}_{-0.053}</math>
| 状态方程
|-
| <math>r</math>
| <math>< 0.11</math>, k<sub>0</sub> = 0.002 Mpc<sup>-1</sup> (2σ)
| 张量标量比
|-
| <math>d \ n_s / d \ \ln k</math>
| <math>-0.022^{+0.020}_{-0.020}</math>, k<sub>0</sub> = 0.002 Mpc<sup>-1</sup>
| 能谱指数的变化
|-
| <math>\Sigma m_\nu</math>
| <math>< 0.58</math> [[电子伏特|eV]]/c<sup>2</sup> (2σ)
| [[中微子]]质量总和
|-
| <math>\Omega_v h^2</math>
| <math>< 0.0062</math>
| 物理中微子密度參數
|}

这些参数与一个具有[[弗里德曼方程#有用的解|参数]]<math>\omega = -1\,</math>的宇宙的状态方程、以及一个空间曲率为零的情形相洽。

== 参考文献 ==
{{reflist}}

== 延伸阅读 ==
* {{cite arXiv |last1=Ostriker |first1=J. P. |last2=Steinhardt |first2=P. J. |date=1995 |title=Cosmic Concordance|eprint=astro-ph/9505066 }}
* {{cite book|last1=Ostriker|first1=Jeremiah P.|last2=Mitton|first2=Simon|title=Heart of Darkness: Unraveling the mysteries of the invisible universe|url=https://archive.org/details/heartofdarknessu0000ostr|date=2013|publisher=[[普林斯頓大學出版社|Princeton University Press]]|location=Princeton, NJ|isbn=978-0-691-13430-7}}
* {{cite journal |last1=Rebolo |first1=R. |display-authors=etal  |year=2004 |title=Cosmological parameter estimation using Very Small Array data out to ℓ= 1500 |journal=[[皇家天文學會月報|Monthly Notices of the Royal Astronomical Society]] |volume=353 |issue=3 |pages=747–759 |arxiv=astro-ph/0402466 |bibcode = 2004MNRAS.353..747R |doi = 10.1111/j.1365-2966.2004.08102.x|s2cid=13971059 }}

{{物理宇宙学}}

[[Category:物理宇宙学]]
[[Category:暗物質]]
[[Category:暗能量]]
[[Category:天文学概念]]
[[Category:科学模型]]