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在[[地球物理学|地球物理]][[流體動力學|流体动力学]]中，[[科里奧利頻率|科里奥利参数]]''f''设置为在空间中线性变化的近似称为'''β平面近似'''。

在像地球这样的旋转球体上，''f'' 随纬度的正弦值变化；在所谓的[[f平面]]近似中，这种变化被忽略，并且在整个域中使用适合特定纬度的''f''值。这种近似可以被看作是在这个纬度接触球体表面的切平面。

更准确的模型是对给定纬度的这种可变性的线性[[泰勒级数]]逼近<math>\phi_0</math> ：

<math>f = f_0 + \beta y</math> ， 其中<math>f_0</math>是科里奥利参数<math>\phi_0</math>, <math>\beta = (\mathrm{d}f/\mathrm{d}y)|_{\phi_0} = 2\Omega\cos(\phi_0)/a</math>是罗斯贝参数， <math>y</math>是从经向距离<math>\phi_0</math>, <math>\Omega</math>是地球的角旋转速率，<math>a</math>是地球的半径。 <ref>{{Cite book|last=Holton|first=James R.|last2=Hakim|first2=Gregory J.|title=An Introduction to Dynamic Meteorology|date=2013|publisher=Academic Press|page=160|edition=fifth}}</ref>

与 f 平面类似，这种近似被称为β平面，尽管它不再描述假设切平面上的动力学。与更精确的公式相比，β 平面近似的优势在于它不会对动力学方程产生非线性项；这些项使方程更难求解。名称“β 平面”源于约定用希腊字母 β 表示线性变异系数。

β 平面近似对于地球物理流体动力学中许多现象的理论分析很有用，因为它使方程更易于处理，同时保留了科里奥利参数在空间中变化的重要信息。特别是[[罗斯贝波]]，如果考虑大尺度大气和海洋动力学，最重要的波类型取决于''f''的变化作为恢复力；如果仅将科里奥利参数近似为常数，则不会出现这种情况。

== 另见 ==

* [[罗斯比参数|罗斯贝参数]]
* [[科里奥利力|科里奥利效应]]
* [[科里奧利頻率|科里奥利频率]]
* [[斜压|斜压不稳定性]]
* [[准地转方程]]
* [[Β效應]]

== 参考资料 ==
{{reflist}}
*Holton, J. R., ''An introduction to dynamical meteorology'', Academic Press, 2004. {{ISBN|978-0-12-354015-7}}.
*Pedlosky, J., ''Geophysical fluid dynamics'', Springer-Verlag, 1992. {{ISBN|978-0-387-96387-7}}.
[[Category:海洋学]]
[[Category:大氣動力學]]
[[Category:流体动力学]]